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Chapuismichel (Chapuismichel)
Mitglied Benutzername: Chapuismichel
Nummer des Beitrags: 15 Registriert: 02-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 03. November, 2003 - 14:40: |
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1.) Beim Anfahren eines langsamen, schweren Güterzuges ist manchmal folgendes zubeobachten: Der Lokomotivführer fährt erst etwas zurück, so dass die Kupplungen zwischen den einzelnen Eisenbahnwagen durchhängen. Erst dann fährt er nach vorne. Warum ist diese Massnahme zweckmässig? 2.) Eine Feder wird um 15 cm länger, wenn man einen Holzklotz anhängt. Zieht man den Holzklotz mit derselben Feder über einen Tisch, so wird sie dabei nur um 3.3 cm länger. a) Berechne hieraus den Gleitreibungskoeffizienten. b) Was beobachtet man zu Beginn der Bewegung? 3.) Auf einer schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel a=30 Grad wird ein Körper von 5 N durch einen zur schiefen Ebene parallelen Faden festgehalten. a) Ermittle die Zugkraft im Faden, wenn von der Reibung abgesehen wird. b) Ermittle die Normalkraft auf die schiefe Ebene. c) Ermittle die Zugkraft im Faden, wenn die Haftreibung (u=0.2) berücksichtigt wird. |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1637 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 03. November, 2003 - 17:01: |
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1) es ist dann beim Anfahren nicht die Haftreibung sämtlicher Wagen zu überwinden, der Schwung ( Trägheit ) der schon in Bewegung befindlichen vorderen Wagen erleichtert das in Be- wegung setzen der Nachfolgenden 2) a) 3.3/15 b) einen Ruck 3a) je Wegstück l entlang der Ebene geht es nur l/2 hoch, erfordert also nur die halbe Kraft also 2,5N 3b) (5N)*cos(30°) = (5N)*Wurzel(3)/2 3c) 2,5N - 0,2*(5N)*Wurzel(3)/2 Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Chapuismichel (Chapuismichel)
Mitglied Benutzername: Chapuismichel
Nummer des Beitrags: 16 Registriert: 02-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 03. November, 2003 - 17:55: |
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Vielen Dank für die schnelle Antwort! Aber könntest du mir für die Aufgaben 2 und 3 auch noch den Lösungsweg schildern, damit sie für mich einfacher verständlich werden? Vielen Dank schon im Voraus. Michel |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1639 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 03. November, 2003 - 19:07: |
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2) 2a) beim Ziehen über den Tisch muss die Gleitreibungskraft rg aufgebracht werden. rg = Gewicht*u u = rg/Gewicht und es wird angenommmen, dass die Federdehnung = Federkonstante*Kraft ist, also Kraft = Dehnung/Konstante . daher u = rg/Gewicht = (3.3/Konstante) / (15 / Konstante) also u = 3.3/15 2b) ein Ruck entsteht weil die Haftreibung, die zunächst überwunden werden muss größer als die Gleitreibung ist, die Feder zuächst also stärker gespannte werden muss. 3a) Arbeit = Kraft*Weg; Kraft = Arbeit / Weg bei einer Neigung von 30° ist bei Überwindung von 1m Höhe die Arbeit 1m * 5N = 5Nm enlang der Schiefen Ebene sind dazu aber 2m zurückzulegen, also Kraft = Arbeit/Weg = 5Nm / (2m) = 2,5N . Oder: der Winkel zwischen Gewichtskraft und Ebene ist 60°, in Richtung der Ebene kommen also nur (5N)*cos60° zur wirkung 3b) ebenso: der Winkel zwischen Gewichtskraft G und Normalkraft ist 30°, nur G*cos30° kommt Normal zur Wirkung. Daraus ergibt sich auch 3c) die von der Zugkraft abzuziehende Haftreibung
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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