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Miss_i_am_hot (Miss_i_am_hot)
Neues Mitglied
Benutzername: Miss_i_am_hot
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. September, 2003 - 13:00: | 
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Hallo!
Ich muss für morgen ca. 10 Aufgaben lösen, 8 habe ich schon geschafft doch bei diesen 2 komme ich einfach nicht weiter. Bitte helft mir oder gebt mir wenigstens einen Ansatz, wie ich sie lösen kann.
1) x²-8x+12= 0
2) x²-7x+15=0 |
Dani2 (Dani2)
Mitglied
Benutzername: Dani2
Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 09-2000
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. September, 2003 - 13:41: |
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die Grundformel lautet x1,2 = -(p/2) ± wurzel((p/2)^2 - q)
daraus ergibt sich:
x1,2 = -(-8/2) ± wurzel((-8/2)^2 -12)
x1,2 = 4 ± wurzel(16 - 12)
x1,2 = 4 ± wurzel 4
x1 = 6 und x2 = 2
2. x1,2 = -(-7/2) ± wurzel((-7/2)^2 - 15)
der Wert in der Wurzel wird negativ, also besitzt die Funktion keinen Schnittpunkt mit der x-Achse
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Stkitten (Stkitten)
Neues Mitglied
Benutzername: Stkitten
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. September, 2003 - 13:47: |
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Hallo,
verwende einfach die "p-q-Formel" für quadratische Funktionen (findest du sicher in deinem Tafelwerk).
1)
x1;2=(-(-8/2))plus-Wurzel aus -(-8/2))zum Quadrat - 12
dann erhälst du für
x1=6
x2=2
2)
x1;2=(-(-7/2))plus-Wurzel aus-(-7/2))zum Quadrat- 15
kannst du ja selber ausrechnen (alles nach Schema f), hab keinen Taschenrechner dabei, soll also heissen, dass irgendwas mit Komma rauskommt, kannst aber gerne auch alles in Brüchen angeben, was die Lehrer ja gern sehen
So, ich hoffe ich konnte dir helfen.
Ein Tip: Präg dir diese spezielle Lösungsformel ein, die kommt immer wieder, also brauchst du immer wieder, ist auch ganz einfach. Ich weiss wovon ich spreche, studiere Mathe.
Tschüssi.
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Fireangel (Fireangel)
Moderator
Benutzername: Fireangel
Nummer des Beitrags: 83
Registriert: 10-2000
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. September, 2003 - 13:49: |
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das sind quadratische Gleichungen. der Ansatz dafür ist der einer quadratischen Ergänzung. Das Ziel dabei ist es, eine Gleichung der Form:
a² + 2ab + b² zu erzeugen, die man dann in Umkehrung der ersten oder zweiten binomischen Formel zu (a+b)² umformt.
In diesem Falle wäre a=x, damit habe wir schon mal a² und das a von 2ab. -8 muss also dann 2b sein, wir teilen durch 2 und erhalten b=-4. Damit die obige Form erreicht wird, muss nun das quadrat von b ergänzt werden. b² ist hier (-4)²=16. 12 steht da schon, müssen also noch 4 dazu. Wir ergänzen 4 auf beiden Seiten, dann steht da:
x² - 8x + 16 = 4
Dann können wir schreiben: (x-4)²= 4
Jetzt Wurzel ziehen und plus 4: x= 6 oder x= 2, deswegen, weil das Wurzelziehen auf zwei Werte führt. sqr(4) kann ja 2 oder -2 sein.
die zweite Gleichung hat keine Lösung, wenn man genauso vorgeht, müsste man aus ner negativen Zahl die Wurzel ziehen. |
Miss_i_am_hot (Miss_i_am_hot)
Neues Mitglied
Benutzername: Miss_i_am_hot
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. September, 2003 - 20:15: |
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Vielen Vielen Dank!!!
Ihr habt mir echt weitergeholfen! |
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