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Weltmeister (Weltmeister)
Neues Mitglied
Benutzername: Weltmeister
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Oktober, 2003 - 11:16: | 
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Hallo ihr,
habe in den ferien ein paar übungsaufgaben gelöst. Habe leider keine lösungen dazu. könnt ihr mir sagen, ob meine ergebnisse richtig sind?
1) Es gibt 6 große Spiegel, die das Licht aus dem Weltall sammeln, jeder Spiegel hat einen Durchmesser von 1,83m. Berechene den Durchmesser eines Spiegels, der ebenso viel Licht sammelt, wie die sechs Spiegel zusammen.
Mein Ergebnis: d= 10,0467m
2)a) Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 130km/h. Wie oft dreht sich jedes Rad in einer Minute, wenn der Raddurchmesser 60cm beträgt?
b) Die Treibräder einer Schnellzug-Dampflokomotive haben einen Durchmesser von 2m. Wie oft drehen sie sich in einer Minute bei 130km/h?
c)Die Räder der Wagen des ICE haben einen Durchmesser von 1m. Wie oft drehen sich die Räder in einer Minute bei 280km/h.
Meine Ergebnisse:
a)ca. 1149 Umdrehungen pro minute
b)ca. 345 Umdrehungen pro minute
c)ca. 1486 Umdrehungen pro minute
3) Die Raumfähre Columbia umkreiste bei ihrem ersten Flug im 1981 die Erde mit einer Flughöhe von 275km. Eine Umkreisung dauerte 1,5 Stunden. Berechne die Geschwindigkeit auf der Umlaufbahn. Rechne mit 6370km für den Erdradius.
Mein Ergebnis: ca. 27834km/h
4) Der Fernsehsatellit ASTRA steht scheinbar still am Himmel, da er die Erde in genau 24 Stunden in Richtung er Erddrehung umkreist. Sein Abstand von der Erdoberfläche beträgt 35900km, der Erdradius 6370km. Berechne die Geschwindigkeit des Sateliten auf seiner Bahn in km/h.
Mein Ergebnis:ca. 11066km/h
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1618
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Oktober, 2003 - 11:51: |
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1)
Die "Menge" gesmmelten Lichtes Hängt von der Spiegelfläche ab.
Wenn die Flächen zueinander ähnliche Formen haben,
wachen die Flächeninhalte quadrtische mit den linearen Abessungen, also z.B. des Durchmessers,
für
die 6fache Fläche benötigt man daher den
Wurzel(6) fachen Druchmesser.
2a)
130km/h = (130/60)*103*102cm/Minute
Radumfang 60*pi cm
Umdrehungen/Minute = (13/6)*105/(60*pi)
=
[13/(36*pi)]*104 stimmt
ich nehme an Du hast b,c auf die selbe Weise
und richtig gerechnet
3)
2*(6370+275)*pi km / 1,5h stimmt
4)
2*(6370+35900)*pi km / 24h stimmt.
(
bei 3 fragt man sich dann hinterher allerdings,
ob als "Umkreisung" die Vollendung eines Kreisbogens von 360° um den Erdmittelpunkt gemeint
ist oder die Strecke Fähre-Erdmittelpunkt
die Erdoberfläche nach jeder "Umkreisung"
im selben Punkt schneiden soll - dann wäre die
Rechnung falsch, und auch komplizierter, wenn die
"Umkreisung" nicht in der Äquatorebene erfolgt
)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Weltmeister (Weltmeister)
Neues Mitglied
Benutzername: Weltmeister
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. Oktober, 2003 - 10:47: |
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vielen dank friedrichlaher,
die erklärung von aufgabe 1 hab ich zwar nicht verstanden, aber ich bin froh, dass ich die anderen aufgaben wenigstens richtig gerechnet habe. |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1623
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. Oktober, 2003 - 12:31: |
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Nimm ein Quadrat, Seitenlänge s=1
Die Fläche ist?
Und für s = 2,3,4...?
Nimm einen Würfel mit Kantenlänge a=1.
Welche Oberfläch hat der?
Und welche, für a = 3, a = n?
Wie ist es bei Kugel mit Radius 1,2,3,... ?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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