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Bennydendemann (Bennydendemann)
Junior Mitglied
Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 13:38: | 
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Hallo bitte helft mir ich weiß nicht wie das geht. Dankeschön!! Bitte schnell!!
3. In einer Urne sind Kugeln, die gleich groß sind aber verschiedene Farben haben: rot, blau oder weiß. Sie sind beschriftet mit einem Buchstaben: A oder B und mit einer Zahl: 1,2,3 oder 4.
a) Wieviele Kugeln gibt es, wenn alle Kombinationen vorhanden sind? Meine Antwort 24
b) Eine Kugel wird zufällig gewählt. Bestimme folgende Wahrscheinlichkeiten:
P(rot)
P(rot und 3)
P(rot und 3 und A)
P(rot oder 3)
P(rot oder 3 oder A)
wie soll ich das denn machen? ich weiß ja gar nicht, wieviele es von den einzelnen gibt. Bitte helft mir. |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 152
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 14:54: |
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Hi Benny...,
zu a) Stimmt!
zu b)
Offenbar gilt die Information zu a) auch hier: alle Kombinationen sind je einmal vorhanden.
Also
P(rot)=1/3
P(rot und 3)=1/12
P(rot und 3 und A)=1/24
P(rot oder 3)=1/3+1/4-1/12=6/12=1/2
P(rot oder 3 oder A)=1/3+1/4+1/2-1/12-1/6-1/8+1/24 = 18/24 = 3/4
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Bennydendemann (Bennydendemann)
Junior Mitglied
Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 15:05: |
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frage wieso ziehst du am ende immer wieder was ab und woher kommen bei der letzten aufgabe die -1/8 und die +1/24 verstehe ich nicht |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 156
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 15:35: |
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Sorry, ich dachte, du hättest die Regel für Oder-Ereignisse schon gekannt. Sieh dir mal diese Skizze an:
Die Wahrscheinlichkeit für "Rot" ist 1/3, die für 3 ist 1/4. Wenn man nun die beiden Werte addiert, dann hat man die Ergebnisse aus der Schnittmenge (Rot und 3) doppelt berücksichtigt. Deshalb muss man die Wahrscheinlichkeit dafür (1/12) einmal abziehen.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 157
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 15:40: |
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Hier geht's ähnlich:
Zuerst addiere ich p(rot), p(A) und p(3). Dabei habe ich aber die Und-Ereignisse aus den Schnittmengen (rot und A), (rot und 3), (A und 3) doppelt gewertet. Deshalb ziehe ich die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten je einmal ab (p(A und 3)=1/8), p(rot und 3)=1/12, p(rot und A)=1/6. Dabei habe ich jedoch die Schnittmenge (A und 3 und rot) einmal zu viel abgezogen. Deshalb addiere ich ihre Wahrscheinlichkeit 1/24 zum Schluss wieder.
Übrigens kannst du dir auch einfach alle möglichen Ergebnisse aufschreiben und abzählen, wieviele den Bedingungen entsprechen.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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