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Laila (Laila)
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Neues Mitglied
Benutzername: Laila

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Dezember, 2003 - 14:18:   Beitrag drucken

Wie kann ich die Summe von Sunendlich n=1 (2^n+3^n)/(6^n) berechnen?
laila
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford

Nummer des Beitrags: 335
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Dezember, 2003 - 14:41:   Beitrag drucken

Hi Laila!
Erst einmal die Potenzregeln anwenden. Der Ausdruck hinter dem Summenzeichen ist nämlich (1/3)n+(1/2)n
Nun hat die geometrische Reihe
Sk n=1(1/3)n den Grenzwert (1/3)/(1-(1/3)) = 1/2
und
Sk n=1(1/2)n hat den Grenzwert (1/2)/(1-(1/2))=1
Macht zusammen also 3/2.
Mit freundlichen Grüßen
Jair

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