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Siggo121 (Siggo121)
Neues Mitglied
Benutzername: Siggo121
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. November, 2003 - 14:41: | 
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Hallo zusammen!! Verstehe folgende Aufgaben nicht!!
Gegeben seien die Funktionen von A in B:
f = {(1,2), (2,5), (3,4), (4,3), (5,5)}
A = B = {1,2,3,4,5}
f = {1,4), (2,2), (3,1), (4,3), (5,5)}
A = B = {1,2,3,4,5}
f = {(x,y) | y = 1 + 2x - x²}
A = {-1,0,1,2,3} B = {-2,-1,0,1,2}
Aufgaben:
a) Welche der Funktionen sind umkehrbar?
b) Geben Sie zu jeder Funktion die Wertemenge von f an.
Wäre sehr sehr dankbar, wenn jemand diese Aufgaben lösen könnte!!
Danke!!!
Gruß Siggo |
Aktuar (Aktuar)
Mitglied
Benutzername: Aktuar
Nummer des Beitrags: 26
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. November, 2003 - 16:09: |
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Hallo Siggo,
1) W(f) = {2,3,4,5} echte Teilmenge von B, da dies alle zweiten Komponenten der Paare von f sind.
f ist nicht umkehrbar, da f z. B. nicht injektiv ist, da der Wert 5 zweimal angenommen wird, nämlich in (2,5) und (5,5).
f ist im Übrigen auch nicht surjektiv, da der Wert 1 überhaupt nicht angenommen wird.
2) W(f) = B, da alle Elemente von B als zweite Komponenten der Paare von f vorkommen.
f ist umkehrbar, da f surjektiv ist wegen W(f) = B und auch injektiv, da alle zweiten Komponenten der Paare von f nur je einmal vorkommen.
3) W(f) = {-2,1,2} echte Teilmenge von B durch Einsetzen der Werte aus A in die Funktionsgleichung.
Daraus folgt, dass f nicht umkehrbar, da nicht surjektiv, ist. f ist im Übrigen auch nicht injektiv, da z. B. der Wert 1 zweimal angenommen wird, nämlich für x=0 und x=2.
Gruß
Michael |
Siggo121 (Siggo121)
Junior Mitglied
Benutzername: Siggo121
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 12:54: |
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Hi!
Vielen Vielen Dank für deine Hilfe!!
Hab noch eine Frage. Wie kann ich die Funktion
f = {(x,y) | y = 1 + 2x - x²}
A = {-1,0,1,2,3} B = {-2,-1,0,1,2}
in einem Pfeildiagramm darstellen?
Also welche zahlen müssen miteinander verbunden werden.
Danke!!
Gruß Siggo |
Aktuar (Aktuar)
Mitglied
Benutzername: Aktuar
Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 17:51: |
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Hallo Siggo,
es ist ja
f = {(-1,-2), (0,1), (1,2), (2,1), (3,-2)}.
Nun schreibst du auf die linke Seite die Zahlen aus A und auf die rechte jene aus B untereinander. Dann verbindest du jeden A-Wert (x-Wert) mit dem entsprechenden Bildpunkt (y-Wert) unter f. Also -1 mit -2, 0 mit 1 usw.
Gruß
Michael |
sunny
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Dezember, 2008 - 10:46: |
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hallo alle mathefreaks!
brauche dringend hilfe mit folgender Funktion:
f = {(x,y) | y = 1 + 2x - x²}
A = {-1,0,1,2,3} B = {-2,-1,0,1,2}
Wie kann ich diese F grafisch darstellen? (in einem Pfeildiagramm habe ich sie bereits veranschaulicht) bitte helft mir!
lg sunny}} |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1313
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Dezember, 2008 - 15:08: |
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Da f als Punktmenge dargestellt ist mit A als Definitionsmenge, kannst Du den Graphen in einem Koordinatensystem einzeichnen. Jede x-y-Kombination entspricht ja genau einem Punkt. |
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