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ilona (una)
Neues Mitglied
Benutzername: una
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. Juni, 2003 - 16:52: | 
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In dem altägyptischen Papyrus Rhind (1800 v. Chr.) steht folgende Aufgabe: 100 Brote sollen unter 5 Personen verteilt so verteilt werden, daß die 5 Brotportionen eine arithmetische Folge bilden. Die Summe der beiden kleinsten Portionen beträgt 1/7 der Summe der drei größten Portionen. Geben Sie die Portionen einzeln an, und machen Sie die Summenprobe. Geben Sie an, wieviel Brote mindestens zerschnitten werden müssen und wie dies zu geschehen hat. Rechnen Sie dazu in Brüchen, nicht in Dezimalbrüchen. |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1194
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Juni, 2003 - 00:14: |
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http://www.mathehotline.de/cgi-bin/mathe4u/hausauf gaben/show.cgi?tpc=68409&post=1634#POST1634
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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ilona (una)
Neues Mitglied
Benutzername: una
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. Juni, 2003 - 20:07: |
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Ich kann leider als Basic-User die web-seite nicht einsehen. |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1199
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. Juni, 2003 - 21:07: |
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bei einer arithmetischen Folge ist der Abstand d zwischen zwei Folgengliedern konstant. Nennen wir das kleinste Element x (Anzahl der Brote, die eine der 5 Personen bekommt).
Also,
Person 1 bekommt x Brote
Person 2 bekommt x+d Brote
Person 3 bekommt x+2d Brote
Person 4 bekommt x+3d Brote
Person 5 bekommt x+4d Brote
Da alle zusammen 100 Brote bekommen, gilt:
x+(x+d)+(x+2d)+(x+3d)+(x+4d)=100 <=> 5x+10d=100 <=> x+2d=20 (*)
Die Summe der beiden kleinsten Portionen beträgt 1/7 der Summe der 3 größten Portionen. Das heißt:
7*[x+(x+d)]=(x+2d)+(x+3d)+(x+4d) <=> 14x+7d=3x+9d <=> 11x=2d (**)
Das setzen wir in (*) ein und erhalten:
x+11x=20 <=> 12x=20 <=> x=5/3
In (**) eingesetzt, folgt: 11*(5/3)=2d <=> 55/3=2d <=> d=55/6
So, kannst Du den Rest jetzt alleine?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Maike_1 (Maike_1)
Neues Mitglied
Benutzername: Maike_1
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Dezember, 2003 - 14:02: |
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Bitte helft mir ich schreibe morgen Mathe Schulaufgabe und kann es einfach nicht. Wir schreiben über Textaufgaben vo Arithmetischen Reihen.
1. Die Prämie einer Lebensversicherung beträgt im 1. Versicherungsjahr 138 Euro in dem folgenden 3 Euro weniger als im vorhergehenden. Wie hoch ist die Prämie am 19. (25.) Versicherungsjahr.
2. Bei einem Preisausschreiben sind unter 5 Preisträgern 9000 Eur zu verteilen. Jeder folgende Preistäger soll 500 Euro weniger bekommen als der vorherige. Wie hoch sind die Preise?
Wenn diese einer kann könnte er sie dann so schnell wie möglich und schritt für schritt beantworten wie gesagt es ist sehr dringend.
Liebe Grüße Maike |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 333
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Dezember, 2003 - 14:20: |
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Hallo Maike!
1) P(i)=138-(i-1)*3.
Also P(19)*138-18*3=84, P(25)=138-24*3=66.
2) P(i)=P(1)-(i-1)*500.
Also:
P(1)+(P(1)-500)+(P(1)-1000)+(P(1)-1500)+(P(1)-2000)=9000
5P(1)-5000=9000
P(1)=2800
P(2)=2300
P(3)=1800
P(4)=1300
P(5)= 800
(Su.=9000)
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Maike_2 (Maike_2)
Neues Mitglied
Benutzername: Maike_2
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Dezember, 2003 - 15:41: |
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Ich kappiers leider noch nicht, könnten Sie mir bitte es noch einmal erklären.
Liebe Grüße Maike
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Marco81541 (Marco81541)
Junior Mitglied
Benutzername: Marco81541
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Dezember, 2003 - 18:32: |
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Hallo Maike,
Du scheinst sehr verzweifelt zu sein. Alles, was bisher Dir erklärt wurde, half Dir nicht. Dabei haben Dir Friedrich Laher und Jair Ohmsford genau die Ergebnisse mitgeteilt.
Ich denke, Dir fehlt es an der Basis. Also, wie schon erwähnt, eine Arithmetische Folge ist dadurch gekennzeichnet, dass der Unterschied zwischen den einzelnen Zahlen immer gleich ist. Als Formelzeichen wird "d" genommen. In den einzelnen Textaufgaben wird beschrieben, wie sich u.a. die Zahlen zusammensetzen, z.B. Preisausschreiben: Summe = 9000 und Differenz je Zahl = 500. Erste Zahl um 500 größer als zweite Zahl usw. Daraus lässt sich dann Ableiten, dass die erste Zahl um 500 größer ist als die zweite, um 1000 als die dritte usw. Somit ergibt sich die lange Gleichung bzw. umgestellt und vereinfacht dann 5P(1)-5000=9000 und daraus dann P(1)=14000/5=2800.
Ähnlich ist es bei der Aufteilung der Brote. Hier hast Du die Beschreibung, dass die zwei kleinsten Portionen 1/7 der drei größten Portionen sind. Somit ergibt sich daraus die oben erwähnte Gleichung und die Summe von 100 ist auch beschrieben.
Bitte sag mir doch, was nun an den gelösten Aufgaben Du noch nicht verstanden hast. |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 337
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Dezember, 2003 - 18:41: |
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Hallo Maike!
Entschuldige, aber selbst ich bin nicht dauernd am Rechner 
Also nochmal langsam:
Im 1. Versicherungsjahr beträgt die Prämie 138 €.
Auf mathematisch: P(1) = 138 (P = Prämie)
Noch etwas deutlicher: P(1)= 138 - 0*3
Im 2. Versicherungsjahr beträgt sie
138 € - 3 €.
Man könnte auch schreiben P(2) = 138 - 1*3
Im 3. Versicherungsjahr: 138 € - 2*3 €
Also P(3) = 138 - 2*3
Sieh dir die fettgedruckten Zahlen an. Links ist die Zahl immer 1 höher als rechts. Wenn wir nun Variablen benutzen, nutzen wir das aus:
P(i) = 138 - (i - 1)*3
So - und jetzt setzen wir für i die gewünschten Jahreszahlen ein:
P(19) = 138 - 18*3 = 138-54 = 84
P(25) = 138 - 24*3 = 138-72 = 66
Alles klar?
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 338
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Dezember, 2003 - 18:48: |
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Und noch einmal zur 2. Aufgabe. Marco hat es ja gerade (während ich an der 1. Aufgabe geschrieben habe) schon erklärt. Trotzdem:
Wir wissen nicht, wieviel der 1. Preisträger gewinnt. Nennen wir seinen Gewinn x.
Der 2. Preisträger gewinnt dann x - 500 €.
Der 3. Preisträger gewinnt x - 1000 €.
Der 4. Preisträger gewinnt x - 1500 €.
Und der 5. Preisträger gewinnt x - 2000 €.
Es werden 9000 € verteilt. Also gewinnen alle zusammen 9000 €.
Auf mathematisch:
x + (x-500) + (x-1000) + (x-1500) + (x-2000) = 9000
Die Klammern dienen nur zum besseren Lesen und dürfen für die Rechnung auch weggelassen werden.
Fassen wir zusammen:
5x - 5000 = 9000
5x = 14000
x = 2800
Ich hoffe, das war jetzt einfach genug erklärt. Sonst melde dich einfach noch einmal und schreib dann aber dazu, was du nicht verstanden hast.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Maike_2 (Maike_2)
Neues Mitglied
Benutzername: Maike_2
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Dezember, 2003 - 19:45: |
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Vielen Vielen Danke an Euch, bin euch sehr dankbar dass ihr mir das nochmal erklärt habt.
Dankeschön
Schönen Abend noch wünscht euch
Maike |
Neo_zensai (Neo_zensai)
Junior Mitglied
Benutzername: Neo_zensai
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 09-2006
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. September, 2006 - 17:26: |
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kann mir mal bitte jemand sagen wie man das aritmetische mittel bestimmt und denn Zentral wert danke und bitte schnell |
fluffy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. September, 2006 - 17:35: |
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"bitte schnell" geht schon mal gar nicht und einlesen mit Übungen kannst Du Dich selber auf diesen Seiten:
http://www.mefa.uni-jena.de/download/Statist-Lehrtext.doc |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1841
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. September, 2006 - 23:06: |
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Hallo!
Deine Art, viele Aufgaben zugleich - ohne selber über eine Lösung nachzudenken bzw. Vorschläge zu machen, zu posten, entspricht ganz und gar nicht den Gepflogenheiten in einem Forum!
Neue Frage in einem neuen Thread (nicht anhängen!) und etwas mehr Netiquette (Höflichkeit) wäre angebracht.
mY+ |
