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Orlean (Orlean)
Neues Mitglied
Benutzername: Orlean
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 10:50: | 
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Hallo! Kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen?? Wäre sehr sehr cool!!
Lösen Sie die folgenden Ungleichungen:
a)
1/3x + 1/2 > 1/2x - 2/3
b)
1/5(x+1/2) £ 5/6 - x
Wäre sehr dankbar, wenn ihr mir helfen könntet!!!
Gruß Olli |
Petra22 (Petra22)
Mitglied
Benutzername: Petra22
Nummer des Beitrags: 34
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 11:30: |
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bei a) musst du erst mal mit dem Hauptnenner durchmultiplizieren um die Brüche loszuwerden. Dann kannst du nach x umstellen. Aber Vorsicht: du musst eine Fallunterscheidung machen für x<0 und x>0, denn wenn du mit was negativem multiplizierst, dreht sich das > Zeichen um.
Bei b) erstmal Klammern auflösen und dann weiter wie bei a) |
Panther (Panther)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Panther
Nummer des Beitrags: 112
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 17:01: |
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a) 1/3x + 1/2 > 1/2x - 2/3
du bringst zuerst alle Zahlen auf die linke Seite, und alle x auf die rechte Seite
1/2 + 2/3 > 1/2x - 1/3
dann den Hauptnenner auf beiden Seiten bilden
3/6 + 4/6 > 3/6x - 2/6x
ausrechnen
7/6 > 1/6x
kann man umdrehen:
1/6x < 7/6
auf beiden Seiten mal 6, dann erhälst du als Ergebnis x < 7.
Wenn du die Probe machst, siehst du, dass es stimmt.
b)
1/5(x+1/2)£5/6 - x
1/5x + 1/10 £ 5/6 - x
1/5x + x £ 5/6 - 1/10
6/5x £50/60 - 6/60
6/5x £ 44/60
x £ 44/60 * 5/6
x £ 11/18
Auch hier kannst du wieder die Probe machen.
Wie du also siehst, brauchst du keine Fallunterscheidung machen, wie Petra gesagt hat.
(Beitrag nachträglich am 02., November. 2003 von panther editiert) |
Petra22 (Petra22)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Petra22
Nummer des Beitrags: 52
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 18:29: |
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Ich denke, das x steht im Nenner und Orlean hat falsch geklammert. Sonst wäre nämlich die Aufgabe fast witzlos |
