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Coach (Coach)
Mitglied
Benutzername: Coach
Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. September, 2003 - 17:28: | 
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Hey Leute!
Wir haben heute einen Test gemacht.
Ich schreib euch nun die Aufgaben mit meinen
Lösungen hin und wäre sehr dankbar , wenn ihr
mir mit dem einschätzen meiner Note helfen
könntet/ich wüsste ob es gut oder schlecht war..
1. Bestimme Def.Bereich und Lösungsmenge
Wurzel x+2 + Wurzel x-3 = Wurzel 3x+4
D1= -2 und unendlich
D2= 3 und unendlich
D3= -4/3 u. unendlich
D2 hab ich als am stärksten gewertet.
habe am Anfang quadriert
raus kam bei mir als bin. formel die ersten beiden wurzeln im quadrat und nach dem = ist
die wurzel dann aufgelöst
x+2+wurzel x²+2mal(x²-3x+2x-6)wurzel ende + x-3
= 3x+4
habe zusammengefasst und auf die andere seite
gebracht bis auf einer nur noch 0 war.
dann habe ich noch 2-3 züge mit der neckermann-
formel gemacht und dann war schluss.
b+ - wurzel b²-4mal a mal c durch 2a
2. Bestimme die Lösungsmenge
(x²-5)² + 4(x²-5)-5=0
habe dann aufgelöst mit bin.formel und so , dann
für x²=u gesetzt
üblich weiter mit neckermann....
hatte kein c(0)
...
x 1,2 = 14 + - wurzel 196-41
14 + - 14= + - 28 als L hab ich 5 gemacht
3. Best. Def.bereich und Lösungsmenge
3x-5 durch x-4 , dann - 5 = 5-2x durch x+8
machte multiplikation mit h.h.
32x²+24x-5x-40-5x-20=5x-20-2x+8+x²+8x-4x-32
.....
wieder rübergebracht , dass auf einer seite 0
war und mit neckermann dann.
7 + - wurzel 49-4 mal 2 mal -16 durch 4 dann
7 + - 13 durch 4 = 5 und - 3/2 |
Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 412
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. September, 2003 - 07:42: |
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Aufgabe 1:
Ö(x+2) + Ö(x-3) = Ö(3x+4)
Ö(x+2)²+2*Ö(x+2)*Ö(x-3)+Ö(x-3)² = Ö(3x+4)
x+2+ 2*Ö(x+2)(x-3) +x-3 = 3x+4
-x + 2*Ö(x²+2x-3x-6) = 5
2*Ö(x²-x-6) = 5+x
Ö(x²-x-6) (5+x)/2
x²-x-6 = (25+10x+x²)/4
4x²-4x-24 = 25+10x+x²
3x²-14x-49 = 0
x1 = 7
Gruß Filipiak
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Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 413
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. September, 2003 - 07:59: |
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Aufgabe 2:
(x²-5)² + 4(x²-5)-5 = 0
(x²-5)(x²-5) + 4x²-20-5 = 0
x4-5x²-5x³+25+4x²-25 = 0
x4-6x² = 0
x²(x²-6) = 0
x² = 0
x²-6 = 0
x² = 6
x1 = 2,45
x2 = -2,45
Gruß Filipiak
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Coach (Coach)
Mitglied
Benutzername: Coach
Nummer des Beitrags: 24
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. September, 2003 - 08:13: |
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Hi und danke!
Aufgabe 1: ok , aber wenigstens die Definitions-
menge stimmt doch , oder?!?!
Aufgabe 2: (x²-5)² ist doch eine bin.formel
habe entsprechend weitergerechnet
und x²=u gesetzt
a²-2ab+b²
Aufgabe 3: Wie sieht es da aus?
Auf welche Note kann ich mich ungefähr einstellen? |
Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 414
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. September, 2003 - 08:29: |
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Aufgabe 3:
(3x-5)/(-4) -5 = (5-2x)/(x+8) | HN = (x-4)(x+8)
(3x-5)(x+8)-5(x-4)(x+8) = (5-2x)(x-4)
3x²-5x+24x-40-5(x²-4x+8x-32) = 5x-2x²-20+8x
3x²+5x+24x-40-5x²+20x-40x+160 = 5x-2x²-20+8x
-14x = -140
x = 10
Aufgabe 2: (x²-5)² = 2. Binomische Formel
x4-10x²+25
x4-10x²+25 +4x²-25 | Zusammenfassen
x4-6x² | x² ausklammern
x²(x²-6)
x²(x²-6) = 0
einer der Faktoren muß 0 sein.
x² = 0
oder (x²-6) = 0
Gruß Filipiak
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Coach (Coach)
Mitglied
Benutzername: Coach
Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. September, 2003 - 09:04: |
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Bei 3 hab ich den selben H.N. und im Def.bereich
ohne 4 und -8
ging bei mir so weiter:
(3x-5) mal (x+8) - 5 mal (x-4) = (5-2x) mal (x-4)
mal (x+8)
ist das falsch?
wie wird meine note werden?
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Coach (Coach)
Mitglied
Benutzername: Coach
Nummer des Beitrags: 26
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. September, 2003 - 09:06: |
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p.s. du machst das irgendwie ganz anders
wir sollten sobald auf einer seite 0 ist
nach neckermann auflösen:
b + - wurzel b² - 4 mal a mal c
und untendrunter durch 2a
was schätzt du was ich bekomme? |
Coach (Coach)
Mitglied
Benutzername: Coach
Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. September, 2003 - 09:24: |
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bei der Aufgabe 2 hab ich auch als lösung eine
0 raus und die andere + - die wurzel von 28
wir haben es ziemlich gleich gemacht
nur hast du immer x² und ich sehe bei dir keine
substitution |
Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 415
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. September, 2003 - 09:26: |
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Definitionsbereich ohne 4 und -8 ist richtig.
Mit welcher Methode du weiter rechnest, ist gleich. Es kommt das gleiche Ergebnis heraus.
Die Note, die du bekommst, kann ich leider nicht abschätzen.
Vielleicht kann ein anderer dir helfen.
Gruß Filipiak
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 675
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. September, 2003 - 22:27: |
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Hi!
------ Zitat Anfang ------:
....
Bei 3 hab ich den selben H.N. und im Def.bereich
ohne 4 und -8
ging bei mir so weiter:
(3x-5) mal (x+8) - 5 mal (x-4) = (5-2x) mal (x-4)
mal (x+8)
ist das falsch?
------ Zitat Ende ------
das ist definitv falsch, weil der HN (x - 4)*(x + 8) ist und die -5 mit dem ganzen zu multiplizieren ist, und da hast du nur mit (x - 4 ) multipliziert und auf (x + 8) vergessen, leider ...
Diese Aufgabe hat daher wegen des RF in der Folge ein falsches Ergebnis (eine Probe wäre immer gut, allerdings kostet das natürlich Zeit) und wäre m. E. mit ca. 50% - 60% zu bewerten.
Aufgabe 2 ist von Filipiak (anfangs) UND von dir falsch gerechnet worden!!
@Filipiak, wie kommst du anfangs auf das x³ Glied??
x² = u setzen ist bei einer normalen biquadratischen Gleichung (c < > 0) von Vorteil. Da hier aber das absolute Glied 0 ist, geht's besser so:
x^4 - 10x² + 25 + 4x² - 20 - 5 = 0
x^4 - 6x² = 0
x²*(x² - 6) = 0
x1,2 = 0, x3 = sqrt(6), x4 = -sqrt(6)
L = {0, sqrt(6), -sqrt(6)}
auch mit der Formel kommst du auf dieselben Werte:
u² - 6u = 0
u1 = 0, u2 = 6, -> x1 ... x4
... keine Ahnung, wie du auf die falschen Lösungen gekommen bist. Die Probe zeigt auch schnell die Richtigkeit der Lösung:
x = 0 -> 25 - 20 - 5 = 0
x² = 6 -> 1 + 4 - 5 = 0
Also leider bei Aufgabe 2 keinen oder 1 Punkt, m.E. max. 10 - 20%
und bei Aufg. 1 hast du die Def. Menge richtig, aber die Lösung wiederum falsch bzw. unvollständig. Dein Fehler ist bereits in der Zeile (für mich unverständlich, wie du auf das gekommen bist!!)
....
x+2+wurzel x²+2mal(x²-3x+2x-6)wurzel ende + x-3
= 3x+4
....
dort gehört richtig:
x + 2 + 2*wurzel(x²-3x+2x-6) + x - 3 = 3x + 4
somit weiter (wie Filipiak es auch gerechnet hat):
2*wurzel(x² - x - 6) = x + 5 | quadr.
4x² - 4x - 24 = x² + 10x + 25
3x² - 14x - 49 = 0
... usw.
L = {7}, die zweite Lösung der quadr. Gleichung (-7/6) liegt nicht in D!
Dennoch muss man die 7 noch in die Angabe einsetzen, denn infolge der zwei möglichen Vorzeichen einer Quadratwurzel und des nachfolgenden Quadrierens könnte auch diese falsch sein!
Linke Seite: 3 + 2, rechte Seite: 5, also ist 7 richtig.
Dieselbe Gleichung, nur mit einem Minus zwischen den beiden Wurzeln auf der linken Seite liefert am Ende wieder dieselbe quadr. Gleichung und somit wieder 7; wenn 7 nun in diese Angabe eingesetzt wird, ergibt sich
Linke Seite: 3 - 2 = 1, rechte Seite: 5
Hier wäre die Lösungsmenge daher leer! L = {}
Kurzum, auch dein 1. Beispiel stimmte beim Test nicht, Bewertung ca. 20%.
Conclusio (nach meiner Meinung): Es reicht leider nicht zu einer positiven Note, denn von der Gesamtpunktezahl dürftest du etwa nur ein Drittel erreicht haben!
Lass mich wissen, ob ich mit dieser Prognose sehr daneben gelegen bin.
Gr
mYthos
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Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 423
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. September, 2003 - 17:29: |
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Hallo mYthos,
x³ ist leider ein Tippfehler
Ich finde meinen Fehler in Aufgabe 2 nicht.
(Aufgabe 2 ist von Filipiak (anfangs) UND von dir falsch gerechnet worden)
Gruß Filipiak
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