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Beitrag |
    
Engel19 (Engel19)
Junior Mitglied
Benutzername: Engel19
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. Oktober, 2003 - 17:12: | 
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Hi die Aufgaben mit lösen einer Alkohollösung aber bei den zwei Aufgaben komm ich nicht weiter.
1. Der um ein Jahr jüngere A. ist in 10 Jahren 3-mal so alt wie B. vor 11 Jahren. Wie alt sind beide?
2. Ein mit 80km/h fahrendes Auto wird nach 120 km Fahrstrecke von einem zweiten Auto überholt. Der schnellere Wagen war am gleichen Ort nur 15 min später gestartet. Wie groß ist seine Durchschnittsgeschwindigkeit?
Bitter helft mir? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1629
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. Oktober, 2003 - 17:33: |
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1)
A ist jetzt um 1 Jahr jünger als B: B-1
in 10 Jahen ist er dann (B-1)+10 alt
B war von 11 Jahren B-11 alt,
und das 3fache davon ist A+10
also
(B-1)+10 = 3*(B-11)
B+9 = 3*B - 33; beiderseits +33
B + 42 = 3*B; beiderseits -B
42 = 2*B; B = 21; A = 20
2)
(120km)/(80km/h) = (12/8)h = (3/2)h
(3/2 - 1/4)h = (5/4)h; (120km)/[(5/4)h] = (480/5)km/h = 96km/h
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Petra22 (Petra22)
Mitglied
Benutzername: Petra22
Nummer des Beitrags: 26
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. Oktober, 2003 - 17:36: |
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zu 1.: du stellst zunächst mal 2 Gleichungen auf. Sagen wir das Alter von A sei a und das Alter von B sei b. Dann ist zum jetzigen Zeitpunkt a+1=b, denn A ist ein Jahr jünger als B. --> 1. Gleichung
in 10 Jahren ist A 3-mal so alt wie B vor 11 Jahren war. Also a+10=(b-11)*3 --> 2. Gleichung
Ist das soweit klar?
Dann musst du die zwei Gleichungen noch so umformen, dass du die beiden Variablen a und b bekommst:
1. a+1=b
2. a+10=3b-33 <--> a+43=3b
2-1: 42=3b <--> b=14 --> a=13 |
Petra22 (Petra22)
Mitglied
Benutzername: Petra22
Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. Oktober, 2003 - 17:37: |
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oh, war jemand schneller und ich hab auch promt ein -1 vergessen |
Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 476
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. Oktober, 2003 - 17:44: |
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1:
A = x-1
B = x
in 10 Jahren ist A = (x-1)+10
vor 11 Jahren war B = x-11, somit 3 mal jünger als A. Um eine Gleichung zu erhalten, müssen wir das Alter von B mit 3 multiplizieren, um das Alter von A zu erhalten.
Ansatz:
(x-1)+10 = (x-11)*3
x-1+10 = 3x-33
x+9 = 3x-33 | -3x
x-3x+9 = 3x-33-3x
-2x+9 = -33 | -9
-2x+9-9 = -33-9
-2x = -42 | : -2
x = 21
B ist 21 Jahre alt
A ist 20 Jahre alt
in 10 Jahren ist A (20+10) 30 Jahre alt
B war vor 11 Jahren (21-11) 10 Jahre alt, und damit war A 3 mal so alt wie B
2.
120/80 = 120/x +0,25 | Hauptnenner ist 80x
120x = 9600 + 20x | -2ox
120x-20x = 9600+20x-20x
100x = 9600 | :100
x = 96
Die Geschwindigkeit des schnelleren Wagens ist 96 km/h.
Gruß Filipiak
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