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Mathemuffel_2 (Mathemuffel_2)
Neues Mitglied
Benutzername: Mathemuffel_2
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 16:16: | 
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1. in einem terrarium sitzen käfer und spinnen. die insgesamt 18 tiere haben zusammen 120 beine. wie viele tiere sind es jeweils ?
2. bei einem rechteck ist eine seite 7cm lang. verkürzt man diese seite um 2cm und verlängert man die andere seite um 2cm, so ist der flächeninhalt der neuen rechtecks um 2cm² kleiner. wie lang ist die andere seite des ersten rechtecks ? |
Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 483
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 17:06: |
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Aufgabe 1:
Käfer = x
Spinnen = y
Käfer = 4 Beine
Spinnen = 8 Beine
x+y = 18
4x+8y=120
x = 6
y = 12
Aufgabe 2:
Seite 1 = 7
Seite 2 = x
neue Seite 1 = 7-2
neue Seite 2 = x+2
Ansatz:
5 * (x+2) = 7x-2
5x+10 = 7x-2
-2x = -12
x = 6
Gruß Filipiak
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Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 484
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 17:28: |
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Berichtiung der 1. Aufgabe:
Käfer haben 6 Beine
Gruß Filipiak
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1724
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 17:30: |
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1)
(Spinnen: je 8, Käfer: je 6) Beine
8s + 6k = 120
1s + 1k = 18
6s + 6k = 6*18= 108
2s + 0k = 120-108 = 12=2*6
s = 6
1s+1k = 18 = 6+k; k = 1
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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