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Hero19 (Hero19)
Mitglied
Benutzername: Hero19
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Oktober, 2003 - 09:20: | 
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Hallo,
kann mir jemannd sagen wie man das kgv ausrechnen kann. und mir dazu eine genaue erklährung geben bzw. Begründung.
Danke |
Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 60
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Oktober, 2003 - 10:02: |
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Hallo Hero,
du zerlegst die beiden Zahlen deren kgV du brauchst in ihre Primfaktoren. Das kgV ist dann das Produkt aller auftretenden Primfaktoren in der jeweils höchsten auftretenden Potenz. Wir machen mal ein Beispiel: du suchst das kgV von 100 und 135. Die Primfaktorzerlegung von 100 ist 2hoch2 mal 5hoch2, die von 135 ist 3hoch3 mal 5. Es treten also die Primfaktoren 2, 3 und 5 auf, dabei 2 in der 2. Potenz, 5 in der 2.Potenz und 3 in der 3.Potenz. Deswegen ist das kgV 2hoch2 mal 5hoch2 mal 3hoch3 = 4 mal 25 mal 27 = 2700. |
Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 458
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Oktober, 2003 - 10:03: |
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http://members.tripod.de/jeg/ext/ggtkgv.htm
Gruß Filipiak
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1540
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Oktober, 2003 - 10:06: |
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Den größten gemeinsamen Teiler ggT(Zahl1,Zahl2) KANNST Du ausrechnen?
Das
kgV(Zahl1,Zahl2) ist dann Zahl1*Zahl2 / ggT(Zahl1,Zahl2)
Wenn T = ggT(Zahl1,Zahl2) ist
kann
man Zahl1 = Z1*T, Zahl2 = Z2*T schreiben,
das
Produkt Zahl1*Zahl2 = Z1*T*T*Z2
ist
sicher gemeinsames Vielfaches,
aber
ebenso Z1*T*Z2 = Zahl1*Zahl2 / T
denn
es ist durch Z1*Z = Zahl1 teilbar
ebenso wie durch Z*Z2 = Zahl2
ließe
man aber einen der Teiler von T weg,
wäre
es weder durch Zahl1 oder Zahl2 teilbar
daher ist
Zahl1*Zahl2 / T wirklich das KLEINSTE gemeinsame
Vielfache
der beiden Zahlen.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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