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Markus71 (Markus71)
Neues Mitglied
Benutzername: Markus71
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Dezember, 2003 - 14:06: | 
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Hallo, ich brauche mal eure Hilfe. Ich habe ein Trapez gegeben, davon sind 3 Seitenlängen und der Flächeninhalt bekannt. Es soll die Länge der dritten Seite (das ist eine von den beiden parallelen !) berechnet werden. Wie kann ich das berechnen? Mir fällt keine Formel oder sonstige Umwege und Tricks ein.
Danke im Voraus,
Markus |
Shadowjumper (Shadowjumper)
Junior Mitglied
Benutzername: Shadowjumper
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Dezember, 2003 - 16:36: |
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Hallo Markus,
ich nehme mal an, dass d gesucht ist.
Du koenntest zunaechst mal die Hoehe ausrechnen (Flaecheninhaltsformel umstellen).
Dann kannst du ueber den Pythagoras mit den Seiten h und b das Stueck unter b ausrechnen, das nenne ich mal b'.
Dann rechnest du a - b' - c und hast das Stueck unter d, also d'
grosses Finale: d = sqr(d'^2 + h^2)
Hoffentlich kann das jetzt einer nachvolziehen :-)
Gruss, Nico |
Shadowjumper (Shadowjumper)
Junior Mitglied
Benutzername: Shadowjumper
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Dezember, 2003 - 16:40: |
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Sorry, war die falsche Seite (peinlich,peinlich!!)
Gruss, Nico |
Marco81541 (Marco81541)
Junior Mitglied
Benutzername: Marco81541
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Dezember, 2003 - 17:34: |
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Hallo Markus71,
es handelt sich bei dieser Aufgabe um Lösung von 3 Unbekannten bei 3 Gleichungen.
Die erste Gleichung berechnet den Flächeninhalt. Die allgemeine Formel heißt: A= 1/2 *h(a+c) wobei die Seiten a und c parallel sind. Gehen wir mal davon aus, dass c die längere Seite ist und unbekannt ist. Anstelle von c verwenden wir a+x+y wobei x und y die Katheden neben der Höhe in den rechtwinkligen Dreiecken sind. Die Hypothenusen sind gegeben, die zwei bekannten Seiten. Nach diesen Bedingungen stelle ich nun folgende Formeln auf:
A=1/2 * h(a+a+x+y)
x²=b²-h²
y²=d²-h²
Nun kannst Du jeweils nach x und y auflösen, in die erste Gleichung einsetzen und nach h auflösen.
Als Lösung solltest Du folgendes erhalten:
h=A/sqrt(a²+0.25b²+0.25d²-1.5)
Danach einsetzen, nach x und y auflösen und die unbekannte Seite lässt sich errechnen.
Alles klar? |
Martin243 (Martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 954
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Dezember, 2003 - 18:35: |
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Hi!
Natürlich muss man dabei bedenken, dass es mehrere Lösungen geben kann, denn man weiß ja nicht, in welche Richtung die Seiten b und d geneigt sind. Es könnte ja sein, dass gilt:
c = a-x-y oder c = a-x+y, mit x,y nichtnegativ
Das nur als Ergänzung, denn man muss wie bei jeder Gleichung mit höheren Potenzen an jeder Stelle überlegen, ob man das Vorzeichen nicht auch ändern kann.
MfG
Martin
Die Natur spricht die Sprache der Mathematik:
Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren.
Galileo Galilei
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Markus71 (Markus71)
Neues Mitglied
Benutzername: Markus71
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Dezember, 2003 - 21:23: |
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Vielen Dank schon mal, das hilft mir sehr.
Zu allem Überfluß habe ich nun aber auch noch erfahren, dass es gar kein Trapez ist, sondern nur ein allg. Viereck. Es gibt also keine parallelen Seiten. Watt nu? |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 837
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Dezember, 2003 - 23:10: |
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Für ein allgemeines Viereck brauchst du FÜNF Angaben! Mehr soll zu diesem Theme nicht mehr gesagt werden!
Ich finde es mehr als ärgerlich, auf "deutsch" sehr uncool, dass sich die Gemeinde zuerst mit schwammigen und noch dazu unzutreffenden Angaben herumschlagen muss, die Leute sich dann alle Mühe für eine Lösung geben und danach ist alles plötzlich wieder ganz anders!!
Ein bisschen mehr Sorgfalt bzw. Recherche vor dem Posten der Angabe wäre unbedingt angebracht!! Wir haben nämlich wirklich KEINEN BOCK und auch noch auch was anderes zu tun, als bei irgendwelchen diffusen Angaben den Rateonkel spielen zu müssen und leere Kilometer zu leisten!!
Gr
mYthos
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Markus71 (Markus71)
Neues Mitglied
Benutzername: Markus71
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Dezember, 2003 - 09:10: |
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Vielen Dank für diesen überflüssigen Kommentar, Mythos. WENN ich mehr Angaben (also 5) gehabt hätte, hätte ich nicht nachfragen brauchen. Ob du das uncool findest, ist mir ziemlich egal, denn ich habe ja selber erst abends von der Änderung erfahren und du glaubst es kaum, auch ich habe noch was anderes zu tun. Aber ich versuche auch anderen, die mich eben danach gefragt haben, zu helfen. Ich danke also allen anderen für ihren Einsatz.
Markus |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 839
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Dezember, 2003 - 00:36: |
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Es nützt aber nichts, ein allgemeines Viereck ist mit 4 Angaben nicht aufzulösen, da fährt die Eisenbahn drüber!
Und ob mein Kommentar überflüssig ist, liegt nicht in deiner Entscheidung, sondern in der der Gemeinschaft.
Nur ist es offenbar so, dass du keine Kritik verträgst, und - was dir gar nicht gut ansteht - einem Senior sogleich flapsig ins Gesicht springst, anstatt etwas von ihm zu lernen! Dazu musst du allerdings schon noch ein wenig älter werden! Aber wenn du mal ein bisschen darüber nachdenkst, wirst du draufkommen, dass da schon was dran ist! Die ungenaue Aufgabenstellung ist auch nicht nur bei dir das Thema, sondern ist leider in einigen Varianten (ungenaue oder keine Klammernsetzung, Formatfehler, usw.) öfters auch bei anderen Anfragen zu beobachten.
Es wäre also weit effizienter gewesen, deinerseits deinem Fragesteller meine Kritik an ihn weiterzugeben.
Gr
mYthos
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