| Autor |
Beitrag |
    
Heimar77 (Heimar77)
Mitglied
Benutzername: Heimar77
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 10-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. September, 2003 - 22:19: | 
|
Erstelle aus folgender Aufgabenstellung eine Gleichung und löse diese. Klasse G9.
Von zwei rechteckigen jeweils 8a großen Baugrundstücken ist das eine um 2,5m länger, aber nur halb so breit wie das andere.
Wie lang und wie breit sind die beiden Grundstücke? |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 690
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. September, 2003 - 00:01: |
|
1. Grundstück:
Länge x
Breite y
2. Grundstück:
Länge x + 2,5
Breite y/2
beide Flächen betragen 800 m², somit entstehen 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, ein LGS (lin. Gleichungssystem)
x*y = 800
(x + 2,5)*(y/2) = 800
-----------------------
x*y = 800
x*y + 2,5*y = 1600
-----------------------
subtr. die 1. Zeile von der 2.:
2,5y = 800
y = 320m; x = 800/320 = 2,5 m
-------------------------------
Lösung:
1. Grundstück: 2,5 m mal 320 m
2. Grundstück: 5 m mal 160 m
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° |
Heimar77 (Heimar77)
Mitglied
Benutzername: Heimar77
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 10-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. September, 2003 - 16:50: |
|
Hallo Mhythos 2002,
danke für Deine Lösung, aber das Problem ist, das diese Aufgabe aus einem Mathebuch Gymnasium 8. Klasse (nicht 9.) ist und es in den ganzen Textaufgaben um Bruchgleichungen geht, die aufgestellt und gelöst werden sollen. Also ist LGS noch kein Thema. Gibt es also eine andere Lösung außer mit LGS? Ich meine nämlich auch nicht, weil ich mit x und y arbeiten muss, da es sich ja um ein bzw. zwei Rechteck(e) handelt. Man müsste also meinen, dass in der Aufageb irgendetwas fehlt, oder? Oder hat jemand eine andere Lösung?
Gruß heimar77 |
Mohrenkopf1 (Mohrenkopf1)
Mitglied
Benutzername: Mohrenkopf1
Nummer des Beitrags: 34
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. September, 2003 - 18:16: |
|
Hätte da noch eine arg Theoretische lösung:
also wir haben 2 Seiten, die eine x die andere y
um die Fläche zu berechnen multiplizieren wir x und y.
-->
x*y = 800
In der angabe heißt es jetzt, die eine Seite des 2 Rechtecks ist halb so lang wie die des ersten.
Mann weiß, das sich das ergebnis einer multilikation halbiert, wenn sich einer der beiden Faktoren halbiert.
daraus Folgt:
x*(y/2) = 800/2
x*(y/2) = 400
so, jetzt wollen wir zwar ein halbiertes y, aber kein halbiertes Ergebnis.
das heißt wir brauche das doppelte x um die gleichung wieder auszugleichen.
-->
2x*(y/2) = 400*2
2x*(y/2) = 800
so in der angabe steht, das das neue x um 2,5 m länger ist als das alte.
Nach unserer lösung sollte es sich aber um 2x handeln deshalb setzten wir es erstmal gleich und schauen dann mal ob die gleichung erfüllt ist.
x+2,5 = 2x
2,5 =x
also entspricht x+2,5 genau wie wir richtig vermutet haben 2x.
somit können wir jetzt ganz einfach die seitenlängen bestimmen.
x*y = 800
2,5 * y = 800
y=320
seiten des ersten Rechtecks: 2,5 (x)und 320(y)
die es neuen also 2x und y/2
2x= 5
y/2 = 160
naja, hat eigentlich auch nicht viel mit bruchgleichungen zu tun, aber vielleicht hilft es dir weiter.
Mathematik ist nicht alles aber ohne Mathematik ist vieles nichts.
Gruß
ab
|
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 695
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. September, 2003 - 11:51: |
|
 Uhhhhh!
Was soll in der Aufgabe denn fehlen? Die Angaben sind vollständig, denn sonst würde es ja zu keiner eindeutigen Lösung kommen.
Sag' halt statt LGS 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, das ist dasselbe und sehr wohl Stoff der 8. Kl. !! Oder gehen die Uhren bei euch anders 
Wenn du partout eine Bruchgleichung haben willst und diese dazu noch in einer Unbekannten, ist's auch keine Hexerei:
Fläche des 1. Rechteckes ist 800, eine Seite sei x. Die andere ist dann 800/x.
So, jetzt sind die Seiten des 2. Rechteckes:
x + (5/2)
(800/x) / 2 -> 800/2x -> 400/x
Dessen Fläche ist auch 800:
(x + 5/2)*(400/x) = 800;
na ist das nicht eine schöne Bruchgleichung?
Die Berechnung der Lösung (x = 5/2) der Gleichung überlasse ich mal dir ....
Gr
mYthos
|
Heimar77 (Heimar77)
Mitglied
Benutzername: Heimar77
Nummer des Beitrags: 20
Registriert: 10-2000
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. September, 2003 - 20:54: |
|
Hallo Mythos,
kann sien, dass in BW die Uhren anders gehen, aber hier sind weder LGS noch 2GL. mit 2 Unbek. (was ja das gleiche ist) Stoff der 8. Klasse (Gymnasium). So viel dazu!
Aber mit der zweiten Lösung, also die, die mit einer Variablen auskommt kommen wir ja auch zum Ziel. So war es wohl von den Aufgabenstellern gedacht. Danke für Deine Hilfe! Übrigens ist mir ein kleiner Fehle runterlaufen: 2,5m sollte 25m heißen, was aber bis auf eine Kommastelle im Ergebnis und am Rechenweg nichts ändert!
Also nochmal das Ergebnis:
Grundstück 1: 25mx32m=800qm,
Grundstück 2: 50mx16m=800qm
Gruß heimar77
__________________________________
...es gibt immer eine Lösung...!
|
|
