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Maulwurf87 (Maulwurf87)
Mitglied
Benutzername: Maulwurf87
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Februar, 2004 - 18:22: | 
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HI!
Ich muss diese Aufgaben rechnerisch lösen und ich weiss nicht wie. Ich hoffe ihr könnt mir helfen ich komme überhaupt nicht draus!! VIelen Dank!
1.a) y= 2x + 4
y= 3x + 2
b) y= x + 4
y= 4x + 1
c) y= x
y= x + 6
d) y= 1.5x - 3
y= -2 + 4
e) y= 4x - 3
y= 4.5x + 3
f) y= 6x + 2
y= -2 + 6 |
Häslein (Häslein)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Häslein
Nummer des Beitrags: 104
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Februar, 2004 - 18:52: |
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Hallöchen,
die Aufgaben sind alle auf dieselbe Art und Weise zu lösen, nämlich mit dem Gleichsetzungsverfahren. Ich mache dir mal ein Beispiel vor, dann kannst du die anderen Aufgaben ja selbst versuchen und die Ergebnisse hier einstellen, damit sie verglichen werden können.
a) y= 2x + 4
y= 3x + 2
Da auf der linken Seite dieser beiden Funktionen ein y steht, wendest du hier am sinnvollsten das Gleichsetzungsverfahren an. Das bedeutet, dass du bei beiden Funktionen das y "ignorierst" und den Rest der jeweiligen Funktion mit dem Rest der anderen Funktion gleichsetzt, um es mal ganz einfach auszudrücken.
Das sieht dann folgendermaßen aus:
2x + 4 = 3x + 2
Jetzt musst du nur noch nach x auflösen:
2x + 4 = 3x + 2 |-4
2x = 3x + 2 - 4
2x = 3x - 2 |-3x
2x - 3x= - 2
-x = - 2 |/-1
x = + 2
Also ist x in dieser Aufgabe 2. Um y jetzt auszurechnen, setzt du dein x in eine der beiden Funktionen ein und rechnest das Ergebnis aus:
y = 2x + 4
y = 2*(2) + 4
y = 8
Wenn du noch Fragen hast, dann melde dich!
Liebe Grüße
Jasmin |
Maulwurf87 (Maulwurf87)
Mitglied
Benutzername: Maulwurf87
Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Februar, 2004 - 12:07: |
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HI!
Ich habe es versucht aber irgendwie stimmt was nicht ich hoffe ihr könnt mir helfen. Vielen Dank!
y= 1.5x - 3
y= -2 + 4
1.5x - 3 = -2 + 4 | +2
1.5x - 1 = +4 | +1
1.5x = +4 | /1.5
x = 2.66666666 |
Maulwurf87 (Maulwurf87)
Mitglied
Benutzername: Maulwurf87
Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Februar, 2004 - 13:09: |
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Ich hab versucht zu rechnen bitte korrigiert mir die aufgaben. vielen dank!
a) y= 3x + 7
y= 2x + 5
3x + 7 = 2x + 5 |-5
3x + 2 = 2x |- 2x
1x = 2 | /1
x = 2
y = 6
b) y = x - 6
y= 2x - 3
y = x - 6 = 2x - 3 | -3
x - 9 = 2x | -x
x = -9
y = -18
c) y = 2.5x + 1
y= 4.5x + 3
2.5x + 1 = 4.5x + 3 |-1
2.5x = 4.5x + 2 | - 2.5
2x = +2 | /2
x = 1
y = 7
d) y = 2/3x - 3
y = 1/3x - 5
2/3x - 3 = 1/3x - 5 | +3
2/3x = 1/3x - 2 | - 1/3x
1/3x = -2 | / 1/3
x = -6
y = ?? weiss nicht wie ich y ausrechnen muss!
e) y= -2x - 4 = 1.5 + 6.5 |-4
-2x = 1.5 + 2.5 | -1.5
-2x = 1
x = -0.5
y = 1
f) y = -3/5x - 5.5 = 1/5x - 1/5 |+1.5
-3/5x - 7 = 1/5x |- 1/5x
2/5x = - 7
x = 17.5
y = ???
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 519
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Februar, 2004 - 17:56: |
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Hi Maulwurf!
quote:y= 1.5x - 3
y= -2 + 4
1.5x - 3 = -2 + 4 | +2
1.5x - 1 = +4 | +1
1.5x = +4 | /1.5
x = 2.66666666
Zunächst mal vermute ich einen Schreibfehler: die zweite Gleichung soll doch bestimmt
y=-2x+4 heißen.
Ansonsten geht's so weiter:
1,5x - 3 = -2 + 4
1,5x - 3 = 2 |+3
1,5x = 5
x = 10/3 = 3,3333...
y = 2
Falls "meine" Form der Gleichung richtig ist:
1,5x - 3 = -2x + 4 |+2x
3,5x - 3 = 4 |+3
3,5x = 7 | :3,5
x = 2
y = 0 (2 in eine der beiden Gleichungen einsetzen)
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 520
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Februar, 2004 - 18:00: |
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quote:a) y= 3x + 7
y= 2x + 5
3x + 7 = 2x + 5 |-5
3x + 2 = 2x |- 2x
1x = 2 | /1
x = 2
y = 6
In der rot markierten Zeile muss es heißen:
1x = -2
x = -2
y = 3*(-2)+7 = -6+7 = 1
(-2 in die erste Gleichung für x einsetzen und y berechnen!)
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
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Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 521
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Februar, 2004 - 18:03: |
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quote:x - 6 = 2x - 3 | -3
x - 9 = 2x | -x
x = -9
y = -18
Im rot markierten Teil wird's falsch. Du darfst nicht 3 abziehen, sondern du musst 3 zuzählen:
x - 6 + 3 = 2x -3 + 3
x - 3 = 2x |-x
-3 = x
y = (-3)-6 = -9
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 522
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Februar, 2004 - 18:06: |
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quote:y = 2.5x + 1
y= 4.5x + 3
2.5x + 1 = 4.5x + 3 |-1
2.5x = 4.5x + 2 | - 2.5
Statt -2.5 muss es -4.5x heißen:
-2x = 2
x = -1
y = 2.5*(-1)+1 = -2.5 + 1 = -1.5
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 523
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Februar, 2004 - 18:09: |
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Aufgabe d) ist komplett richtig. y berechnet man wieder, indem man -6 für x in eine der beiden Gleichungen einsetzt. Hier ist die Rechnung für die 1. Gleichung:
y = 2/3*(-6)-3
y = -4 - 3 = -7
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 524
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Februar, 2004 - 18:16: |
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quote:-2x - 4 = 1.5 + 6.5 |-4
-2x = 1.5 + 2.5 | -1.5
-2x = 1
Wieder bin ich überzeugt, dass die 2.Gleichung eigentlich y = 1.5x + 6.5 heißt.
Deine Rechnung ist jedenfalls früh falsch. Nach der 1. Zeile geht's so weiter:
-2x - 4 + 4 = 1,5 + 6,5 + 4
-2x = 12
x = -6
y = -2*(-6)-4 = 12-4 = 8
In meiner Version sieht's so aus:
-2x - 4 = 1,5x + 6,5 |+4
-2x = 1,5x + 10,5 |-1,5x
-3,5x = 10,5
x = -3
y = -2*(-3)-4 = 2
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 525
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Februar, 2004 - 18:21: |
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quote:y = -3/5x - 5.5 = 1/5x - 1/5 |+1.5
-3/5x - 7 = 1/5x |- 1/5x
2/5x = - 7
x = 17.5
y = ???
Ich nehme mal an, dass die erste Zeile lautet:
-3/5x - 5,5 = 1/5x - 1,5 |+1.5
-3/5x - 4 = 1/5x |-1/5x
-4/5x - 4 = 0 | +4
-4/5x = 4 |*5
-4x = 20 |: (-4)
x = -5
y = -3/5*(-5)-5,5 = 3-5,5 = -2,5
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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mandy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Januar, 2005 - 21:37: |
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also wenn zwei mal y gefragt ist, diese aufgaben hab ich verstanden. wie aber wird die folgende aufgabe gerechnet ?
y= 5x + 51
x= -7y - 3
wäre sehr verbunden für eure hilfe |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1099
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Januar, 2005 - 21:43: |
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am besten durch Substitution
einfach 2te in die erste rein, ergibt
y = 5(-7y-3)+51
y = -35y - 15 + 51
36y = 36
y = 1
und des rein in die 2te, ergibt
x = -7y - 3
x = -7 - 3
x = -10
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Mandy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Januar, 2005 - 22:12: |
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ok. das hab ich jetzt geschnallt. und jetzt hab ich noch eine andere variante wo ich ein bisschen hilfe benötige.
-1x + 60y = 94
5x - 6y = -119
das müsste doch auch nicht viel schwerer sein oder ? vorab danke |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1100
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Januar, 2005 - 22:50: |
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das geht ähnlich
forme die erste um zu:
x = 60y - 94
und setze in die 2te ein
5(60y-94)-6y = -119
300y - 470 - 6y = -119
294y = 351
98y = 117
da kommen wahrlich kryptische Zahlen raus 
endergebnis:
x = -1096/49
y = 117/98
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Mandy2301 (Mandy2301)
Neues Mitglied
Benutzername: Mandy2301
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2005
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. Januar, 2005 - 20:28: |
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sorry aber in der Lösung steht x=-13 y=9,
ich hab den Lösungsweg aber trotzdem nicht gefunden, hab schon den ganzen abend mir die finger wund gerechnet. und jetzt hab ich sogar noch ne steigerung bei den aufgaben gesehn und hab ja voll den überblick verloren.
5x -18y - 8z = -153
-14x - 1y - 13z= -475
13x - 24y + 2z = 81
das ist alles eine aufgabe, ich weiß nicht wie ich es angehen soll.
wo bekomme ich eine überschauliche erklärung im internet her? kennt jemand sowas?
vorab danke für eure hilfe |
Analysist (Analysist)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Analysist
Nummer des Beitrags: 324
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. Januar, 2005 - 22:09: |
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Vielleicht hilft dir das:
Gruß
Peter |
Analysist (Analysist)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Analysist
Nummer des Beitrags: 325
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. Januar, 2005 - 22:24: |
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Damit die Ergebnisse stimmen, muss in der ersten Zeile der Gleichung eine 9 statt der 60 stehen! |
gauss
