Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

Satz von Vieta

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 8-10 » Sonstiges » Satz von Vieta « Zurück Vor »

Das Archiv für dieses Kapitel findest Du hier.

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Patrick (coach)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Mitglied
Benutzername: coach

Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Montag, den 08. September, 2003 - 14:36:   Beitrag drucken

Hilfe!!!!

a)3x² - 2x - 8 = 0
b)4x² - x - 3 = 0
c)-2x² +7x + 4 = 0

Danke...

Patrick
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Friedrich Laher (friedrichlaher)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1398
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 08. September, 2003 - 16:13:   Beitrag drucken

Du willst/sollst diese Gleichungen also nicht mit
der "p/q"Formel, sonder durch "Probieren" mit dem
Satz von Vieta lösen? schon etwas lästig bei diesen Zahlenwerten
a)
3x²-2x-8 = 0
x²- 2x/3 - 8/3 = 0

-8/3 muss das Produkt der Lösungen sein.
Da < 0 müssen sie verschiedene Vorzeichen haben
(oder eine rein-imaginäre Doppellösung liegt vor, hier aber ausgeschlossen)
Man
wünscht sich zunächst natürlich erstmal rationale
Lösungen,
also solche, die keine Wurzeln enthalten
dann
kommt für -8/3 nur -8/3 = (a/3)*b
infrage,
da 3 nur die Teiler ±1,±3 hat
und für
a, ganzzahlig nur ±{1,2,4,8}
und
es muss a+b = 2/3 sein .
Muss
halt wirklich probiert werden,
man
findet 2/3 = 2 - 4/3, -8/3 = 2*(-4/3)

b)
x² - x/4 - 3/4 = 0

-3/4 = (-3/4)*1, 1/4 = 1 - 3/4

c)
x² - 7x/2 - 2 = 0

also da streike ich mit dem Probieren.
Die Lösungen sind 4, -1/2
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page