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Frank F. (goldboyfrank86)
Neues Mitglied
Benutzername: goldboyfrank86
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Juni, 2003 - 11:54: | 
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Ich brauche die Lösung zur folgender Aufgabe: Es ist eine Pyramide gegeben mit der Grundfläche eines gleichseitigen Dreiecks a= 2cm und den 3 Seitenflächen gleichschenklige rechtwinglige Dreiecke s= 1,4cm Wie berechne ich die Höhe der Pyramide? |
Thomas (tutut1988)
Mitglied
Benutzername: tutut1988
Nummer des Beitrags: 20
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Juni, 2003 - 12:07: |
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hi frank
so, du kannst mit derr höhe und einer seite über die bodendiagonale ein dreieck konstruieren.
du berechnst also die diagonale mit dem pythagoras die diagonale.
die daigonale halbierst du und nimmst sie als kathete, die seiten kante der dreiecksfläce ist die hypothenuse..
a²+a²=d²
4+4=d²
wurzel(8)=d
d=2,83
a²=d²+h²
a²-(d/2)²=h²
4-(1,42)²=h²
4-2,02=h²
1,98=h²
h=1,41
so, mich verwirrt an deinen angaben diese "s=1,4cm" was war genau damit gemeint???
Thomas |
Frank F. (goldboyfrank86)
Neues Mitglied
Benutzername: goldboyfrank86
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Juni, 2003 - 12:11: |
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Danke für die Lösung das s war von einer anderen Aufgabe!
(Beitrag nachträglich am 14., Juni. 2003 von goldboyfrank86 editiert) |
Thomas (tutut1988)
Mitglied
Benutzername: tutut1988
Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Juni, 2003 - 12:16: |
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die lösungen können ein weng abweichen, da ich mit gerundeten zahlen gerechnet hab ...
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Bärbel Kranz (fluffy)
Moderator
Benutzername: fluffy
Nummer des Beitrags: 224
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Juni, 2003 - 12:47: |
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@ Frank
1. Du hast m.E. übersehen, dass die Grundfläche der Pyramide ein gleichseitiges Dreieck ist.
2. s müsste die Seitenkante der Pyramide sein.
Höhe des gleichseitigen Dreiecks:
= a/2 * W3 [W bedeutet Wurzel]
= W3
= 1,7
n gleichseitgen Dreiecken sind Seitenhalbierende, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und Höhen identisch und teilen sich im Verhältnis 1:2!!
Daher ist die Höhe des Pyramidenkörpers:
hPyramidenkörper
h²= 1,4² - (2/3*1,7)² [da 2/3 der Höhe des gl.D. die eine Kathete bilden]
= 1,96 - 1,28
=0,68 (aufgerundet)
müsste eigentlich richtig sein} |
Bärbel Kranz (fluffy)
Moderator
Benutzername: fluffy
Nummer des Beitrags: 225
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Juni, 2003 - 12:52: |
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PS: habe vergessen abschliessend die Wurzel aus 0,68 zu ziehen!!
Ergebnis: h = 0,8 cm
Doppelt sorry. |
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