Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Filipiak
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| Veröffentlicht am Montag, den 17. November, 2003 - 18:55: |
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Funktion zweiter Ordnung, auch quadratische Funktion genannt, ist eine Funktion, deren Termdarstellung ein Polynom zweiter Ordnung ist: xÞ a x2 + b x + c, wobei die Koeffizienten a (¹ 0), b und c fix vorgegeben sind. Die Graphen dieser Funktionen sind Parabeln. Quadratische Gleichung Gleichung, die von der Form a x2 + b x + c = 0 (wobei a ¹ 0) ist bzw. durch Äquivalenzumformungen auf eine solche Form gebracht werden kann. Wird auch Gleichung zweiter Ordnung genannt. Sie besitzt (je nach den Zahlenwerten von a, b und c und der angegebenen Grundmenge) zwei, eine oder keine Lösung. Die Lösungen können mit Hilfe der großen Lösungsformel berechnet werden. Durch Division durch a kann eine solche Gleichung immer auf die Normalform (p-q-Form) x2 + p x + q = 0 gebracht werden. In dieser Form hängt es von den Zahlenwerten von p und q sowie von der Grundmenge ab, ob es zwei, eine oder keine Lösung gibt. Die Lösungen sind nun durch die kleine Lösungsformel gegeben. (Siehe auch Vietascher Satz).
Gruß Filipiak
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