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Beitrag |
    
Silvia (kristin1910)
Neues Mitglied
Benutzername: kristin1910
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. September, 2003 - 15:11: | 
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Auf dem Weg zur Schule gibt es drei Ampeln, die unabhängig voneinander den Verkehr regeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit dafür, daß
1) dreimal grün
2) dreimal rot
3) genau zweimal grün ist.
Verhaltnis "rot" zur "grün" Phase
1. Ampel 1:1
2. Ampel 2:3
3. Ampel 1:3 |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1461
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. September, 2003 - 16:36: |
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Nochmal hallo!
Die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Ampel rot ist, ist 1/2.
Die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite Ampel rot ist, ist 2/5.
Die Wahrscheinlichkeit, dass die dritte Ampel rot ist, ist 1/4.
Die Wahrscheinlichkeit, dass alle drei Ampeln rot sind, ist 1/2 * 2/5 * 1/4 = 1/20.
Entsprechend:
Die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Ampel grün ist, ist 1/2.
Die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite Ampel grün ist, ist 3/5.
Die Wahrscheinlichkeit, dass die dritte Ampel grün ist, ist 3/4.
Die Wahrscheinlichkeit, dass alle drei Ampeln grün sind, ist 1/2 * 3/5 * 3/4 = 9/40.
Wahrscheinlichkeit, dass genau zweimal grün
=
erste rot oder zweite rot oder dritte rot (und die anderen jeweils grün)
= 1/2 * 3/5 * 3/4 + 1/2 * 2/5 * 3/4 + 1/2 * 3/5 * 1/4
= ... bitte selbst ausrechnen
Noch etwas: Eine etwas treffendere Überschrift bei neuen Beiträgen wäre ebenfalls schön. Z. B. "Ampelphasen und Wahrscheinlichkeiten" |
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