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Yazoolyna (Yazoolyna)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Mai, 2000 - 13:49: | 
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Wie soll ich dieses Beispiel mit der Cramer'schen Regel lösen?
I:-3x+5y=2
II:6x+4y=9
????????????????????????????????????????????
Und wie zur Hölle soll ich das hier lösen? (ist hier irgendwo ein Mathegenie das Zeit hat?)
Die Einerziffer einer dreistelligen Zahl ist 9.Vertauscht man die hunderter und die zehnerziffer und addiert diese Zahl zur gegebenen,erhält man als Summe 1008. Subtrahiert man die ursprüngliche Zahl von der Zahl mit vertauschten Ziffern,erhält man als Differenz 270.Wie lautet die ursprüngliche Zahl? |
MDorff
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Mai, 2000 - 16:59: |
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Hallo Yazoolyna,
zur Cramerschen Regel:
I:a11x + a12y = b1
II:a21x+ a22y = b2
Dann hat das Gleichungssystem (wenn es eine Lösung
x;y hat) folgende Lösung.
x=(a22b1-a12b2)/(a11a22-a12a21)
und
y=(a11b2-a21b1)/(a11a22-a12a21).
Also für deine Aufgabe:
x=(4*2-5*2)/.........u.s.w.
y=((-3)*9-6*2)/....u.s.w.
Gruß! MDorff |
MDorff
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Mai, 2000 - 17:40: |
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Nun,Yazoolyna,zu deiner Aufgabe 2:
Deine Zahl :
100a+10b+9
Vertaucht man nach Aufgabenstellung,lautet die Zahl:
100b+10a+9.
Daraus folgt (lt. Aufgabenstellung):
I 100a+10b+9)+(100b+10a+9)=1008
Nach Zusammenfassung
(prüf bitte nach !):
100b+110a=990
I :a*b=9
I:a=9-b
========
II100b+10a+99-(100a+10b+9)=270
........
II:90b-90a=270.
Setze a (aus Gleichung I) in II :
I in II:
90b-90(9-b)=270
b=6
Somit
a=3.
Die Zahl lautet :369
Vergiß bitte nicht die Probe !
Tschüss ! |
Niels
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Mai, 2000 - 18:12: |
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Hi Yazoolyna,
Dieses Verfahren kann man Auch als "Determinantenverfahren" bezeichnen. Was genau eine Determinante ist, ist für uns noch unwichtig. Wir müssen derzeit nur wissen wie man diese "Determinanten" bildet.
Da es sich nur um eine 2-Reihige determinante handelt, ist es nicht schwirig.
Wir betrachten die Koeffizienten und Schreiben sie in "Quadratform":
-3;5
6;4
Um nun Die Determinante zu berechnen multiplizieren wir den Koeffizienten oben links mit dem unten rechts und Subtrahieren davon das Produckt von unten links und oben rechts.
-3*4-6*5= -12-30= -42
Das ist die Koeffizientendeterminante Dk
Um Dx zu bilden ersetzen wir die x Koeffizienten durch die Lösungen hintern Gleichheitszeichen.
2;5
9;4
Gleiches Spiel: 8-45= -37
Um x zu berechnen Teilt man Dx/Dk
X= -37/-42=0,881
Das Rechnen bei y kannst du dir doch denken oder?
Gruß
Niels |
Yazoolyna (Yazoolyna)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Mai, 2000 - 18:56: |
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Danke Leute!! Jetzt bin ich schon um einiges klüger!Vielleicht wird es ja doch ne Eins... ;) Mfg,Yazoo |
André (Yato)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. September, 2000 - 18:06: |
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Hallo, brauche dringend Hilfe bei der Lösung folgender Lineare Funktions Gleichung.
PKW verbraucht bei 80 km/h auf 100km 4L Diesel.
stelle Funktionsgleichung Y=f(x) und zeichne zugehörigen Graphen. |
Tera
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. September, 2000 - 22:15: |
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soll x die Anzahl der gefahrenen Kilometer sein?
Tera |
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