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Sven (hero19)
Junior Mitglied
Benutzername: hero19
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. September, 2003 - 21:13: | 
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Hallo,
ich habe Probleme den Gleinsten gemeinsamen nenner zu berechnen. Kann mir da jemmand helfen?
Danke |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1416
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. September, 2003 - 21:34: |
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Habt ihr schon gelernt, den grössten
gemeinsamen Teiler zu berechnen?
( ggT titelst Du das Posting )
Für a,b ist dann der kleinste
gemeinsame Nenner a*b/ggT(a,b) .
z.B.
für 15,35 ist ggT(15,35) = 5,
der kleinste gemeinsame Nenner für die
Brüche a/15, b/35
also (15*35)/5 = 3*35 = 7*15 = 105, weil ggt(15,35)=5,
die Summe der Brüche also
(a*7)/(15*7) + (b*3)/(35*3) = (7*a+3*b)/105
Du
kannst natürlich auch einfach
von der grössten Zahl
das doppelte, das 3fache, ... versuchen,
bis sie durch alle kleineren Zahlen teilbar
ist.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Sven (hero19)
Junior Mitglied
Benutzername: hero19
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. September, 2003 - 06:19: |
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Hallo, danke erst mal für die hilfe.
Kann mir jemand das für den grösten gemeinsamen Teiler zeigen. Darin liegt mein Hauptproblem
Vielen dank. |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1417
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. September, 2003 - 10:22: |
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Methode "0": einfach Probieren beide durch immer
größere Zahlen dividieren
Methode 1: Zerlegung in Primfaktoren
( Du kennnst hoffentlich Primzahlen? )
um
ggT(a,b) zu finden suche für jede der beiden Zahlen
eine
Darstellung 2e2*3e3*5e5...
ist
die Zahl durch 2 oder durch 3 oder 5 ...
nicht
teilbar ist e2, e3, e5, ... eben 0,
dieser
Faktor 2e2, 3e3, 5e5... fehlt dann eben, hat den Wert 1.
Wenn
nun
a =2ae2*3ae3*5ae5... und
b =2be2*3be3*5be5... sind
UND
ke2, ke3, ke5 die jeweils kleinere der
beiden Exponenten (ae2,be2),(ae3,be3),(ae5,be5),... ist
dann
ist ggT(a,b)=2ke2*3ke3*5ke5...
denn
beide der Zahlen a,b sind durch
2ke2, 3ke3,5ke5... teilbar
und
da 2,3,5,... Primzahlen sind auch durch das Produkt,
aber höhere Exponenten als ke2,ke3,ke5...
sind nicht möglich.
Beispiel:
a=25*30*51*70
b=23*31*52*71
ggT(a,b)= 23*30*51*70
Methode 2: Euklidischer Algorithmus
War das schon Stoff und Du hast Probleme damit?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Sven (hero19)
Junior Mitglied
Benutzername: hero19
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. September, 2003 - 12:51: |
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Hallo,
wir nehmen grade Verteilungsrechnung durch und da braucht man bei bestimmten Aufgaben den GGT.
Danke für deine hilfe. |
Sven (hero19)
Junior Mitglied
Benutzername: hero19
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. September, 2003 - 19:30: |
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ich komme hier einfach nicht weiter.
Die Gewinnanteile von Gesellschaftern sind nach den Kapitalanteilen zu verteilen.
Hinweis zur lösung: Suchen Sie den größten gemeinsamen Teiler der Einlagen!
Gesellschafter A 210000€
B 150000€
C 12000€
Gesamtgewinn 55924€
ich komme einfach nicht auf den Zusammenhang.
danke für eure hilfe. |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1421
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. September, 2003 - 22:44: |
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also der Hinweis ist nicht sehr hilfreich.
Wie hättest es Du denn gemacht?
Es soll doch auf jeden Euro Einlage derselbe
Gewinn verteilt werden?
Also auf jeden der 21000+15000+12000 = Summe Euro
GewinnProEinlageEuro = 55924 / Summe Euro
da
A 210000 Einlage hat
bekommt A 210000*GewinnProEinlageEuro
und
so weiter, das ist ersteinmal wichtig
natürlich
läßt sich die Rechnung nun etwas vereinfachen
wenn
man z.B.
55924*210000/(210000+150000+12000)
kürzt
und zwar durch den grössten gemeinsamen Teiler
der Einlagen,
weil durch diesen dann auch
55924*15000 / (210000+150000+12000)
kürzbar ist,
ebenso wie
55924*12000 / (210000+150000+12000)
am besten kürzt Du ersteinmal durch 1000, denn
210,150,12 sieht doch schon freundlicher aus,
sodann siehst Du ( doch ? )
daß
alle durch 2 und 3, also durch 6 teilbar sind
womit
35, 25, 2 daraus wird, Summe = 62
also
bekommt A 55924*35/62
bekommt B 55824*25/62
bekommt C 55924*2/62
was
weiter einfacher wird weil 55924/62 = 902
die
übrigen Rechnungen machst Du aber nun selbst.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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mythos2002 (mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 659
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. September, 2003 - 09:17: |
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Hallo!
Friedrich's Ausführungen sind doch ziemlich verwirrend! Und der Hinweis ist sehr wohl nützlich!
Der Gewinn ist im Verhältnis der entsprechenden Kapitaleinlagen zu verteilen und die dabei entstehende fortlaufende Proportion durch den ggT zu kürzen!
Für die Gewinne A, B, C gilt also, dass sie sich so wie die entsprechenden Kapitaleinlagen verhalten:
A : B : C = 210000 : 150000 : 12000
Der ggT aller drei Zahlen ist 1000*6 = 6000, daher wird die Proportion durch diese Zahl gekürzt:
A : B : C = 35 : 25 : 2
Vorteilhaft wird nun mittels des Proportionalitätsfaktors k gerechnet:
A = 35k
B = 25k
C = 2k
Deren Summe A + B + C ist der Gewinn (55924):
35k + 25k + 2k = 55924
62k = 55924
k = 902
A = 35*902 = 31570.- €
B = 25*902 = 22550.- €
C = 2* 902 = 1804.- €
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°
Bei Teilungsaufgaben nach einem bestimmten Verhältnis wird vorteilhaft immer auf diesem Wege (mit dem Prop.faktor) verfahren!
Gr
mYthos
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Sven (hero19)
Junior Mitglied
Benutzername: hero19
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. September, 2003 - 13:00: |
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Danke mYthos,
deine Erklährung ist nicht schlecht.
Darf ich dich noch mal mit ein paar Fragen zu dem Thema nerven?
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Hero19 (Hero19)
Mitglied
Benutzername: Hero19
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Oktober, 2003 - 12:30: |
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ich hab da mal eine Frage.
Wir haben grade Verteilungsrechnung und ich komme damit eigendlich gut klar. Ich habe aber doch eine Frage.
Die Gewinnanteile von Gesellschaftern sind nach den angegebenen Verteilungsschlüssel zu verteilen.
Gesamtgewinn 179936 €
A hat den Verteilerschlüssel 10
B den Schlüssel 9
C 7
und D hat den Schlüssel 6.
Meine Frage ist nun wie ich anhand der Schlüssel die Kapitalanteile der Einzelnen Gesellschafter ausrechen kann.
Danke Sven |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Junior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Oktober, 2003 - 14:02: |
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Hallo Hero19,
Ich kenne zwar den Begriff "Verteilerschlüssel" nicht. Ich denke aber, damit ist das Folgende gemeint:
Der Gesamtgewinn wird in kleine Teile der Größe x zerlegt. A erhält dann 10 solche Teile (also 10x), B 9 Teile (9x), C 7 Teile (7x), D 6 Teile (6x). Wie groß ist nun ein solches Teil?
Dazu überlegst du, dass die Summe aller Teile den Gesamtgewinn ergeben muss, also 179936 €.
Also:
10x + 9x + 7x + 6x = 179936 €
Der Rest ist sicher nicht schwer.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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