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Coach (Coach)
Mitglied
Benutzername: Coach
Nummer des Beitrags: 28
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Oktober, 2003 - 14:56: | 
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Hallo!
Könnt ihr mir helfen?
a) (u-2v)² mal (2v+u)²
da hab ich ich: (4v²+u²)²
Die anderen beiden fallen mir schwerer.
b) (2r+3s)-² mal (-3s+2r)-²
c) In Klammer a-2b : a+2b alles hoch 3
durch (a²-4b²)³ |
Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 452
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Oktober, 2003 - 17:26: |
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a)
(u-2v)²*(2v+u)²
(u-2v)*(u+2v)²
[(u-2v)*(u+2v)]²
[u²-4v²]²
Gruß Filipiak
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Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 453
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Oktober, 2003 - 17:33: |
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b)
(2r+3s)-2*(-3s+2r)-2
(2r+3s)-2*(2r-3s)-2
[(2r+3s)*(2r-3s)]-2
[4r²-9s²]-2
Gruß Filipiak
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Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 454
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Oktober, 2003 - 17:41: |
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b)
(2r+3s)-2*(-3s+2r)-2
(2r+3s)-2*(2r-3s)-2
[(2r+3s)*(2r-3s)]-2
(4r²-9s³)-2
Gruß Filipiak
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Fancyandy (Fancyandy)
Mitglied
Benutzername: Fancyandy
Nummer des Beitrags: 20
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Oktober, 2003 - 18:00: |
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zu b) gebe ich Dir den Ansatz mit x^(-n)= 1/(x^n)
zu c) also [(a-2b)/(a+2b)]³/(a²-4b²)³, richtig ?
mit ein wenig überlegung solltest Du draufkommen dass es nix bringt die Klammer aufzulösen, sondern versuchst das beste draus zu machen und lässt sie vorerst im Zähler stehen
dann multiplizierst du schnell aus und im Zähler steht dann
(a³-6a²b+12ab²-8b³)/(a³+6a²b+12ab²+8b³)
den Rest sollteste selber lösen können ;)
Gruß Andy
(Beitrag nachträglich am 08., Oktober. 2003 von FancyAndy editiert) |
Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 455
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Oktober, 2003 - 18:12: |
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c)
[(a-2b)/(a+2b)]³ : [(a²-4b²)]³
[(a-2b)/(a+2b) : (a²-4b²)/1]³
[(a-2b)/(a+2b) * 1/(a²-4b²)]³
[(a-2b)/(a+2b) * 1/(a-2b)(a+2b)]³
[1/(a+2b)²]³
(1/(a+2b)6
(a+2b)-6
Gruß Filipiak
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Coach (Coach)
Mitglied
Benutzername: Coach
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Oktober, 2003 - 16:19: |
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Mit der heutigen HA habe ich folgendes Problem:
(u hoch5 v hoch 7)³ : 5m hoch4 v hoch-6
mal (m² u hoch - 7)hoch - 4 : (m u v hoch 6)h. 5
Mit den anderen beiden kam ich gut zurecht. |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Neues Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Oktober, 2003 - 17:30: |
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1.) Die Hochzahlen in den Klammern mit der Hochzahl außerhalb der Klammer multiplizieren. So wird aus der ersten Klammer z.B. u hoch 15 mal v hoch 21.
2.) In den Potenzen mit gleicher Grundzahl, die im Zähler stehen, alle Hochzahlen addieren. So wird z.B. aus u hoch 15 und u hoch 28 u hoch 43.
3.) Im Nenner entsprechend vorgehen. So wird z.B. aus v hoch -6 und v hoch 30 v hoch 24
4.) Die Hochzahlen im Nenner von den Potenzen mit der gleichen Grundzahl im Zähler abziehen. So wird z.B. aus u hoch 43 und u hoch 5 u hoch 38.
5.) Am Schluss sollte sich ergeben:
(1/5) * (u hoch 38 v hoch -3 m hoch -17) |
Coach (Coach)
Mitglied
Benutzername: Coach
Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Oktober, 2003 - 09:56: |
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Die HA von gestern fiel mir eben schon leichter:
(x hoch r - y hoch s)² - (x hoch r + y hoch s)²
Habe nach bin. Formel aufgelöst , gekürzt und nun
(y hoch s)² übrig.
Stimmts?
4 mal(a hoch 10 + b hoch 10 - 2(ab)hoch 5) :
17 mal (2a hoch 5 - 2b hoch 5)²
habe oben unten unten 2 bin. formel und dann
vereinfacht
Stimmts?
Gruss Patrick |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1543
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Oktober, 2003 - 10:52: |
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leider beide falsch
(xr-ys)² - (xr+ys)²
=
[(xr-ys)+(xr+ys)]*[(xr-ys)+(xr-ys)]
ich hoffe, weitervereinfachen kannst Du selbst
Zweite Aufgabe:
Verwende u² - 2uv + v² = (u - v)²
Setze ein
u = a5, v = b5
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1545
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Oktober, 2003 - 11:57: |
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danke Jair_ohmsford
zur 1ten Aufgabe muss es natürlich lauten
[...]*[(..)-(...)]
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Coach (Coach)
Mitglied
Benutzername: Coach
Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Oktober, 2003 - 20:13: |
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1. aufgabe
x hoch r + y hoch s
kürzt sich mit
x hoch r - y hoch s
doch raus
x hoch r - y hoch s mal das selbe gibt doch dann
x hoch r - y hoch s , oder?
klärt mich bitte auf.
bei der 2 versteh ich dich nicht
danke trotzdem schonmal
gruss patrick |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1547
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Oktober, 2003 - 21:03: |
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(xr-ys)2 - (xr+ys)2
wird nach der Formel a2-b2=(a + b)*(a - b)
vereinfacht. Hier
sind
a = (xr-ys) und b = (xr+ys)
also a+b = xr-ys + xr+ys = 2*xr
und a-b = xr-ys - xr-ys =-2*ys
damit
also (a+b)*(a-b) = -4*xrys
------------------------------------
4*(a10+b10-2(ab)5) = 22*[(a5)2-2(a5)(b5)+(b5)2]
nun ersetzen wir vorläufig (a5) = u und (b5) = v
dann
wird 4*(a10+b10-2(ab)5) = 22(u2 - 2uv + v2)
und
es ist doch (u-v)2 = u2 - 2uv + v2
nun
wieder u = (a5) und v = (b5) einsetzen
also
wird 4*(a10+b10-2(ab)5) = 22((a5)-(b5))2
was
auch [2((a5)-(b5))]2
geschrieben werden kann.
(Beitrag nachträglich am 11., Oktober. 2003 von friedrichlaher editiert)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 460
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Oktober, 2003 - 21:29: |
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4[a10+b10-2(ab)5]/17(2a5-2b5)²
4(a10+b10-2a5b5/17(2a5-2b5)(2a5-2b5)
4(a10+b10-2a5b5/17(4a10-4a5b5-4a5b5+4b10)
4(a10+b10-2a5b5/17(4a10-8a5b5+4b10)
4(a10+b10-2a5b5/17*4(a10-2a5b5+b10)
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Gruß Filipiak
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Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 461
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Oktober, 2003 - 21:42: |
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(xr-ys)²-(xr+ys)²
(x2r-2xrys+y2s)-(x2r+2rys+y2s)
x2r-2xrys+y2s - x2r-2xrys-y2s
-4xrys
Gruß Filipiak
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