| Autor |
Beitrag |
    
Heli1 (Heli1)
Mitglied
Benutzername: Heli1
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 11-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Oktober, 2003 - 17:48: | 
|
Hi,
ich bin da von der Rolle. Kann mir jemand helfen?
Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung in der Grundmenge Q
1. x-x/a = b
Liebe grüße
Sandra
|
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 78
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Oktober, 2003 - 18:23: |
|
Hallo Sandra,
da du ja nicht durch 0 teilen darfst, muss zunächst einmal a¹0 vorausgesetzt werden.
Dann geht's so weiter
x-(x/a)=b |*a
ax-x=ab |Faktorisieren
x(a-1)=ab
Wenn a ¹ 1 ist, kannst du jetzt durch a-1 dividieren und erhältst
x=(ab)/(a-1) (1 Lösung)
Wenn a=1 ist, darfst du {nicht} durch a-1 dividieren. Die Gleichung lautet dann:
x(1-1)=1*b
x*0=b
Wenn nun b=0 ist, erhältst du eine Aussageform, die bei jeder Einsetzung in eine wahre Aussage übergeht:
x*0=0
In diesem Fall ist die Lösungsmenge Q (unendlich viele Lösungen).
Ist aber b ¹ 0, erhältst du eine Aussageform, die bei jeder Einsetzung in ein falsche Aussage übergeht:
x*0=b(¹0).
In diesem Fall ist die Lösungsmenge leer (keine Lösungen).
Mit freundlichen Grüßen
Jair
|
Heli1 (Heli1)
Mitglied
Benutzername: Heli1
Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 11-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Oktober, 2003 - 19:12: |
|
Hi, super. Ich will dich ja nicht nerven, aber wie schaut es damit aus:
5/2*x-(2-1/2*x)/a = 1
Hoffentlich habe ich Bruchaufgabe verständlich hingekriegt.
Danke im Voraus.
Nochmals liebe Grüße
Sandra |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 81
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Oktober, 2003 - 00:23: |
|
Hi Sandra,
5/2*x-(2-1/2*x)/a = 1
Sehen wir uns erst einmal die handschriftl. Rechnung an
Wenn a=-2 ist, dann heißt die vorletzte Gleichung 5*(-2)+1=x*0 oder -9=0
Das ist nicht lösbar, also ist die Lösungsmenge dann leer.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
|
Heli1 (Heli1)
Mitglied
Benutzername: Heli1
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 11-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Oktober, 2003 - 19:02: |
|
Hi,
jetzt habe ich doch einen Fehler bei dem"Bruch" gemacht. Es muss heißen: 5*x/2....
Dank deiner Hilfe habe ich versucht zu lösen und bin auf das Ergebnis gekommen}: x=(2a+4)/(5a+1)
Stimmt das dann so?
Nochmals Gruß + liebe Grüße
Sandra |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 89
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Oktober, 2003 - 21:29: |
|
Hi Sandra,
dein Ergebnis ist dann genau richtig (wenn a nicht gerade -1/5 ist). Andernfalls wird die Gleichung zu 0*x=4-(2/5) und ist nicht mehr lösbar.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
|
