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Beitrag |
    
Toni (clawgirl)
Junior Mitglied
Benutzername: clawgirl
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Juli, 2003 - 17:15: | 
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Hi!
Und eine weitere Aufgabe, die wir einfach nicht lösen können:
Vereinfachung des folgenden Terms:
T(x)= (a/b+2+b/a)/ (a+b)
mit a ungleich 0, b ungleich 0 und a ungleich -b
Des Ganze müßte eine binomische Formel sein- nach HN suchen usw.!
Bitte helft uns schnell, Prüfung steht an!
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Georg (georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: georg
Nummer des Beitrags: 125
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Juli, 2003 - 18:10: |
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Toni,
was das x da verloren hat, weiß ich nicht. Stört aber auch nicht weiter :
(a/b+2+b/a) / (a+b)
Der HN des Zählers ist also ab . Deswegen erweitere ich den ganzen Term damit :
= (a/b+2+b/a)ab / (a+b)ab
= (a²+2ab+b²) / (a+b)ab
= (a+b)² / (a+b)ab
= (a+b) / ab
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Panther (panther)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: panther
Nummer des Beitrags: 77
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Juli, 2003 - 11:18: |
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Hallo Toni!
Es geht auch noch einfacher:
du nimmst dir als erstes nur den Zähler vor, und schreibst den Nenner immer ab; Beim Zähler, der ja aus Brüchen besteht, suchst du den Hauptnenner, dann steht da:
[(a²+2ab+b²)/ab]/(a+b)
Dann hast du einen sog. Doppelbruch, den du auflösen kannst (merk dir dafür einfach den Spruch: außen mal außen durch innen mal innen)-> bei a+b kannst du dir eine 1 im Nenner denken; wenn du dies gemacht und außerdem im Zähler des oberen Bruchs die 1.binom. Formel angewendet hast steht da: (a+b)²/[ab*(a+b)]= (a+b)/ab.
Naja, bei dieser leichteren Aufgabe, ist es nicht wirklich einfacher, aber bei schwierigeren Aufgaben, kann dieses Verfahren oft nützlich sein.
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Stephan09112 (Stephan09112)
Mitglied
Benutzername: Stephan09112
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. September, 2003 - 11:49: |
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Hallo ich brauche eure Hilfe!!
Terme!!
Das Produkt aus der Summe von 11,5 und 13,2 und der Differenz von 7,4 und 3,2.
Das Quadrat der Summe von a+b.
Das Fünffache ein um 13 vermehrten Zahl.
Das sind meine Lösungen:
1: x*(11,5+13,2)(7,4-3,2)
2: X²=a+b
3: 13x^5
Könnt ihr bitte mal prüfen ,ob ich richtig liege?
Danke im vorraus!
Andi
andreas
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1440
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. September, 2003 - 12:08: |
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@Stephan09112:
1)bitte neuen Thread beginnen (
am linken Rand gibt's einen Link "Deine Fragen hier")
2) Vollständigen Aufgabentext posten.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Dagvin (Dagvin)
Neues Mitglied
Benutzername: Dagvin
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Oktober, 2003 - 17:33: |
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wer kann mir helfen, vereinfachen von termen
(5x-6y+7)(y-6x)
und
(4ab+3b)(5a+b)-3b(2a-ab)
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 86
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Oktober, 2003 - 17:43: |
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Hallo Dagvin,
(5x-6y+7)(y-6x)=
5xy-30x²-6y²+36xy+7y-42x=
-30x²+41xy-6y²-42x+7y
(4ab+3b)(5a+b)-3b(2a-ab)=
20a²b+4ab²+15ab+3b²-6ab+3ab²=
20a²b+7ab²+9ab+3b²
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1587
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Oktober, 2003 - 17:50: |
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(5x-6y+7)(y-6x) ist schon die einfachstmögliche Form.
(4ab+3b)(5a+b)-3b(2a-ab)
=
b(4a+3)(5a+b)-3ab(2-a)
=
b[(4a+3)(5a+b)-3a(2-a)]
=
b[a²(4*5+3*2)+4ab+a(3*5-3*2)+3b]
=
b[21a² + 4ab + 9a + 3b]
=
b[a(21a+4b+9)+3b]
es ist manchmal schwer ( " = garnicht") entscheidbar, was die "einfachste" Form ist
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 88
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Oktober, 2003 - 21:16: |
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Deshalb sollte es besser heißen "Verwandle in eine Summe bzw. in ein Produkt"
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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