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Böllele (Böllele)
Mitglied
Benutzername: Böllele
Nummer des Beitrags: 35
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. November, 2003 - 06:57: | 
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Nr.22
Peter hat den Wandertag verschlafen1 Die Klasse ist bereits um 8°°Uhr losgegangen und legt 4km in der Stunde zurück. Peter bricht um 8.20 Uhr auf und schafft 6km pro Stunde. Wann holt er die anderen ein? Wie weit ist er bis dahin gelaufen?
x.6= 4 +x.4
---
3
6x= 4 +4x |-4x
---
3
2x= 4 | :2 6:3=2
--- 2.2=4
3
Er braucht 2 40min. Nach 4km holt er sie ein.
---h
3
Seite 43 Nr.13
a.)Eine Zahl, Ihr Nachfolger und der Nachfolger ihres Nachfolgers ergeben zusammen 126. Wie heist die Zahl?
x+x+x+1+x+2= 126
x=41
b.)
x+ =5x |-x
72=4x |:4
18=x
c.)
12x-5x=2331
7x =2331 |:7
x = 332
d.)
(2x-1) :3 = 13
2 1 1
--- x --- = 13 |+ ---
3 3 3
2 1 2
--- x = 13--- | : ---
3 3 3
x = 20
Danke
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Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 493
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. November, 2003 - 08:17: |
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Nr. 22:
Peter braucht x Stunden, um die Klasse einzuholen.
Zum Zeitpunkt des Einholens war die Klasse x Stunden unterwegs und hat in dieser Zeit 4*x Stunden zurückgelegt. Da Peter 20 Minuten (20/60 Stunden = 1/3 Stunde) später gestartet ist, ware er zum Zeitpunkt des Einholens nur (x-1/3) Stunden unterwegs und hat während dieser Zeit bei einer Geschwindigkeit von 6 km/h eine Strecke von 6*(x-1/3) km zurückgelegt. Im Augenblick des Einholens muß Peter und die Klasse gleich weit gegangen sein.
4x = 6(x-1/3)
4x = 6x-(6/3)
4x = 6x-2
-2x = -2
x = 1
Peter holt die Klasse nach 60 Minuten oder nach 1 Stunde ein.
Dabei hat er eine Strecke von 4 km zurückgelegt.
a)
Wenn man die kleinste der 4 gesuchten Zahlen mit x bezeichnet, dann muß man für den Nachfolger (x+1) und den weiteren Nachfolger (x+2) und den weiteren Nachfolger (x+3) schreiben. Die Summe der vier Zahlen muß 126 ergeben.
Ansatz:
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=126
4x+6 = 126
4x = 120
x = 30
b) hier fehtl wohl eine Zahl, oder?
c)
12x-5x = 2331
7x = 2331
x = 333
d)
(2x-1)/3 = 13 | Hauptnenner ist 3
2x-1 = 39
2x = 40
x = 20
Gruß Filipiak
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Böllele (Böllele)
Mitglied
Benutzername: Böllele
Nummer des Beitrags: 36
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. November, 2003 - 10:20: |
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Danke für die vorige Antwort. Könntest du mir vielleicht noch einmal helfen??? Ich habe im Moment Probleme auf den richtigen Ansatz zu kommen, gibt es dabei irgendeine Regel oder einen Trick wie man suf den richtigen Ansatz kommt??? Vielen Dank
Gruß Böllele |
Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 494
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. November, 2003 - 12:00: |
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Für alle Textaufgaben gilt:
1. Lies die Aufgabe genau!
2. Unterstreiche die Ausdrücke und Zahlen, die für das Rechnen wichtig sind!
3. Scheibe die Zahlen auf! (Gegeben)
4. Stelle die Rechenfrage! (Gesucht)
5. Überlege den Weg und notiere einen Plan! (Skizze, Rechenbaum, Bild ...)
6. Führe eine Überschlagsrechnung durch!
7. Rechne!
8. Vergleiche mit dem Ergebnis des Überschlags und mache die Probe!
9. Schreibe den Antwortsatz!
1. Vorläufige Antwort:
Die Klasse legt in einer Stunde 4 km, in 2 Stunden 4*2 km, in 3 Stunden 4*3 Stunden und in x Stunden 4*x km zurück. Wenn man also die Gehzeit der Klasse bis zum Einholen mit x Stunden bezeichnet, dann erfolgt die Einholung in 4x Stunden. Peter holt die Klasse x Stunden nach dem Start der Klasse ein.
2. Bestimmungsgleichung:
Zum Zeitpunkt des Einholens war die Klasse x Stunden unterwegs. Da Peter 20/60 Stunden nach der Klasse gestartet ist, war er zum Zeitpunkt des Einholens nur (x-20/60) Stunden unterwegs und hat während dieser Zeit bei einer Geschwindigkeit von 6 km/h eine Strecke von 6(x-20/60) km zurückgelegt. Im Augenblick des Einholens müssen Klasse und Peter gleich weit gegangen sein.
4x = 6(x-20/60)
3. Antwortsatz:
Peter holt die Klasse in 1 Stunde ein. Er ist dann 4 km gelaufen.
4. Probe am Text:
Die Klasse ist 4 km in 1 Stunde gelaufen. Sie ist 4 * 1 = 4km vom Start entfernt.
Der 20/60 Stunden später gestartete Peter ist 40/60 Stunden nach seinem eigenen Start 6*(40/60) = 4 km vom Start entfernt. Klasse und Peter haben also in diesem Augenblick die gleiche Entfernung vom Start.
1 Stunde = 60/60 Stunden
60/60 Stunden - 20/60 Stunden = 40/60 Stunden
40/60 Stunden ist Peter gegangen.
In dieser Zeit hat er (40/60) * 6 km/h = 4 km zurückgelegt.
Gruß Filipiak
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