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Stephan09112 (Stephan09112)
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Mitglied
Benutzername: Stephan09112

Nummer des Beitrags: 36
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Oktober, 2003 - 15:56:   Beitrag drucken

Hallo!

Ich muß bei folgenden Zahlen den größten gemeinsamen Teiler finden. Bitte helft mir bei meinen Lösungen.

Aufgaben:

ges. ggt

18 und 24
18:2=9
9:3=3
3:3=1

24:2=12
12:2=6
6:2=3
3:3=1

ggt=3

15 und 35
15:3=5
35:5=7

ggt=5

120 und 80

120:2=60
60:2=30
30:2=15
15:3=5
5:5=1

80:2=40
40:2=20
20:2=10
10:2=5
5:5=1

ggt=5

14 und 15

14:2=7
7:7=1

15:5=3
3:3=1

ggt=5

Eine Frage noch! welche Zahlen sind teilerfremd?
15 und 14

Könnt ihr mal das bitte mal überprüfen,ob ich richtig liege.
Danke für eure Hilfe.
Andi

andreas
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford

Nummer des Beitrags: 84
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Oktober, 2003 - 16:46:   Beitrag drucken

Hallo Andreas,
hier die Korrektur deiner Lösungen
ggT(18 und 24 ) = 6

18:2=9
9:3=3
3:3=1
richtig

24:2=12
12:2=6
6:2=3
3:3=1
richtig

Hier solltest du besser ergänzen:
18=2*3*3
24=2*2*2*3

Nun musst du die gemeinsamen Primfaktoren, die ich in deinen Rechnungen blau gefärbt habe, miteinander multiplizieren. 18 und 24 haben 1 mal den Primfaktor 2 gemeinsam und 1 mal den Primfaktor 3. Also:

ggt=2*3=6

15 und 35
15:3=5
35:5=7

15 = 3*5
35 = 7*5

ggt=5
richtig

120 und 80

120:2=60
60:2=30
30:2=15
15:3=5
5:5=1

80:2=40
40:2=20
20:2=10
10:2=5
5:5=1

120 = 2*2*2*3*5
80 = 2*2*2*2*5

Auch hier wieder die blau markierten gemeinsamen Primfaktoren miteinander malnehmen.

ggt=2*2*2*5=40

14 und 15

14:2=7
7:7=1

15:5=3
3:3=1

14 = 2*7
15 = 3*5

Hier gibt es keine gemeinsamen Primfaktoren, deshalb:

ggt=1

Eine Frage noch! welche Zahlen sind teilerfremd?
15 und 14

Genau! Alle Zahlen, deren ggT=1 ist.

Mit freundlichen Grüßen
Jair

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