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Tanja282 (Tanja282)
Neues Mitglied
Benutzername: Tanja282
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. Oktober, 2003 - 21:39: | 
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Hallo,
bitte helft mir die die unten stehende Aufgabe zu lösen. Ich kapiere sie einfach nicht.
1. Aufgabe
Auf der Geraden gc mit gc: y= 1/2x+1 liegen die Eckpunkte A und B (6/?) eines rechtwinkligen Dreiecks. Beim Eckkpunkt C (2/6) liegt der rechte Winkel.
a. Bestimmen Sie die Gleichungen der anderen Begrenzungsgeraden.
b. Bestimmen Sie die Koordinaten von A.
Vielen Dank für eine Lösung.
Grüsse Tanja |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 53
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. Oktober, 2003 - 01:20: |
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Hi Tanja,
zunächst der Punkt B. Er liegt auf der Geraden, muss also die Geradengleichung erfüllen.
y=(1/2)*6+1=4, also B (6/4).
Nun kommt die Gleichung der Geraden BC. Ihre Steigung beträgt (6-4)/(2-6)=-2/4=-1/2. Ihre Gleichung lautet daher zunächst
y=-(1/2)*x+b.
Durch Einsetzen von (6/4) oder (2/6) erhält man b=7, also y=-(1/2)*x+7.
CA steht senkrecht zu BC. Die Steigungen von CA und BC sind also umgekehrt reziprok zueinander. Das bedeutet, dass das Produkt der Steigungen -1 ist.
mCA*mBC=-1
mCA*(-(1/2))=-1
mCA=2
Die Gleichung von CA heißt also zunächst
y=2*x+b
Durch Einsetzen von (2/6) erhält man b=2, also
y=2*x+2
Zu guter Letzt bringst du CA und AB zum Schnitt:
(1/2)x+1=2x+2
-1 =(3/2)x
-(2/3) = x
y=2*(-(2/3))+2=2/3
Der Punkt A hat also die Koordinaten (-(2/3)/(2/3))
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Tanja282 (Tanja282)
Neues Mitglied
Benutzername: Tanja282
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. Oktober, 2003 - 09:49: |
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Hallo Jair,
vielen Dank für Deine Lösung.
Grüsse |
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