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geometrische Reihe

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ilona (una)
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Neues Mitglied
Benutzername: una

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 13. Juni, 2003 - 19:17:   Beitrag drucken

Berechnen Sie von einer geometrischen Reihe die Anzahl der Glieder und das Endglied.
Bekannt sind: a1 = 5, q = 3, Sn = 5465
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mythos2002 (mythos2002)
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Senior Mitglied
Benutzername: mythos2002

Nummer des Beitrags: 580
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 13. Juni, 2003 - 20:01:   Beitrag drucken

.. in die Summenformel einsetzen:

s_n = a1*(q^n - 1)/(q - 1)

5465 = 5*(3^n - 1)/2
1093*2 + 1 = 3^n
2187 = 3^n
3^7 = 3^n
n = 7

[zu den 7 kommt man auch, wenn man die Exponentialgl. logarithmiert:
n*log(3) = log(2187)
n = log(2187) / log(3)
n = 3,3398/0,477121 = 7]

Das Endglied ist [wegen a_n = a1 * q^(n-1)]
a7 = 5 * 3^6 = 3645

Gr
mYthos
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ilona (una)
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Neues Mitglied
Benutzername: una

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 13. Juni, 2003 - 20:25:   Beitrag drucken

danke.
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ilona (una)
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Neues Mitglied
Benutzername: una

Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 13. Juni, 2003 - 20:28:   Beitrag drucken

Berechnen Sie die Summe der Reihe: 1 + 0,3+0,3²...

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