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Beitrag |
    
Tivie (Tivie)
Neues Mitglied
Benutzername: Tivie
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Oktober, 2003 - 13:59: | 
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Hallo wir haben eine Aufgabe bekommen wo ich überhaupt nicht durchsteig kann mir jemand helfen?
über eine achstellige Kontonummer wissen wir folgendes ( wir nenne die Stellen A-B-C-D-E-F-G-H)
1. Die SUmme von A und B ist die gleiche Summe von G und H
2. Das Produkt aus G und H ist um fünf größer als das Produkt aus A und B
3. A,B,G und H sind verschiedene Zahlen
4. Das Produkt aus C, D und F ist gleich der Summe von B,G und H
5. Die Summe von C und H ist gleich D
6. Die Summe von C und D ist kleiner als 8
7. C ist größer als E
8. G ist doppelt so groß wie H
wäre cool wenn ihr mir helfen könntet
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Aquariusboy (Aquariusboy)
Junior Mitglied
Benutzername: Aquariusboy
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Oktober, 2003 - 18:13: |
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Hi Tivie!
Die Lösung ist: 93150384 |
Zaph (Zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1486
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Oktober, 2003 - 18:32: |
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Hallo Tievi, aus 1 und 2 bekommst du
A + B = G + H
A*B + 5 = G*H
Außerdem weißt du, dass A, B, G und H verschieden sein sollen. Das sind ja nicht sooo viele Möglichkeiten. Die sind geschwind durchprobiert.
1) A,B = 3,9, G,H = 4,8
2) A,B = 1,7, G,H = 2,6
3) A,B = 0,6, G,H = 1,5
4) A,B = 2,8, G,H = 3,7
A und B bzw. G und H können noch jeweils vertauscht sein.
Außerdem G = 2*H. Also bleibt:
1) A,B = 3,9, G =8, H = 4
Jetzt soll gelten:
C*D*F = B + G + H
1a) A = 3, B = 9, G = 8, H = 4, B+G+H = 21
1b) A = 9, B = 3, G = 8, H = 4, B+G+H = 15
Die letzte Zahl in der Zeile muss durch C*D = C*(C + H) teilbar sein. Es gilt ja C + H = D!
Damit ergibt sich
1a) A = 3, B = 9, G = 8, H = 4, B+G+H = 21, C = 3, D = 7, F = 1
1b) A = 9, B = 3, G = 8, H = 4, B+G+H = 15, C = 1, D = 5, F = 3
Da C + D = 2*C + H < 8 gelten soll, scheidet 1a aus:
A = 9, B = 3, G = 8, H = 4, C = 1, D = 5, F = 3
Da C > E ist, bleibt E = 0.
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Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 446
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Oktober, 2003 - 18:33: |
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A+B = G+H
G*H = A*B+5
c*D*F = B+G+H
C+H = D
C+D < 8
C > E
G = 2H
A+B = 2H+H
9+3 = 8+4
Gruß Filipiak
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Zaph (Zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1487
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Oktober, 2003 - 18:33: |
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Aquariusboy war schneller ;-) |
Ortl (Ortl)
Neues Mitglied
Benutzername: Ortl
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Oktober, 2003 - 20:24: |
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E+S+S+E+N = 43
E,S,N > 0
E,S,N natürliche zahlen
wie viele lösungen gibt es ????
danke im vorraus |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1529
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Oktober, 2003 - 22:32: |
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2E + 2S + N = 43
N muss ungerade, 2n-1, sein
2E + 2S + 2n-1 = 43, n > 0
2*(E+S+n) = 44
E+S+n = 22;
22 Objekte sollen in 3 Haufen, E,S,n, aufgeteilt werden;
sind
sie in einer Linie aufgereiht, gibt es dazwischen
21
Stellen an denen man aufteilen,
für
die 3 Teilung benötigt man 2 davon
2 aus 21, die Reihenfolge ist belanglos sind 21*20/2 = 210
das
ist die Anzahl der Lösungen.
BITTE KEINE NEUEN FRAGEN MEHR IN DIESEN THREAD
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Ortl (Ortl)
Neues Mitglied
Benutzername: Ortl
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Oktober, 2003 - 19:51: |
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kannst du das bitte nochmal idiotensicher erklären ????
bis morgen,danke
gruß |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1535
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Oktober, 2003 - 22:25: |
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Die Summe 2er gerader Zahlen ist immer gerade.
Daher ist 2E + 2S gerade. Daher muß, damit nach
Addition des N die ungerade Zahl 43 entsteht,
N ungerade sein.
Wenn n eine Natürliche Zahle > 0 ist
lassen sich durch den Ausdruck 2n-1 alle ungeraden Zahlen 1,3,5,...
durch Wahl eines entsprechenden n darstellen.
Ich
Hoffe, damit ist nun 2E + 2S + 2n-1 = 43 klar.
dann
wird der gemeinsame Faktor 2 aus 2E, 2S, 2n "herausgehoben":
2E + 2S + 2n = 2*(E+S+n), die ganze Gleichung also
2*(E+S+n) - 1 = 43; nun beiderseits 1 addiert
2*(E+s+n) = 44; nun beiderseits durch 2 dividiert
E+S+n = 22
das Problem ist nun also, die Anzahl der Lösungen in Natürlichen Zahlen
E > 0, S > 0, n > 0 für E+S+n = 22 zu finden,
also,
z.B. eine Gruppierung {o1, o2, o3, ... o22} von 22 gleichen Objekten
in
3 Teilmengen aus E, S, n objekten zu teilen.
Zwischen den 22 Objekten da oben gibt es 21 Kommas ( gäb's, wenn alle hingschrieben wären )
jedes
ist eine mögliche Teilungsstelle.
Zur
Unterteilung in 3 Teilgruppierungen muss man 2 Teilungstellen auswählen.
Die
Möglichkeiten dabei sind
(1,2), (1,3),...,(1,21), (2,3),...,(2,21), ...(20,21)
für die Wahl der 1ten Teilungsstelle gibt es 21 Möglichkeiten,
für die Wahl der 2ten Teilungsstelle gibt es 20 Möglichkeiten,
21*20 wäre aber falsch,
den
die Teilungwahl (a,b) ist dasselbe wie die Teilungswahl (b,a)
also
nur 21*20/2 Teilungsmöglichkeit
die
noch offene Frage ist ob
(E,S,n) = (u,u,v) als verschieden von (u,v,u) und (v,u,u)
angesehen
werden darf wie es bei obiger Rechnung der Fall ist.
Wenn
nicht sind die 30 Fälle: E=S=1 bis 10, E=n=1 bis 10, S=n=1 bis 10
nur 10 Fälle,
insgeamt also dann 210-20=190 statt 210 Lösungen.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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