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Engel19 (Engel19)
Junior Mitglied
Benutzername: Engel19
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 15:15: | 
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Hi, ich brauche super dringend Hilfe!
1.a) 4 x² + 12 x +9 = 0
b) 32 x² +16x +1 = 0
Sind sie in R lösbar u. wie sind die Lösungen.
2. 5 x² + sx - 4 = 0 hat die Lösung 4.
a) Wie heißt die zweite Lösung?
b) s= ....? (Satz der Vieta)
3.a) 4 x² -8x -5
b) x² + 3x +5
zerlegen der quadratischen Terme in Linearfaktoren
in Q.
4. Lösungsmenge bestimmen:
a) L= (x/ 2x² - 13 x -7 =)
b) L= (x/ 3 x² -22x -8 = 0)
Bitte Bitte helft mir! |
Petra22 (Petra22)
Mitglied
Benutzername: Petra22
Nummer des Beitrags: 44
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 15:37: |
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Hallo Engel!
Kennst du die Mitternachtsformel oder die pq-Formel? Mit der musst du das lösen. Ich kann dir nen Rechenweg mit der Mitternachtsformel anbieten, aber das bringt dir ja wenig, wenn du die nicht kennst. Du kriegst auf jeden Fall mal ne Wurzel. Wenn die positiv oder 0 ist, ist die Gleichung lösbar, wenn sie negativ ist, ist sie nicht lösbar.
Zu Aufgabe 2:
Du schreibst die Gleichung in der Form
(5x-4)(x-?). Die 4 weißt du, die ist angegeben. Die zweite Zahl erhälst du, indem du eine Zahl findest, die multipliziert mit 4 -4 ergibt und addiert mit 5 s ergibt. Wenn dir das zu kompliziert ist, dann kannst du auch einfach wieder die Mitternachts- bzw. pq-Formel anwenden.
Aufgabe 3:
Hier musst du wieder das machen, was ich gerade beschrieben habe: du mußt die Terme in der Form (?x-?)(?x-?) schreiben. Die Zahlen ohne die x müssen multipliziert -5 ergeben.
Also -1 und 5 oder 1 und -5
For den x kann folgendes stehen:
4 und 1 oder
-4 und -1 oder
2 und 2 oder
-2 und -2
Jetzt musst du die Zahlen so zusammen würfeln, dass für den mittleren Summanden beim ausrechnen -8x rauskommt.
Da kannst du jetzt mal ausprobieren.
Die zweite geht genauso, nur dass du vor die x keine Zahlen mehr schreiben musst.
Aufgabe 4:
Hier wieder die Mitternachts- bzw. pq-Formel anwenden. |
Petra22 (Petra22)
Mitglied
Benutzername: Petra22
Nummer des Beitrags: 45
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 15:43: |
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Ich hab grad nochmal gerechnet: Bei Aufgabe 3 musst du mit der Formel rechnen. Die beschriebene Art und Weise kannst du nur anwenden, wenn du es mit ganzen Zahlen zu tun hast. Hier kommen aber Brüche raus. Zum Vergleichen:
(x-5/2)(x+1/2)
Die zweite Gleichung hat keine Lösung. Hast du die richtig abgeschrieben? |
Engel19 (Engel19)
Mitglied
Benutzername: Engel19
Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 16:06: |
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Ja die ist richtig geschrieben. Ich hab mich nur bei der 4 a) vertan die heißt L = (x/2 x² - 13x-7=0) |
Petra22 (Petra22)
Mitglied
Benutzername: Petra22
Nummer des Beitrags: 47
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 16:20: |
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Zur Aufgabe 4 kennst du ja meine Meinung. Wenn du mit der Formel Hilfe brauchst, dann musst du es sagen, die pq-Formel müsstest du mir aber aufschreiben. |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 126
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 18:02: |
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@Petra22: Die pq-Formel funktioniert folgendermaßen.
Zunächst muss die quadratische Gleichung normiert werden, d.h. in der Form x²+px+q=0 vorliegen. Die Lösungen heißen dann
x1,2=-p/2±Ö(p²/4-q)
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Petra22 (Petra22)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Petra22
Nummer des Beitrags: 54
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 18:39: |
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Danke! Wie machst du eigentlich die schönen Formeln? Ich tät dich nämlich gern noch was zu der Formel fragen, aber das sieht immer so unschön aus, wenn man das mit den ganzen Eckchen, Sternchen etc. eingibt. |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 129
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 18:50: |
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Sieh dir mal die Beschreibungen zum Formatieren links unter Infos an. Außerdem hat Carpediem vor ein paar Tagen eine Tabelle veröffentlicht, die ein paar weitere schöne Zeichen enthält (Montag, 27.Oktober 2003 - 23:30) Leider habe ich keinen Zugang zum Archiv, sonst würde ich dir den Link geben. Aber ich denke, du findest den Beitrag auch so (Thema: Technische Fragen zum Board / Verbesserungsvorschläge: Formatierungssprache: Symbole für Mengenlehre?)
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Petra22 (Petra22)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Petra22
Nummer des Beitrags: 55
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 19:17: |
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Oh, in der Beschreibung zum Formatieren war ich sogar schon mal die letzten Tage. Man wird vergesslich!
Die Frage hat sich aber mittlerweile erledigt. Ich wollte zum Spaß mal die pq-Formel aus meiner Mitternachtsformel herleiten und hatte da ein Problem aber das hat sich geklärt. |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 130
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 20:13: |
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Der Name "Mitternachtsformel" war mir bis jetzt nicht geläufig. Weißt du, woher er stammt?
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Petra22 (Petra22)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Petra22
Nummer des Beitrags: 57
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 20:29: |
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Also ich hab zwei verschiedene Erklärungen gekriegt, ich bezweifle aber, dass eine davon richtig ist:
1. ein Mathematiker namens Mitternacht hat sie erfunden bzw. entdeckt und sie wurde nach ihm benannt
2. einer meiner Mathelehrer sagte mal, die heißt so, weil man sie aufsagen können muss, wenn man um Mitternacht geweckt wird
Sonst hab ich keine Ahnung. Wenn mal jemand viel Zeit und Lust hat, kann er ja mal suchen. Im Internet gibt es vielleicht eine Erklärung.
Du kennst die Formel aber schon? Sonst schreib ich sie dir auf. |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 131
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 20:36: |
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Danke sehr! Ja, ich kenne sie, benutze sie aber nicht sehr gerne, weil ich die entstehenden Terme als nicht sehr angenehm empfinde - vermutlich reine Gewohnheitssache.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Petra22 (Petra22)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Petra22
Nummer des Beitrags: 58
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 20:57: |
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Ja, ich denke auch, dass das Gewohnheitssache ist.
Ich hab jetzt grad ein bisschen im Internet gesucht, dort aber auch keine andere Erklärung gefunden. |
Kati12434 (Kati12434)
Neues Mitglied
Benutzername: Kati12434
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. März, 2004 - 12:25: |
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hi,ich komme bei diesen Aufgaben einfach nicht weiter.Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
x²+0,6x-0,4=0
x²-1,6x-0,8=0
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2068
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. März, 2004 - 13:18: |
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1te)
x = -0,3±Wurzel(0,09+0,4) = -0,3±0,7
x1 = 0,4; x2 = -1
2te)
x = 0,8±Wurzel(0,64+0,8) = 0,8±Wurzel(1,44)
= 0,8±1,2
x1 = 2; x2 = -0,4
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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sparky
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Januar, 2006 - 17:37: |
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Hallo meine Tochter hat Probleme beim lösen folgener Aufgaben
x²+(8-x)=(8-2x)²
(x-6)(x-5)+(x-7)(x-4)=10 könnt ihr bitte den Lösungsweg ausfühlich erklären.Danke |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 755
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Januar, 2006 - 17:56: |
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Hi,
das Verfahren geht so: alles auf eine Seite bringen und zusammenfassen, ggf. noch durch den Faktor von dem x^2 teilen und dann quadratische Ergaenzung oder pq-Formel anwenden.
Bei der zweiten Aufgabe gibt das zum Beispiel
x^2 - 11x + 30 + x^2 - 11x + 28 = 10
2x^2 - 22x + 48 = 0
x^2 - 11x + 24 = 0
(x-8)(x-3) = 0, d.h. 3 und 8 sind Loesungen.
sotux |
