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Reibungskraft

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 8-10 » Sonstiges » Reibungskraft « Zurück Vor »

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Chapuismichel (Chapuismichel)
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Mitglied
Benutzername: Chapuismichel

Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 02-2003
Veröffentlicht am Montag, den 03. November, 2003 - 14:40:   Beitrag drucken

1.) Beim Anfahren eines langsamen, schweren Güterzuges ist manchmal folgendes zubeobachten: Der Lokomotivführer fährt erst etwas zurück, so dass die Kupplungen zwischen den einzelnen Eisenbahnwagen durchhängen. Erst dann fährt er nach vorne. Warum ist diese Massnahme zweckmässig?

2.) Eine Feder wird um 15 cm länger, wenn man einen Holzklotz anhängt. Zieht man den Holzklotz mit derselben Feder über einen Tisch, so wird sie dabei nur um 3.3 cm länger.
a) Berechne hieraus den Gleitreibungskoeffizienten.
b) Was beobachtet man zu Beginn der Bewegung?

3.) Auf einer schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel a=30 Grad wird ein Körper von 5 N durch einen zur schiefen Ebene parallelen Faden festgehalten.
a) Ermittle die Zugkraft im Faden, wenn von der Reibung abgesehen wird.
b) Ermittle die Normalkraft auf die schiefe Ebene.
c) Ermittle die Zugkraft im Faden, wenn die Haftreibung (u=0.2) berücksichtigt wird.
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1637
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 03. November, 2003 - 17:01:   Beitrag drucken

1)
es ist dann beim Anfahren nicht die Haftreibung sämtlicher
Wagen zu überwinden, der Schwung ( Trägheit ) der schon in
Bewegung befindlichen vorderen Wagen erleichtert das in Be-
wegung setzen der Nachfolgenden

2) a) 3.3/15 b) einen Ruck

3a) je Wegstück l entlang der Ebene geht es nur l/2 hoch,
erfordert also nur die halbe Kraft also 2,5N

3b) (5N)*cos(30°) = (5N)*Wurzel(3)/2

3c) 2,5N - 0,2*(5N)*Wurzel(3)/2
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Chapuismichel (Chapuismichel)
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Mitglied
Benutzername: Chapuismichel

Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 02-2003
Veröffentlicht am Montag, den 03. November, 2003 - 17:55:   Beitrag drucken

Vielen Dank für die schnelle Antwort! Aber könntest du mir für die Aufgaben 2 und 3 auch noch den Lösungsweg schildern, damit sie für mich einfacher verständlich werden?
Vielen Dank schon im Voraus.
Michel
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1639
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 03. November, 2003 - 19:07:   Beitrag drucken

2)
2a)
beim Ziehen über den Tisch muss die Gleitreibungskraft rg
aufgebracht werden.

rg = Gewicht*u

u = rg/Gewicht

und es wird angenommmen, dass die Federdehnung
= Federkonstante*Kraft ist,
also
Kraft = Dehnung/Konstante .

daher u = rg/Gewicht = (3.3/Konstante) / (15 / Konstante)
also
u = 3.3/15

2b)
ein Ruck entsteht weil die Haftreibung, die zunächst überwunden
werden muss größer als die Gleitreibung ist,
die Feder zuächst also stärker gespannte werden muss.

3a)
Arbeit = Kraft*Weg; Kraft = Arbeit / Weg
bei
einer Neigung von 30°
ist bei Überwindung von 1m Höhe die Arbeit 1m * 5N = 5Nm
enlang
der Schiefen Ebene sind dazu aber 2m zurückzulegen,
also
Kraft = Arbeit/Weg = 5Nm / (2m) = 2,5N .
Oder:
der Winkel zwischen Gewichtskraft und Ebene ist 60°,
in
Richtung der Ebene kommen also nur (5N)*cos60° zur wirkung

3b)
ebenso:
der Winkel zwischen Gewichtskraft G und Normalkraft ist 30°,
nur
G*cos30° kommt Normal zur Wirkung.
Daraus
ergibt sich auch
3c)
die von der Zugkraft abzuziehende Haftreibung


Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]

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