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Sonja (babylissi)
Mitglied
Benutzername: babylissi
Nummer des Beitrags: 40
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. August, 2003 - 16:21: | 
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Hi!
Ich hab ein Problem.
Ich muss diese Aufgabe lösen, allerdings kann nicht wirklich was damit anfangen.
Wäre lieb, wenn mir jemand hilft.
Danke im vorraus.
MFG
Sonja
Aufg.:
Welches ist die größte Zahl, die man mit zwei Ziffern schreiben kann?
Welches ist die zweitgrößte, welches die drittgrößte?
http://www.babylissi.de
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Sonja (babylissi)
Mitglied
Benutzername: babylissi
Nummer des Beitrags: 41
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. August, 2003 - 18:57: |
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Hi nochmal!
Habe da allerdings noch ein kleines Problem.
Wäre lieb, wenn mir jemand sagen könnte wie man die Potenz herausbekommt ohne langes rätseln.
Danke im vorraus.
MFG
Sonja
Aufg.:
7+7+7 = 21 =
15+15 = 30 =
http://www.babylissi.de
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Vladimir (knurrtgödel)
Neues Mitglied
Benutzername: knurrtgödel
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. August, 2003 - 03:49: |
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Hallo Sonja!
Da euer Thema Potenzen sind, würde ich sagen, dass die grösste Zahl, die man mit 2 Ziffern darstellen kann 9 hoch 9 (=9*9*9*9*9*9*9*9*9) ist.
Die zweitgrösste ist wohl 8 hoch 9 . die drittgrösste dürfte 9 hoch 8 sein. Die letzten beiden sind aber eher erraten, wenn Du also noch keinen Taschenrechner hast, kannst Du das nur vermuten. Potenzen wachsen nämlich sehr schnell an, wenn man hohe exponenten hat; 3 hoch 30 ist beispielsweise sehr viel grösser als 30 hoch 3. wenn Du 2 Zahlen a und b, beide grösser als 4, nimmst, wobei a > b sein soll,dann ist b hoch a IMMER grösser als a hoch b . Probier es mal aus!
Die zweite Aufgabenstellung habe ich leider nicht verstanden.
MfG
Vladi |
Sonja (babylissi)
Mitglied
Benutzername: babylissi
Nummer des Beitrags: 42
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. August, 2003 - 15:45: |
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Hi habe schon wieder ne aufgabe, wo ich nicht weiterkomme. danke im vorraus!
(Bitte schnell)
1. Aufg.:
schreibe die terme auf und berechne. überlege ob du klammern setzen musst.
a) multipliziere 4 mit der potenz 2^3
b) berechne die 3. potenz des produktes 2*4
c) addiere die potenz 5^2 und 6^2
d) berechne die 3. potenz der summe 4+6
e) subtrahiere 2^4 von 4^2
f) berechne die summe von 3^3 und 4^3
ich weiß nicht wann ich klammern setzen muss. bitte erklärt es mir. danke
2. Aufg.:
a) ein würfel hat die kantenlänge 6cm. berechne das volumen für 5 solche würfel.
b) welches volumen hat ein würfel mit der kantenlänge 5*6 cm?
3. Aufg.:
ein würfel aus glas hat die kantenlänge von 3,5 cm. 1cm^3 von der glassorte, aus der dieser würfel hergestellt ist, wiegt 2,5g. berechne das gewicht des würfels. runde auf volle gramm.
(Beitrag nachträglich am 28., August. 2003 von Babylissi editiert)
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Michael Trautvetter (aktuar)
Junior Mitglied
Benutzername: aktuar
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. August, 2003 - 16:03: |
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Hallo Sonja,
die "natürliche" Reihenfolge ohne Klammern heißt:
Erst kommt Potenzrechnung, dann Multiplikation/Division, dann Addition/Subtraktion.
Soll diese "natürliche" Reihenfolge durchbrochen werden, so ist das Setzen von Klammern erforderlich.
Für deine Aufgaben bedeutet dies:
a) 4*2^3=4*8=32 (Hier sind keine Klammern erforderlich, da alles in der "natürlichen" Reihenfolge gerechnet werden soll.)
b) (2*4)^3=8^3=512 (Hier ist die Klammer erforderlich, da sonst 2*4^3=2*64=128 gerechnet würde.)
c) 5^2+6^2=25+36=61
d) (4+6)^3=10^3=1000 (Hier ist die Klammer erforderlich, da sonst 4+6^3=4+216=220 gerechnet würde.)
e) 4^2-2^4=16-16=0
f) 3^3+4^3=27+64=91
Gruß
Michael |
Beatrice (jule_h)
Mitglied
Benutzername: jule_h
Nummer des Beitrags: 50
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. August, 2003 - 16:03: |
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Hallo Sonja,
1a) 4*2^3 braucht keine Klammer - der Exponent bezieht sich immer nur auf die unmittelbar darunter stehende Basis.
b) (2*4)^3 mit Klammer - ohne Klammer würdest du nur die 2 potenzieren.
c) 5^2+6^2 ohne Klammer - Potenz geht vor allen anderen rechenarten
d) (4+6)^3 mit Klammer- ohne würdest du wieder nur die 6 potenzieren
e) 4^2 - 2^4 ohne Klammer analog wie bei c)
f) 3^3 + 4^3 ebenso
2a) ein solcher Würfel hat das Volumen 6^3 cm, alle 5 zusammen dann 5*6^3 cm³ - ebenfalls ohne klammer wie bei 1a)
b) (5*6)³ cm³ mit Klammer wie bei 1d)
3.) der Würfel hat das Volumen 3,5³ cm³. Jeder cm³ wiegt 2,5g, also berechnest du 2,5*3,5³ |
Sonja (babylissi)
Mitglied
Benutzername: babylissi
Nummer des Beitrags: 46
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. September, 2003 - 13:05: |
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Hi,
habe nochmal eine frage, denn ich weiß nicht wie ich diese aufgabe im taschenrechner eingeben soll bzw. muss ich erst x und y ausrechnen und wenn ja, wie?
Aufg:
Der würfelförmige Briefbeschwerer hat die Kantenlänge 4,7 cm. Das Volumen berechnet man mit dem Taschenrechner so:
4,7 X^y 3 =
Berechne das Volumen von Würfeln mit folgenden Kantenlängen: 12,5 cm; 8,4 cm; 0,25 cm. Runde jeweils auf zwei Dezimalstellen.
danke im vorraus.
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1374
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. September, 2003 - 13:29: |
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x ist die Kantenlänge.
Die tippst Du zuerst ein.
"X^y" ist die Potenzierfunktion(sTaste) des TR,
die benötigt als 2ten Operanden noch den Expoenten,
das ist das "y", hier die 3 für 3te Potenz, die
Du nun noch eintippen mußt, bevor Du "=" drückst.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Babylissi (Babylissi)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: Babylissi
Nummer des Beitrags: 51
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. September, 2003 - 15:57: |
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Hi, schreibe morgen ne Arbeit und komme bei diesen aufgaben nicht weiter, wäre echt lieb, wenn mir jemand helfen könnte. Danke im Vorraus! 
Aufg 1.:
Zu zwei Würfeln mit den Kantenlängen 3 cm und 4 cm soll ein dritter Würfel hergestellt werden, der das gleiche Volumen hat wie diese beiden Würfel zusammen. Berechne die Kantenlänge dieses Würfels. Runde auf eine Stelle nach dem Komma.
2. Aufg.:
Diese Werte sind die mittleren Entfernungen einiger Planeten von der Sonne, sie sind in der Einheit km angegeben. Rechne die Angaben in die Einheit m um. (Angabe wie km mit Zehnerpotenzen)
a) Merkur = 5,8 * 10^7 km
b) Venus = 1,1 * 10^8 km
c) Erde = 1,5 * 10^8 km
d) Saturn = 1,4 * 10^9 km
3. Aufg.:
Ein Kapital von 10000€ verringert sich jedes Jahr um 10%, also auf das 0,9fache des Betrages. Auf welchen Betrag hat es sich verkleinert:
a) in drei Jahren
b) in fünf Jahren
c) in 10 Jahren?
4. Aufg.:
Berechne die Summen. Es sind Quadrate von natürlichen Zahlen. Welche Zahlen sind das?
a) 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3
b) 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3
c) 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ... + 9^3 + 10^3
5. Aufg.:
Die Fläche von Island ist ungefähr so groß wie ein Rechteck mit 10^3 km Länge und 10^2 km Breite. Wie viele km^2 beträgt der Flächeninhalt? Schreibe das Ergebnis mit einer Zehnerpotenz.
6. Aufg.:
In einem Liter (= 1 dm^3) Lust gibt es rund 2,7*10^22 Gasmoleküle (bei der Temperatur 0°C und bei normalem Luftdruck).
a) Wie viele Moleküle enthält 1 Kubikmeter Luft?
b) Wie viele Moleküle gibt es 1 cm^3 Luft? Wie viele Trillionen sind das?
7. Aufg.:
a) Wie viele m^2 enthält 1 km^2? Schreibe 1 km = 10^3 m und rechne mit Potenzregeln.
b) Wie viele cm^2 enthält 1 km^2?
c) Wie viele m^3 enthält 1 km^3?
d) Wie viele cm^3 enthält 1 km^3?
e) Im Vorderrheintal in der Schweiz hat es in der Eiszeit einen Bergsturz gegeben, bei dem etwa 15 km^3 Fels und Erde abgestürzt sind. Wie viele Kubikmeter (m^3) sind das?
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Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 416
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. September, 2003 - 16:23: |
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Aufgabe 1:
Würfel V = a³
Würfel 1 = V = 3³
Würfel 2 = V = 4³
Würfel 3 = V 1 und V 2
3³ + 4³ = a³
27 + 64 = a³
91 = a³
a = Ö91
a = 4,4979...
a = 4,5 cm
Gruß Filipiak
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Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 417
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. September, 2003 - 19:11: |
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Aufgabe 2:
a) Merkur = 5,8*107 km = 5,8*1010 m
Gruß Filipiak
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Mohrenkopf1 (Mohrenkopf1)
Mitglied
Benutzername: Mohrenkopf1
Nummer des Beitrags: 28
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. September, 2003 - 19:25: |
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Aufgabe 2:
also, um von km zu metern zu kommen musst du mit 1000 multiplizieren, da du das ergebnis aber ja als Zehnerpotenz haben möchtest, multiplizieren wir nicht mit 1000 sondern mit 10^3.
wenn ihr mit Potenzen rechnet, habt ihr sicher auch schon die rechengesetze dafür durchgenommen.
Wenn du diese jetzt noch anwendest, ist das ganze ein kinderspiel.
also nun mal die erste Aufgabe:
a) Merkur = 5,8 * 10^7 km
5,8 * 10^7 * 10^3
Das rechengesetzt besagt, das man, wenn man 2 Potzenzen mit der gleichen basis miteinander multiplizierre die Exponenten addieren darf.
a^x * a^z = a^(x+z) [Gleiche Basis]
nun an unserer Aufgabe angewant:
5,8 * 10^7 * 10^3 [m]
5,8 * 10^(7+3) [m]
5,8 * 10^10 m
die anderen aufgaben kannst du jetzt alleine lösen!
Mathematik ist nicht alles aber ohne Mathematik ist vieles nichts.
Gruß
ab
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Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 418
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. September, 2003 - 19:33: |
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Aufgabe 3:
a)
10.000*0,93= 7.290
Gruß Filipiak
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Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 419
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. September, 2003 - 20:28: |
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Aufgabe 4:
a)
1³+2³+3³+4³+5³
Potenzen können nur dann addiert bzw. subtrahiert werden, wenn ihre Exponenten und Basen übereinstimmen.
1³ = 1
2³ = 8
3³ =27
4³ =64
5³ =125
1+8+27+64+125 = 225 = Ö225 = 15
Gruß Filipiak
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Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 420
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. September, 2003 - 20:41: |
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Aufgabe 5:
Potenzen können multipliziert oder dividiert werden, wenn sie entweder
a) in den Basen übereinstimmen oder
b) in den Exponenten übereinstimmen.
Bei der Multipikation von Potenzen mit gleicher Basis wird die gemeinsame Basis mit der Summe der Exponenten potenziert:
an*am = an+m
10³*10² = 103+2 = 105
Gruß Filipiak
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Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 421
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| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. September, 2003 - 21:10: |
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Aufgabe 6:
a)
1 dm³ Luft enthält 2,7*1022 Gasmoleküle
1 m³ Luft enthält 2,7*1019 Gasmoleküle
denn 1 dm³ = 0,001 m³: 2,7*1022-2,7*103= 2,7*1022-3 = 2,7*1019
Aufgaben b) und 7:
Vergleiche auch Eräuterungen zu Aufgabe 2 von Mohrenkopf1.
Gruß Filipiak
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Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 422
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. September, 2003 - 06:01: |
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Aufgabe 6:
Nachtrag: muß heißen
2,7*1022 : 2,7*10³ = 2,7*1019
Gruß Filipiak
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