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Beitrag |
    
Rhea (rhea1987)
Mitglied
Benutzername: rhea1987
Nummer des Beitrags: 41
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. August, 2003 - 11:46: | 
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Ich muss diese Aufgaben lösen bitte helft mir!
1.Welche Zahl muss man mit (-12) multiplizieren um 12 zu erhalten?
2. Multipliziere die Zahl -4 mit 4. subtrahiere davon 16, dividiere das Ergebnis durch 8 und addiere 4.Stellen zunächst einen Term auf und berechne dann das Ergebnis.
3.Der absolute Nullpunkt liegt bei -273.15°C.Quecksilber gefriert bei -39°C. Um wie viel Grad Celsius liegt diese Temperatur über dem absoluten Nullpunkt?
Vielen Dank! |
Tamara (spezi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 178
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. August, 2003 - 12:30: |
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Hallo Rhea,
1) x * (-12) = 12
x = 12 / (-12)
= - (12/12)
= -1
2) -4 * 4 = -16
-16 - 16 = -32
-32 : 8 = -4
-4 + 4 = 0
in einem Term:
(-4 * 4 - 16)/8 + 4 = 0
3) |-273.15°C - (-39°C)|= |-273.15°C + 39°C|
= |-234,15°C| = 234,15°C
Der Gefrierpunkt von Quecksilber liegt also 234,15 Kelvin über dem absoluten Nullpunkt.
Tamara |
Georg (georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: georg
Nummer des Beitrags: 247
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. August, 2003 - 12:46: |
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Rhea,
Nr. 1. wirst du bald auswendig können. Du kannst es aber auch ausrechnen. Nenne die gesuchte Zahl x. Dann kannst du den Text in eine Gleichung übersetzen :
x * (-12) = 12
Jetzt brauchst du nur noch die Gleichung nach x aufzulösen, also so umzuformen, dass x alleine steht :
x * (-12) = 12 | : (-12)
x = 12 : (-12)
x = -1
Für 2. eignet sich eine Text-Term-Tabelle :
| Multipliziere die Zahl -4 mit 4. | -4*4 | | subtrahiere davon 16 | -4*4-16 | | dividiere das Ergebnis durch 8 | (-4*4-16) : 8 | Klammer wegen Punkt vor Strich | | und addiere 4 | (-4*4-16) : 8 + 4 |
Ausrechnen, denke ich, kannst du es.
3.
Wenn du einen Unterschied ausrechnen willst, musst du die betreffenden Zahlen subtrahieren. Das kennst du aus dem Alltag z. B. von Altersunterschieden oder Preisunterschieden. Mit negativen Zahlen funktioniert es genauso. Die Quecksilber-Temperatur ist die höhere, also fängst du mit ihr an :
-39 - (-273,15) = -39 + 273,15 = 273,15 - 39 = 234,15
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Andreas Stephan (stephan09112)
Mitglied
Benutzername: stephan09112
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. September, 2003 - 14:35: |
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Hallo !!!
Ich muß folgende Aufgaben lösen:
Beweise, das die Summe dreier aufeinander folgender natürlicher Zahlen stets durch 3 teilbar ist.
Klammere den größtmöglichen Koeffizenten aus!
12ab-8a²b
-25u²-35uv+45u
24x+36y+48z
4,5s²-6 st+9 s²t
Danke im vorraus!
Andi
andreas
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Beatrice (jule_h)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: jule_h
Nummer des Beitrags: 54
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. September, 2003 - 15:10: |
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hallo Andres,
drei aufeinenderfolgende natürliche Zahlen sind immer n, n+1 und n+2.
Die Summe ist dann n + n+1 + n+2 = 3n+3 = 3(n+1). Diese Summe enthält den Faktor 3, ist also durch 3 teilbar.
Zum Ausklammern musst du immer gucken welchen größten gemeinsamen Faktor die Terme haben. So ist im ersten Term 12ab - 8a²b einerseit der Faktor 4 beide male enthalten und andererseits der Faktor ab. Ausklammern kannst du also 4ab. Übrig bleibt in der Klammer dann immer das Ergebnis der Division, von 12ab also das Resultat von (12ab) : (4ab) = 3 und von 8a²b das Resultat von (8a²b) : (4ab)=2a. Der Term lässt sich also faktorisieren in 12ab - 8a²b = 4ab(3-2a).
Beim zweiten Term -25u²-35uv+45u kann man -5u ausklammern, das ergibt dann
-5u(5u+7v-9).
24x+36y+48z = 12(2x+3y+4z)
4,5s²-6 st+9 s²t = s(4,5s - 6t + 9)
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Andreas Stephan (stephan09112)
Mitglied
Benutzername: stephan09112
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. September, 2003 - 09:54: |
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Hallo!!
Ich muß folgende Aufgaben lösen, bitte helft mir.
Multipliziere aus und fasse zusammen!
(8r+3s)(5s+10r)
(4a+10b)(2a-5b)
(-6y²+14x²)(7x²+3y²)
(7x+1)(4y-1)-5(3y+2)(8-x)
Forme mit Hilfe der Binomischen Formel um!
(3x-5)²-(9-x)²
(2x+3)²+(-4+x)²
(3x-4y)²+(4y+3x)²-(3x-4y)(3x+4y)
(x-5)²-(x+2)²+(x-3)(x+3)
Vielen Dank im vorraus!!
Andi
andreas
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1406
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. September, 2003 - 10:45: |
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@Andreas:
Für künftige Aufgabe beginne Bitte einen
neuen Thread beginnen
(im "Forum" auf Deine Fragen hier klicken)
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zu Multipliziere und fasse zusammen:
WAS ist Dir da UNKLAR?
(
Du willst einfach nur die Lösungen die wir
posten abschreiben? - Das zusammen mit dem Posten
der Aufgaben kostet Dich soviel Zeit oder mehr
wie wenn Du selber rechnest
)
Bilde alle Produkte aus den Summanden der
ersten Klammer mit allen aus der 2ten und addiere
diese
es ist also (A+B)(C+D) = A*C+A*D + B*C+B*D
nun
ersetze für das 1te Beispiel
A durch 8r, B durch 3s
C durch 5s, D durch 10r
Produkte die r²,s² enthalten treten nur einmal auf,
zusammenfassen
must Du die Produkte die Zahl*r*s enthalten,
indem
Du die beiden Zahlenwerte addierst
beim 3ten Beispiel die beiden Klammern getrennt
ausmultiplizeren,
alles was sich aus der 2ten Klaammer ergibt
noch mit 5 multiplizieren ,
alle Summanden die x*y enthalten zusammenfassen,
alle Summanden die nur x enthalten zusammenfassen,
und die Summanden, die weder x noch y enthalten
zusammenfassen.
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Binomische Formel(n)
1tes Beispiel:
verwende a²-b² = (a+b)(a-b)
mit
a = 3x-5 und b = 9-x
2tes Beispiel:
verwende (a±b)² = a² ±2ab + b²
für
die beiden Klammern.
Vielleicht fällte es Dir leichter,
(-4+x)² durch (x-4)² zu ersetzten.
Dananch
fasse auch wieder die x²,die x, und die "reinen"
Zahlenwerte zusammen
3tes Beispiel:
für
das 3te Produkt (a-b)(a+b)
anwenden
mit a = 3x und b = 4y
ebenso
im letzten Beispiel
mit
a = x und b = 3
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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