| Autor |
Beitrag |
    
Coach (Coach)
Mitglied
Benutzername: Coach
Nummer des Beitrags: 42
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Dezember, 2003 - 14:11: | 
|
Hey Leutz!
Könnt ihr bitte helfen?
Aus einem 60cm kabgeb Draht soll das Kantenmodell
eines Würfels gestellt werden.
a) Berechne den Öberflächeninhalt und das Volumen
für den entstehenden W
b) Wie verändert sich der Öberflächeninhalt und
das Volumen bei 80cm?
c) Wie lang müsste der Draht sein , damit der
entstehende Würfel einen Oberflächeninhalt
von 900cm² hat?
c) is mir am Wichtigsten.
Danke |
Petra22 (Petra22)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Petra22
Nummer des Beitrags: 112
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Dezember, 2003 - 15:30: |
|
Hallo Coach!
a) Überlege dir erst einmal, wie viele Kanten ein Würfel hat. Die musst du ja alle mit dem Draht darstellen, also teilst du die Drahtlänge durch die Anzahl der Kanten, um die Kantenlänge zu erhalten. Damit kannst du dann Volumen und Oberflächeninhalt ausrechnen.
Wenn das Probleme macht, dann sag bescheid!
b) hier das gleiche Spielchen nocheinmal
c) Jetzt musst du rückwärts rechnen. Du hast den Oberflächeninhalt und musst von dem auf die Kantenlänge kommen. Dein Würfel hat ja sechs Seiten, also hat eine Würfelseite den Flächeninhalt 900/6=150 und daraus kannst du dann mit der Formel für den Flächeninhalt die Kantenlänge berechnen. Und dann ist es ganz einfach auf die Drahtlänge zu kommen.
Schaffst du das jetzt? Wenn nicht, dann melde dich nochmal und sag konkret, wo du hängst. |
Marco81541 (Marco81541)
Neues Mitglied
Benutzername: Marco81541
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Dezember, 2003 - 15:31: |
|
Hallo Coach,
zu a)
ein Würfel hat 12 gleichlange Kanten. Somit ergibt sich eine Kantenlänge von 60/12=5cm.
Das Volumen eines Würfels ergibt sich aus Kantenlänge ^3 also 125cm³. Eine Deckfläche ergibt sich aus Kantenlänge ^2 also 25cm². Der Würfel hat 6 Deckflächen, somit ergibt siche eine Oberfläche von 150cm².
zu b)
Ähnlich wie a: 80/12=6.67cm und V=296,3cm³ und O=266,7cm²
zu c)
Hier errechnet sich die Kantenlänge aus der Quadratwurzel einer Deckfläche: 900/6=150cm² und davon die Quadratwurzel ist 12.25cm. Der Draht muss dann eine Länge von 12 Kantenlängen haben also 147cm.
|
Spezi (Spezi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Spezi
Nummer des Beitrags: 284
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Dezember, 2003 - 15:36: |
|
Hallo Coach,
a) Du hast 60 cm. Damit musst du 12 Kanten machen, also hat jede Kante 5 cm.
Jedes Quadrat mit Seitenlänge 5 hat 25 cm² Flächeninhalt, da du 6 Quadrate hast, hast du einen Oberflächeninhalt von 25*6 = 158 cm².
Dein Volumen ist 5 * 5 * 5 = 125 cm³
b) Das kannst du bestimmt jetzt selbst.
Wenn nicht, frage nach!
c) 900 cm² ingesamt, also jedes der 6 Quadrate 900/6 = 150 cm². Um eine Seite zu bekommen, ziehst du die Wurzel: 5*wurzel(6) (ungefähr 12,25), da du 12 Kanten hast mal 12: 60*wurzel(6) (ungefähr 147) cm Draht brauchst du.
Tamara |
Nosmile (Nosmile)
Junior Mitglied
Benutzername: Nosmile
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Dezember, 2003 - 15:37: |
|
Also
a)
ein Würfel hat ja 12 Kanten.
60cm:12Kanten=5cm (pro Kante)
Oberflächeninhalt:
5cm*5cm=25cm²
6Seiten*25cm²=150cm²
Volumen:
5cm*5cm*5cm=125cm³
b)
Des selbe jetzt nochmal
eine Seitenlänge 6,666667cm
Oberflächeneinhalt: 266,66667cm²
Volumen: 296,296cm³
c)
900cm²:6 Flächen des Würfels =150 cm² (pro Fläche)
150 cm² daraus die Wurzel = 12,247cm
12,247cm *12 Seitenkanten = 146,97cm muss der Draht lang sein |
|
