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Ideenlos (Ideenlos)
Mitglied
Benutzername: Ideenlos
Nummer des Beitrags: 38
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. November, 2003 - 18:06: | 
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Hi Leute!
Also ich hab da ma ne fragen: aus manchen zahlen kann man ja nicht so leicht die wurzel ziehen, wie z.B. aus 90. MEINE Logik wäre dann: dass man erst 9*9 macht, das ist ja 81. dann 90-81=9 und dann noch die wurzel aus 9 ist ja 3. dann WÄRE die antwort ja 9,3. aber das ist ja falsch... könnt ihr mir sagen, warum das falsch ist, und wie man tatsächlich die wurzel aus nicht so einfachen zahlen zieht??
so und die zweite frage, die jetzt auch zum thema ist:
ich hab gehört, dass es da so ein verfahren gibt, mit dem man GANZ GENAU die wurzel ziehen kann. könnt ihr mir bitte sagen, wie das verfahren heißt, und wie man das anwendet?? bitte! das wäre ganz lieb von euch!! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1672
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. November, 2003 - 19:06: |
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(a+b)² = a² + 2ab + b²
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1673
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. November, 2003 - 19:13: |
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das heißt, der Rest,
nachdem du a² = 81 von 90
subtrahiert hast ist nicht b
sondern
b*(2a+b);
da b noch umbekannt ist
schätzt man es ab, indem man den
Rest durch 2a dividiert
9 : (2*9) = 0,5 aber
wirklich muss b < 0,5 sein, die
erste Nachkommastelle also 4
und
so weiter
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Ideenlos (Ideenlos)
Mitglied
Benutzername: Ideenlos
Nummer des Beitrags: 39
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. November, 2003 - 19:47: |
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Hi!
Danke für die superschnelle antwort!!
und da hab ich noch eine frage zum schriftlichen wurzelziehen. da gibts so einen satz, den man mir unbedingt erklären muss:
Der Teil 2ab + b2 bleibt dabei immer kleiner als der Abstand zwischen a2 und der nächst größeren Möglichkeit für a2, denn die ist (a + 10)2 = a2 + 20a + 100. Die Differenz zu a2 beträgt a2 + 20a + 100 - a2 = 20ab + 100, und das ist stets größer als 2ab + b2, weil b<10 und a³10.
so da steht ja drin, dass 2ab + b² immer kleiner ist, als der abstand zwischen a² und der nächstgrößeren möglichkeit von a². und die nächstgrößere möglichkeit von a² ist (a + 10)². das kapier ich nicht. nach meiner logik ist die nächstgrößere möglichkeit von a²: (a + 1)². nehmen wir an, dass a=2 ist. dann ist indem fall a²=4. und die nächstgrößere möglichkeit von a² ist dann (2 + 1)²=9. oder hab ich da irgendwas durcheinandergebracht?? ich bin jetzt nämlich auch ganz durcheinander, denn jetzt fällt mir ein, dasss die nächstgrößere möglichkeit ja (a + 0,0000000...1)² sein muss... bitte helft mir, sonst werd ich noch verrückt!  *gg*
also jetztmal im ernst: wäre echt suppppilieb von euch, wenn ihr mir helfen würdet. ach ja, könntet ihr es bitte so forumulieren, dass eine 9-klässerin, die nicht sehr gut in mathe ist, es auch versteht?? BITTE!!!
mfg
ideenlos |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1674
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. November, 2003 - 22:28: |
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Ein Beispiel
45 = (6+b)² = 36+12b+b²
45-36 = 9 = 12b+b² = b*(12+b) ==> b < 9/12 = 0,75
1te Nachkommastelle 7
45 - 6,7² = 9 - 12*0,7 - 0,49 = 0,11
nun setzen wir wieder
45 = (6,7 + b)² ,mit einem neuem b
und
45-6,7² = 0,11 = b*(2*6,7 + b) ==> b < 0,11/(2*6,7) = 0,008..
das
bedeutet die 100stelStelle ist 0, die 1000stelStelle 8
45 - 6,708² = 0,002736..., 0,002/(2*6,708) = 0,000203...
45 - 6,7082² = 0,00005276 und so weiter,
man schreibt es etwas schematischer
1te Stelle: 45-6² = 9
2te Stelle: 90 : 12 = 7, 900-127*7 = 11
3te Stelle 110 : 134 = 0
4te Stelle 11000 : 1340 = 8, 110000-12408*8 = 2746
und
so weiter,
immer wieder 2 0en "herab",
RestOhne2te0 : 2*BisherigesErgebnis = q = nächste Stelle
Rest - (20*BisherigesErgebnis+q)*q
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Ideenlos (Ideenlos)
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Benutzername: Ideenlos
Nummer des Beitrags: 41
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 05:04: |
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Ach soo! danke für die Aufklärung!!
mfg
ideenlos
P.S. ich hab dich in meiner icq-contact-list hinzugefügt. bis du auch irgendwann in icq Online?? hab dich nämlich vorher auch noch nie gesehen..
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1676
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 06:45: |
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Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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