| Autor |
Beitrag |
    
Nasupi (Nasupi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Nasupi
Nummer des Beitrags: 59
Registriert: 04-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. November, 2003 - 13:47: | 
|
Es ist mir zwar echt peinlich, weil ich schon ein paar Klassen weiter bin, aber ich merke einfach immer wieder, dass ich beim vereinfachen von Termen Fehler mache, die ich dann meist nicht mal finde. Ich würde mich also freuen, wenn mir jemand erklären könnte, wie ich am Besten vorgehe. Z.B. bei folgendem Term:
f(x)=(-2x(x^2+1)^2-(1-x^2)*2x*2(x^2+1))/(x^2+1)^4
Bitte, bitte, bitte!!! Wenn's geht, schritt für Schritt. Das Ergebnis habe ich nämlich, aber ich komme nicht hin.
Nasupi:-) |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1745
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. November, 2003 - 14:01: |
|
beide Zählersummanden enthalten (x^2+1)
und
der Nenner enthält (x^2+1) läßt sich also kürzen
f(x) = (-2x(x^2+1) - (1-x^2)*2x*2)/(x^2+1)^3
nun sieht mann, daß beider Nennersummanden
den Faktor -2x, der sich also vor die Klammer
ziehen lässt
f(x) = -2x*((x^2+1) + 2*(1-x^2))/(x^2+1)^3
f(x) = -2x*( x^2 + 1 + 2 - 2x^2)/(x^2+1)^3
f(x) = -2x(-x^2 + 3)/(x^2+1)^3
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
Nasupi (Nasupi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Nasupi
Nummer des Beitrags: 60
Registriert: 04-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. November, 2003 - 09:32: |
|
Hallo Friedrich,
Vielen Dank für deine Antwort. Also darf ich alle (x^2+1) im Zähler wegkürzen? Bzw. aus dem (x^2+1)^2 die Potenz wegfallen lassen und auch das alleinstehende (x^2+1) wegkürzen? Aber im Nenner darf ich es nur einmal wegkürzen, also ^3 anstatt ^4? Sorry, wenn meine Fragen blöd klingen, aber ich mach' immer die gleichen Fehler.....
|
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1750
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. November, 2003 - 11:26: |
|
ja,
in noch kleineren Schritten hätte
man hätt es vor dem Kürzen es ersteinmal
schreiben können
(-2x(x^2+1)(x^2+1)-2x(x^2+1)2*(1-x^2))/[(x^2+1)(x^2+1)^3]
=
-2x*(x^2+1)[(x^2+1)+2*(1-x^2)]/[(x^2+1)(x^2+1)^3]
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
|
