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Bennydendemann (Bennydendemann)
Junior Mitglied
Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. Oktober, 2003 - 14:16: | 
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Hallo bitte helft mir bei folgenden Aufgaben. Danke
7. Drei ideale Würfel werden gleichzeitig geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit zeigen die Würfel
a) drei gerade Augenzahlen
b) drei Augenzahlen größr als 4
c) mindestens zwei gleiche Augenzahlen
d) genau eine 6
e) mindestens zweimal 6
f) verschiedene Augenzahlen
8) Eine Firma hat 4 Autos und 7 Einstellplätze. Auf wieviele Arten können die Autos geparkt werden
a) wenn man nur darauf achtet, welche Plätze besetzt sind
b) wenn man darauf achtet, welches Auto auf welchem Paltz steht
9) Moni hat 8 Farbstifte, um jeden Buchstaben ihres Namens in anderer Farbe zu schreiben. Wie viele Möglichkeiten hat sie, wenn man beachtet
a) welche Farben sie verwendet
b) welche Farben sie für die einzelnen Buchstaben verwendet
Vielen Dank! Bitte schnell helfen! |
Georg (Georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Georg
Nummer des Beitrags: 304
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. Oktober, 2003 - 17:28: |
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7a) drei gerade Augenzahlen
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass EIN Würfel eine gerade Augenzahl zeigt, ist günstig/möglich = 3/6 = 1/2 .
Die Würfel sind unabhängig, also musst du die Wahrscheinlichkeiten multiplizieren : P = (1/2)³ = 1/8
7b) drei Augenzahlen größr als 4
Genauso wie a)
9a) welche Farben sie verwendet
Hier gilt die Formel für Teilmengen.
( 4 aus 8 ) = ( 8 über 4 ) = 8*7*6*5 / (1*2*3*4) = 70
b) welche Farben sie für die einzelnen Buchstaben verwendet
Das ist die Formel für Permutationen.
n! / (n-k)! = 8! / 4! = 8*7*6*5 = 40*42 = 1680
(Beitrag nachträglich am 30., Oktober. 2003 von Georg editiert)
www.georgsimon.de
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Georg (Georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Georg
Nummer des Beitrags: 305
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. Oktober, 2003 - 17:54: |
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8a) wenn man nur darauf achtet, welche Plätze besetzt sind
Auch eine Teilmenge. ( 4 aus 7) , wenn du die Autos anguckst, ( 3 aus 7 ) mit den leeren Plätzen.
8b) wenn man darauf achtet, welches Auto auf welchem Platz steht
Das erste Auto kann aus 7 Plätzen wählen, das zweite aus 6 usw. 7*6*5*4 = 42*20 = 840
Oder mit der Permutationsformel. Dann musst du seltsamerweise 4 von 7 Platzkarten an die Autos ausgeben. 7! / (7-4)!
7e) mindestens zweimal 6
Das ist eine Bernoullikette.
Genau zweimal 6 : p = ( 2 aus 3 ) * (1/6)^2 * (5/6)^1 = 3 * (1/36) * (5/6) = (1/12) * (5/6) = 5/72
Genau dreimal 6 : p = ( 3 aus 3 ) * (1/6)^3 * (5/6)^0 = 1 * (1/216) * 1 = 1/216
Zusammen also 16/216 = 2/27
7d) genau eine 6
Auch eine Bernoullikette ( 1 aus 3 ) * (1/6)^1 * (5/6)^2 = 3 * 25/216 = 25/72
(Beitrag nachträglich am 30., Oktober. 2003 von Georg editiert)
www.georgsimon.de
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