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Beitrag |
    
Frank F. (goldboyfrank86)
Neues Mitglied
Benutzername: goldboyfrank86
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Juni, 2003 - 18:31: | 
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Hallo wie berechnet man den Flächeninhalt des unregelmäßigen Achtecks mit 8cm und 2cm siehe Skizze |
Bärbel Kranz (fluffy)
Moderator
Benutzername: fluffy
Nummer des Beitrags: 227
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Juni, 2003 - 19:36: |
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Ich denke ich würde so vorgehen (evtl. zu umständlich für eine Mathematiker  ):
Die Verlängerungen die 8 cm-Seiten bilden mit den 2 cm Seiten ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck. Du kannst die Verlängerungen mit dem Pythagoras berechnen:
2² = a² + a²
4 = 2a² | durch 2
2 = a² | Wurzel
1,41 = a
Fläche der vier Dreiecke: 4*(a*a/2) = 4 cm²
Fläche des durch die Verlängerungen entstandenen Quadrates:
A = (8 + 1,41)²
A = 88,6 (gerundet)
Fläche unregelm. Achteck:
A = 88,6 - 4
A = 84,6
Wer ist noch dafür?
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Paul (paul_64)
Junior Mitglied
Benutzername: paul_64
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Juni, 2003 - 22:51: |
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Ich meine, es müßte statt A = (8 + 1,41)²
A = (8+ 2*1,41)² sein, denn a ist an beiden Seiten.
Oder?
Gruß!
Paul |
Bärbel Kranz (fluffy)
Moderator
Benutzername: fluffy
Nummer des Beitrags: 228
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Juni, 2003 - 16:21: |
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@ Paul
Sicher?
Die Fläche eines Quadrates ist doch a² und a ist doch 8 cm plus die von mir errechneten 1,41 cm = 9,41 cm. oder?
Gruss Bärbel |
mythos2002 (mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 590
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Juni, 2003 - 21:13: |
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@Paul, dein Einwand stimmt! Bärbel hat da einen Fehler gemacht.
Die Fläche des ganzen Rechteckes ist
A1 = (8 + 2*sqrt(2))² = 117,254834 cm²
die Fläche A2 der vier Dreiecke ist gleich der Summe zweier Quadrate mit der Seitenlänge sqrt(2)
A2 = 2*2 = 4 cm²
Somit ist die Gesamtfläche A = A1 - A2 = 113,25 cm²
Gr
mYthos
(Beitrag nachträglich am 15., Juni. 2003 von mythos2002 editiert) |
Bärbel Kranz (fluffy)
Moderator
Benutzername: fluffy
Nummer des Beitrags: 229
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. Juni, 2003 - 10:32: |
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häte ich mir die Zeichnung noch mal genau angesehen, hätte es mir auch auffallen müssen!!
Sorry, mea culpa.
Danke Euch beiden für die Korrektur.
Gruss Bärbel
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