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Neuling (Neuling)
Neues Mitglied
Benutzername: Neuling
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. September, 2003 - 13:58: | 
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ich habe ein problem mit folgender gleichung:
f(x) = 0,5x^5 - 1,5x³ - x
die durchfuehrung ist eigentlich kein problem.
als erstes werden lokale extremwerte berechnet indem man die erste ableitung gleich null setzt.
f'(x) = 2,5x^4 - 4,5x²
0 = x²*(2,5x²-4,5)
eine loesung ist x = 0, allerdings ist am punkt (0/0) die zweite ableitung auch null und somit kein extrempunkt.
2,5x² - 4,5 = 0
x² = 4,5/2,5
x² = 1,8
x = 1,341
x = -1,341
soweit dacht ich auch alles richtig zu haben nur als ich dann den graphen zeichnen ließ (vom pc programm) lag die x-koordinate bei -1,41 bzw 1,41 fuer die extremwerte. sehr wahrscheinlich also wurzel aus 2. dann habe ich die gleichung mal mit den werten 1,341... und wurzel 2 ausgerechnet und habe folgende ergebnisse:
f(sqr(1,8)) = -2,790612835
und
f(sqr(2)) = -2,828427124
also wo ist der fehler?
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Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 58
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. September, 2003 - 15:53: |
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Hallo Neuling,
deine erste Ableitung stimmt nicht: wenn du x ableitest erhältst du 1, also ist f'(x)= 2,5x^4-4,5x²-1.Wenn du die gleich 0 setzt ergibt das eine biquadratische Gleichung, die man mit der Substitution x²=u löst. Du erhältst u=2 ( die andere Lösung für u ist negativ und deswegen irrelevant)und somit x1,2 = +-2 |
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