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Morgen Mathe-Arbeit, bitte schnell an...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 8-10 » Funktionen » Morgen Mathe-Arbeit, bitte schnell antworten... « Zurück Vor »

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ideenlos (shorly)
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Neues Mitglied
Benutzername: shorly

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Juni, 2003 - 19:49:   Beitrag drucken

Hi! Also wie schon im Titel erwähnt schreiben wir morgen eine mathe-arbeit. wäre nett, wenn ihr mir heute noch helfen könntet. bitte lasst euch von dem langen beitrag nicht erschrecken.. es sind nur ein paar lange rechnungen...
also es geht darum, dass uns unsere mathelehrerin "ein paar" Aufgaben zum üben gegeben hat. und ich hab die gemacht, und wollte wissen, ob sie richtig sind. ich bin mir zwar ziemlich sicher, dass sie nicht richtig sind, aber... könntet ihr mir bitte die falschen aufgaben (also alle *lol*) bitte noch ma erklären?? wäre richtig nett!
Also hier sind die aufgaben:

1.) Der Punkt P liegt auf dem Graphen der linearen Funktion f: x --> mx+n. Berechne die Schnittstellen des Graphen von f mit dem Koordinatenachsen.

a) P (2/3); f(x) = x + n

Dann hab ich folgendes gemacht:

erst hab ich die steigung ausgerechnet: 2/3

dann hab ich für den x-wert 2 eingesetzt und somit n ausgerechnet.

P (2) = 2 + n = 3; n=1

f(x) = mx+n=0

und dann hab ich für den y-wert 0 eingesetzt.
3/2x + 1 = 0; x=-2/3

die funktionsvorschrift wusste ich nicht, wie ich sie hinschreiben soll, dann hab ich sie einfach mal so hingeschrieben:

f(x) -2/3x + 0

ist diese funktionsvorschrift richtig?? wenn nicht, dann schreibt bitte die richtige hin.

b) P(4/6) ; f(x) =-2x+n

f(4) = -8 + n = 6 => n = 14
3/2x + 14 = 0 => x=-9/1/3

f(x) -9/1/3 x + 14

und dann kamen noch die aufgaben bis d), aber ich glaube, ich werd die schon verstehen, wenn ihr mir sagt, wie a) und b) gehen. aber wenn ihr wollt, könnt ihr mir natürlich auch die ergebnisse von c) und d) sagen... das wär natürlich SUPER NETT!!! also hier c) und d):

c) P (-2/-3); f(x) = -2x + n
d) P (0,5/3,5); f(x)=1,8x + n

Jezt aufgabe 2):

Die Punkte P und Q liegen auf dem Graphen einer linearen Funktion f. Berechne die nullstelle von f.

a) P(0/2); Q(1/-3)

da hab ich die steigung berechnet: m = -5
dann hab ich für x 1 eingesetzt, um n rauszukriegen: n = 2
dann hab ich für y 0 eingesetzt, weil ja der Nullwert gesucht ist, dann kommt für x raus: x= -2/5
und die funktionsgleichung weiß icht nicht, wie ich sie hinschreiben soll. könnt ihr mir bitte sagen, wie man sie richtig hinschreibt??

also die anderen aufgaben bis f) hab ich auch gemacht, aber wenn ich jetzt noch meine ergebnisse mit rechnung hinschreibe, wird das zu lang, also wäre es nett, wenn ihr die rechnung und die ergebnisse hinschreiben würdet, dann würde ich nämlich vergleichen. ach ja, wenn meine rechnung richtig ist, dann müsst ihr die anderen rechnungen natürlich nicht hinschreiben.

und dann noch die aufgabe 3):

Der Graph einer linearen Funktion geht durch den punkt p und hat die nullstelle 5. bestimme die funktionsvorschrift.

a) P (0/5)
b) P (2/-1)
c) P (-2/5)
d) P (-4/-7)

diese aufgabe hab ich ÜBERHAUPT nicht kapiert. könntet ihr mir bitte mit rechnung erklären??

Wenn ihr mir helft, wäre das wirklich SEHR SEHR SEHR SEHR SEHR SEHR NETT VON EUCH!!!!!!!!!!

mfg shorly
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Bärbel Kranz (fluffy)
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Moderator
Benutzername: fluffy

Nummer des Beitrags: 215
Registriert: 01-2001
Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Juni, 2003 - 21:23:   Beitrag drucken

3)
"Der Graph einer linearen Funktion geht durch den punkt p und hat die nullstelle 5" bedeutet doch nichts anderes, als dass der 2. Punkt die Koordinaten (5/0) hat. Diesen verbindest du immer mit den anderen angegebenen. Nun ergibt sich dann folgende Rechnung:
(ich hoffe ihr hattet diese Formel)
a) 1. Schritt:
m = (y2-y1)/(x2-x1)
m = (0-5)/(5-0)
m = -5/5
m = -1
2. Schritt
Grundform der Funktionsvorschrift:
y = mx+n | bekannte Werte (Koordinaten und m) einsetzen
5 = -1*0+n | nach n auflösen
n = 5

Funktionsvorschrift lautet nun
f(x) = -x+5

weitere Lösungen:
b) f(x) = (1/3)x - 5/3
c) f(x) = -(5/7)x + 3,5
d) f(x) = 7/9x - 35/9
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mythos2002 (mythos2002)
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Benutzername: mythos2002

Nummer des Beitrags: 565
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Juni, 2003 - 21:30:   Beitrag drucken

Hi,

zu 1.)

Durch f(x) = x + n ist die Steigung schon festgelegt! Sie ist nämlich 1 und nicht 2/3!!

Du brauchst nur die allgemeine Form

y = m*x + n mit der gegebenen vergleichen:
y = x + n
------------------------------------------
daraus erkennt man, dass m = 1 sein muss, so was nennt man Koeffizientenvergleich.

So, jetzt fehlt nur noch das n, und dazu verwenden wir den gegebenen Punkt (2|3), der dich anscheinend zur falschen Steigung verleitet hat ;-)

Wir setzen den Punkt in die Funktionsgleichung ein, denn wenn der Punkt auf der Geraden liegt, müssen seine Koordinaten die Gleichung erfüllen:

Also in y = x + n, für x = 2 und für y = 3:
3 = 2 + n
n = 1
------

Die Geradengleichung, die auch gleichzeitig die Funktionsvorschrift darstellt, wenn man statt y gleich f(x) setzt, lautet somit:

y = x + 1

Funktionsvorschrift:
f(x) = x + 1, bzw. f(x): x -> x + 1


Gr
mYthos

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Kirsten (gaggelmaus)
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Junior Mitglied
Benutzername: gaggelmaus

Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Juni, 2003 - 21:50:   Beitrag drucken

Hallo,
zu Deiner 1. Aufgabe:

a) die Fkt.gl.lautet f(x)=x+n
d.h.die Steigung ist 1, da kein m gegeben ist.
Die Koordinaten eingesetzt, ergibt sich 3=2+n, n=1

f(x)=x+1 ;Nullstelle 0=x+1 --> x=-1 P0(-1,0)

b)Gleichung f(x)=-2x+n P(4,6)

6=-2*4+n --> n=14 (richtig berechnet)

Nullstelle: 0=-2x+14 x=7!!

c) -3=-2(-2)+n n=-7

Nullstelle: 0=-2x-7 x=-3,5

d) 3,5=1,8*0,5+n n=2,6
Nullstelle: 0=1,8x+2,6 x=-13/9

Wenn Du eine Funktionsgleichung vorgegeben bekommst und die Koordinaten eines Punktes, so mußt Du nur diese Koordinaten für x und y einsetzen um die fehlenden Werte ermitteln zu können. Aus einem einzelnen Punkt kann man nicht den Anstieg errechnen. Es müssen mindestens 2 Punkte gegeben sein. In den obigen Gleichungen ist immer der Anstieg angegeben. Es ist der Wert vor dem x. Steht nichts vor x so ist der Anstieg 1.

Tschüß Kirsten
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ideenlos (shorly)
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Benutzername: shorly

Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juni, 2003 - 05:07:   Beitrag drucken

Hallo!

ich hab da ma ne frage zur aufgabe 1:

Wenn keine steigung angeben ist, dann ist die steigung immer 1, so hat man das mir bei zahlreich erklärt. aber in der schule hab ich gelernt, dass man die steigung ausrechnet, in dem man, wenn man einen punkt hat, y/x macht. und dann müsste die steigung doch 3/2 sein...
Ich will euch jetzt nicht irgendwie sagen, dass ich recht hab, ich will es nur verstehen...

Wäre nett, wenn ihr mir die antwort bis heute morgen um halb 8 geben könntet....

mfg Shorly
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ideenlos (shorly)
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Benutzername: shorly

Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juni, 2003 - 06:00:   Beitrag drucken

Hallo.. ich hab mir die erklärungen noch mal beide schritt für schritt angeguckt, und ich habs jetzt verstanden! Also ich DANKE EUCH SEHR... wirklich!! ich habs sogar kapiert!! Also wiklrich.. ich bin euch beiden sehr dankbar.. ich weiß garnicht, wie ich euch danken kann...ich hoffe ich schreib ne gute note in der arbeit! Wünscht mir bitte glück!

mfg Shorly
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Kirsten (gaggelmaus)
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Benutzername: gaggelmaus

Nummer des Beitrags: 11
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juni, 2003 - 10:19:   Beitrag drucken

Hallo,

ich hoffe der Test hat geklappt. Hier noch ein Hinweis auf eine Internetseite zu diesem Thema:

www.zum.de/dwu/mlf103vs.htm


Tschüß
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ideenlos (shorly)
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Benutzername: shorly

Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juni, 2003 - 15:04:   Beitrag drucken

Hallo an alle!

Also der test HÄTTE besimmt geklappt, aber wir haben ihn heute nicht geschrieben, weil unsrere lehrerin krank war. aber trotzdem danke für eure hilfe. aber im nachschreibtest schreib ich hoffentlich eine gute note... Also danke noch mal für alles!!!!!!!!!! Ihr seid alles so was von suuuuper!!!!!!!!!!!

Mfg Shorly
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ideenlos (shorly)
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Benutzername: shorly

Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juni, 2003 - 15:12:   Beitrag drucken

hi, noch ma!

mir ist noch eine winzig k´leine frage eingefallen:

also wenn man m berechnet, muss man doch y/x machen.. und wenn man 2 punkte gegeben hat: (y2-1)/(x2-x1).. .stimmt doch oder?? also ich kapier jetzt nur nicht, wann man die eine formel (y/x) benutzt, und wann die andere.. eigetnlich benutzt man y/x ja, wenn nur ein punkt gegeben ist. aber wenn man eine gerade gezeichnet hat, dann hat man doch IMMER MINDESTENS ZWEI PUNKTE.. aber in der schule haben wir manchmal auch bei ner graden die formel y/x verwendet, obwohl wir mehrere punkte hatte´n... versteht ihr was ich meine??
Auch bei dem Link´, den Kirsten hingeschrieben hat, ist da beim bild des lkw´s eine gerade, und die haben y/x gerechnet. aber da hat man doch auch zwei punkte, und wenn man beide formeln ausrechnet, kommt nicht das selbe raus... oder ichhab mich verrechent....
also versteht ihr was ich meine??
wenn ja, dann erklärt mir doch bitte wann man welche formel benutzt...

mfg Shorly
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Evi (eviii)
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Benutzername: eviii

Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juni, 2003 - 16:10:   Beitrag drucken

Hallo
Ich denke mal ihr habt die Formel y/x immer dann benutzt wenn bekannt war, dass die Gerade durch den Ursprung(0|0) geht, ansonsten kannst du mit einem Punkt nämlich keine Steigung ausrechnen!
Generell braucht man immer 2 Punkte um lineare Funktionen zu bestimmen, es sei denn der Achsenabschnitt oder die Steigung sind gegeben.
Gruß Evi
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Kirsten (gaggelmaus)
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Benutzername: gaggelmaus

Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juni, 2003 - 16:46:   Beitrag drucken

Hallo Shorly,

versuche es einmal so:

Zeichne Dir in ein Koordinatensystem verschiedene Geraden nach den folgenden Fällen und lege einen Punkt auf der Geraden fest. Setze dann die Werte in die allg. Funktionsgleichung ein:

a)Gerade geht durch den Koordinatenursprung und verläuft im 45° Winkel, P1(0,0) P2(3,3)

m= (y2-y1)/(x2-x1) --> m= (3-0)/(3-0)=1

3 = 1*3-n --> n=0

b)Gerade verläuft im 45°Winkel, schneidet aber
die y-Achse bei 2, geg. P1(0,2) P2(3,5)

m=(5-2)/(3-0)=1

n=2

D.h. n gibt an, wo die Gerade die y-Achse
schneidet.

c) beliebige Gerade, gegeben P1(6,3) P2(8,4)

m=(4-3)/(8-6)=0,5

n= 0

d) beliebige Gerade, gegeben P1(6,6) P2(10,8)

m=(8-6)/(10-6)=0,5

n=3

Vielleicht wird Dir anhand dieser Bilder der Unterschied deutlich, warum man teilweise nur y/x rechnet. Dies ist nämlich nur der Fall, wenn der Graph durch den Koordinatenursprung verläuft.

Vielleicht hilft es Dir, wenn du bei jeder Gerade einmal das Dreieck einzeichnest, was sich zwischen den zwei gegebenen Punkten ergibt. Also von P(x1,y1) nach x2 eine Gerade und von da aus nach y2 eine Gerade. Die Steigung ergibt sich aus diesen beiden Streckenstücken zwischen x1,x2 und y1,y2.

Ich hoffe Du versehst, was ich meine.

Tschüß Kirsten
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ideenlos (shorly)
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Benutzername: shorly

Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juni, 2003 - 18:20:   Beitrag drucken

Hallo an Evi und Kirsten!

@kirsten:
obwohl ich etwas längger gebraucht hab, deinen beitrag zu verstehen, habe ich troztdem alles verstanden. DANKE, dass ist mir jetzt auch ein bisschen klarer (hört sich irgendwie doof an, das wort, aber egal *lol*) geworden

@evi:

danke auch dir, dass du es mir erklärt hast.. natürlich hab ich deinen beitrag auch verstanden.. sooo doof bin ich nun wieder auch nicht *lol*..ich mein den beitrag muss ein/e 8.klässer/in eigetnlich verstehen...

@evi und Kirsten

DANKE EUCH BEIDEN!!! ihr (und auch alle anderen) seid echt soooooo wass von super!!!

hmmm... seid ihr auch physik-asse?? ich hab nämlich eine frage im physik-board eingegben (auch unter 8.klasse, mit dem benutzernamen steffi)... wenn ja, könntet ihr mir die bitte auch beatnworten... wäre suuuuuuuuuuppppppppiiiii!

mfg Shorly

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