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~poetische Welle~

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 8-10 » Prozent-/Zinsrechnung » ~poetische Welle~ « Zurück Vor »

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Zartbitter (Zartbitter)
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Benutzername: Zartbitter

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Dezember, 2003 - 14:26:   Beitrag drucken

Na ihr, mal was anderes, habt ihr schon LotR gesehn??
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Martin243 (Martin243)
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Benutzername: Martin243

Nummer des Beitrags: 952
Registriert: 02-2001
Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Dezember, 2003 - 15:04:   Beitrag drucken

Hi!

Ich habe nichts gegen eine gepflegte Diskussion über einen Film, der so sehsüchtig erwartet wurde, aber dann bitte unter: Mathefreie Zone, denn mit Prozentrechnung hat der Film meines Wissens relativ wenig zu tun.

Aber um auf deine Frage zurückzukommen: nein.


MfG
Martin
Die Natur spricht die Sprache der Mathematik:
Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren.

Galileo Galilei
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Zartbitter (Zartbitter)
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Benutzername: Zartbitter

Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 19. Dezember, 2003 - 20:50:   Beitrag drucken

Hi. Tut mir Leid, dass ich deinen Geschmack nicht getroffen hab. Da du ja warscheinlich ein "Zahlenfetischist" bist, kannst du mir ja mal ne Minute widmen, und dein mathematisches Gehirn anstrengen,... oder so^^
Also:
1 Aufgabe:
Von ihrer Großmutter erhalten Uta und Bernd jeder 5000,00 DM geschenkt. Bernd eröffnet mit diesem Geld ein sparbuch und erhält einen Jahreszins von 3 1/4 %. Uta entscheidet sich anders und legt ihr Geld langfristig mit einem Jahreszins von 8 % an.
a) Wie groß ist jewals das Guthaben nach einem Jahr?
b) Nach 18 Monaten möchte sich Bernd ein gebrauchtes Auto für 5500,00 DM kaufen. Würde sein Geld dann schon reichen, wenn er die Zinsen nicht abhebt? Begründen sie ihre Antwort!
c) Wie hoch ist Utas Guthaben nach 3 Jahren, wenn in dieser Zeit kein Betrag abgehoben würde und alle Zinsen auf dem Konto verblieben sind?
2 Aufgabe:
Gegeben ist der Term 3x - 5 : 3 - 2x
a) Für welche Zahl x ist der Term nicht definiert?
b) Berechen sie die Termwerte für xe {1/2 ; -2 ; 2 1/2 } und ruinden sie stets auf Hundertstel genau!
c) Für welche Zahl x (xeR) hat der Term den Wert 1?
Mh, wär nett, wenn du mir das erklären könntest.
Gruss. Zartbitter.

PS: <Die Mathematik gehört zu jenen Äußerungen menschlichen Verstandes, die am wenigsten von Klima, Sprache oder Tradition abhängen. Ilja Ehrenburg>
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Martin243 (Martin243)
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Benutzername: Martin243

Nummer des Beitrags: 956
Registriert: 02-2001
Veröffentlicht am Freitag, den 19. Dezember, 2003 - 22:00:   Beitrag drucken

Okay, ich sehe es ein! Vielleicht war es etwas zu schroff. Dafür wollen wir uns mal die Aufgaben anschauen...

Fangen wir mit Aufgabe 2 an:
a) Da das hier ein Bruchterm ist, gibt es eines zu beachten: Wenn der Nenner gleich 0 wird, ist der Term nicht definiert.
Also müssen wir schauen, wann 3-2x Null wird:
3 - 2x = 0 |+2x
3 = 2x |:2
1,5 = x

Also ist der Term für x=1,5 nicht definiert, da er dann die Gestalt -0,5/0 annimmt, was nicht definiert ist.


b) Nennen wir den Term mal T(x).
T(1/2) = (3*1/2 - 5)/(3 - 2*1/2) = (3/2 - 5)/(3 - 1) = (-7/2)/2 = -7/4 = -1,75

T(-2) = (3*(-2) - 5)/(3 - 2*(-2)) = (-6 - 5)/(3 - (-4)) = (-11)/(3 + 4) = -11/7 = ca. -1,57

T(2 1/2) = T(5/2) = (3*5/2 - 5)/(3 - 2*5/2) = (15/2 - 10/2)/(3 - 5) = (5/2)/(-2) = 5/(-4) = -5/4 = -1,25


c) Hier suchen wir ein x mit T(x)=1. Also stellen wir die Gleichung mal auf:
(3x-5)/(3-2x) = 1 |*(3-2x)

3x-5 = 3-2x | +2x+5

5x = 8

x = 8/5


MfG
Martin

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Galileo Galilei
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Martin243 (Martin243)
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Benutzername: Martin243

Nummer des Beitrags: 957
Registriert: 02-2001
Veröffentlicht am Freitag, den 19. Dezember, 2003 - 22:44:   Beitrag drucken

Aufgabe 1:

a)
Bernd:
5000DM + 5000DM * 3,25/100 = 5000DM + 162,5DM = 5162,5DM

Uta:
5000DM + 5000DM * 8/100 = 5000DM + 400DM = 5400DM


b) Die Aufgabe ist mir suspekt, denn nach 18 Monaten hat er genauso viel Geld wie nach einem Jahr, da die Zinsen doch zum Jahresende ausgezahlt werden. Da wir aber unter a) sehen, dass das viel zu wenig Geld für das Auto ist, weiß ich nicht, wohin die Frage führen soll...


c) Hier kommt der Zinseszinseffekt zum Tragen. Das heißt, es reicht nicht, dreimal die 8% draufzuschlagen, denn im zweiten Jahr muss man die Zinsen vom Vorjahr und im dritten Jahr die Zinsen von den beiden Vorjahren berücksichtigen.
Aber das ist ja kein Problem mit folgender Formel:
Beim Zinssatz von p% gilt bei Zinseszinsen für das Kapital Kn nach n Jahren:
Kn = K * (1 + p/100)n,
wobei K das Startkapital ist.

Wir setzen mal ein:
K3 = 5000DM * (1 + 8/100)3 = 5000DM * 1,083 = 6298,56DM

Ohne Zinseszinseffekt wären es "nur" 6200DM!


MfG
Martin
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Galileo Galilei
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Zartbitter (Zartbitter)
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Benutzername: Zartbitter

Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Dezember, 2003 - 14:27:   Beitrag drucken

Danke, danke, danke,... du hast mir voll weitergeholfen, Martin. ich werd dich sicherlich bald wieder um Hilfe bitten, da ich bald Matheprüfing hab, und nichts peile.
Also, Greetz & Goodietools & Happy X-Mas & so on.
Zartbitter.

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