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Auflösen von Klammer mit Wurzel ^3

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Na Supi (nasupi)
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Mitglied
Benutzername: nasupi

Nummer des Beitrags: 43
Registriert: 04-2001
Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. August, 2003 - 16:04:   Beitrag drucken

Hallo,

Ich hoffe, dass die Frage für euch so einfach ist, dass es für mich vielleicht peinlich ist, aber von euch gaaaaanz viele weiterhelfen können.
Wie löse ich so eine Klammer auf: (Wurzel aus 2 mal a)^3.
Irgendwie komme ich da immer auf's falsche Ergebnis.
Im Grunde geht es für mich darum diesen Term zu vereinfachen: 1/12*Wurzel aus 2* (Wurzel aus 2 *a)^3.
Heraus kommt da angeblich zunächst 1/12*Wurzel aus 2*2*a^2*Wurzel aus 2 *a
Und schließlich dann 1/3*a^3, was dann wiederum klar ist, aber auf die mittlere Zwischenlösung quasi komme ich nicht. Ich kann mir nur vorstellen, dass es am Auflösen der Klammer liegt. Bitte helft mir! Es ist soooo wichtig!!!! Und eilig. Ich will das unbedingt verstehen.

Viele Grüße
NS :-)
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1304
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. August, 2003 - 16:40:   Beitrag drucken

w(x) stehe für Wurzel aus x

(1/12)*w(2)*[w(2*a)]³
=(1/12)*w(2*2³*a³)
=(1/12)*w((2²*a)²*a)
=(1/12)*4*a*w(a)
= a*w(a)/3
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Na Supi (nasupi)
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Benutzername: nasupi

Nummer des Beitrags: 44
Registriert: 04-2001
Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. August, 2003 - 21:54:   Beitrag drucken

Hallo Friedrich,

Vielen Dank für dein Antwort, aber irgendwie habe ich mich da falsch ausgedrückt.
Aus dem a soll nicht die Wurzel gezogen werden.
Also die Wurzel aus 2 und dann mal a und das dann hoch 3. Also (w(2)*a)^3. Könntest du nochmal? Wäre echt wichtig.

NS :-)
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Na Supi (nasupi)
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Mitglied
Benutzername: nasupi

Nummer des Beitrags: 45
Registriert: 04-2001
Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. August, 2003 - 22:01:   Beitrag drucken

Hallo nochmal,

Es hat sich jetzt erledigt. Ich bin von alleine drauf gekommen. Man kann's auch echt kompliziert machen. Nichts für Ungut. Vielen Dank und

viele Grüße
NS :-)

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