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Kratas (Kratas)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kratas
Nummer des Beitrags: 79
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Januar, 2004 - 17:51: | 
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Hallo!
Folgende Aufgabe:
"Verbindet man die Mitten zweier gegenüberliegender Seiten eines Parallelogramms mit den Mitten der benachbarten Seiten, so entsteht wieder ein Parallelogramm".Das soll man mithilfe der Kongruenzsätze beweisen...welche Eigenschaften des Parallelogramms darf ich denn voraussetzen ? Oder müsste ich bestimmte Eigenschaften beweisen ?
Ich hab bereits eine Lösung, bei der ich die voraussetzte:
*gegenüberliegende Winkel sind gleich groß
*gegenüberliegende Seiten parallel
Ich hab das Parallelogramm in vier Teildreieck zerlegt,deren Kongruenz ich mithilfe von SWS bewiesen hab, woraus folgt,dass die gegenüberliegenden Seiten des neuen Vierecks gleich lang sind. Dieses Viereck hab ich dann in zwei Teildreiecke zerlegt und deren Kongruenz und somit die Parallelität der gegenüberliegenden Seiten bewiesen. Ist das richtig ?
Gruß
Kratas |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 634
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Januar, 2004 - 18:16: |
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sobald ein 4eck Parallelogramm (oder Rhomboid) genannt wird gilt folgendes:
je 2 gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und zueinander parallel;
des weiteren resultiert daraus, daß auch gegenüberliegende Winkel gleich groß sind;
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Häslein (Häslein)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Häslein
Nummer des Beitrags: 99
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Januar, 2004 - 14:42: |
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Vorsicht:
Das gilt allerdings nur für Parallelogramme, Quadrate und Rechtecke, nicht für jedes
x-beliebige Viereck. Das verwirrt ein bisschen.
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