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Rechnerische Lösung eines eigentlich ...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 8-10 » Funktionen » Rechnerische Lösung eines eigentlich quadratischen Gleichungssytems... « Zurück Vor »

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Nadine (mermaid)
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Neues Mitglied
Benutzername: mermaid

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 11-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Juni, 2003 - 14:04:   Beitrag drucken

Hi!
Ich habe ein kleines Problem mit der rechnerischen Lösung des folgenden Gleichungssystems:


Ist das soweit richtig? Denn eigentlich sollte eine ganzzahlige Lösung herauskommen. Und eigentlich sollten wir auch die Schnittpunkte von einer Parabel mit einer Geraden und nicht die Schnittpunkte von zwei Geraden berechnen. Oder ist I etwa eine quadratische Funktion?

Brauche wirklich ganz dringend eure Hilfe (-->HA zu morgen) und würde mich über eine schnelle Antwort riesig freuen...

Schon mal danke. Ciao,

Nadine
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Christian Schmidt (christian_s)
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Senior Mitglied
Benutzername: christian_s

Nummer des Beitrags: 1311
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Juni, 2003 - 15:05:   Beitrag drucken

Hi Nadine

Dein Fehler liegt ziemlich am Anfang.
y(3-x)=2
<=> y=2/(3-x)

Das darfst du nicht einfach aufspalten in zwei Brüche.
Dann kannst du ganz normal weitermachen und gleichsetzen.
2/(3-x)=x-6
<=> 2=-x²+9x-18
<=> 0=x²-9x+20
<=> x=5 oder x=4

I ist übrigens keine quadratische Funktion, sondern eine Hyperbel.

MfG
C. Schmidt
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Panther (panther)
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Mitglied
Benutzername: panther

Nummer des Beitrags: 35
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Juni, 2003 - 15:15:   Beitrag drucken

Hallo Nadine,

du hast:
I) 3y-xy=2
II)y+6=x

wenn du dir II) anschaust, siehst du, dass hier eine Unbekannt schon isoliert ist; d.h. du brauchst dir nicht mehr die Arbeit machen, I) umzuformen.

Du setzt jetzt einfach in I)für x (y+6) ein
=> 3y-(y+6)y=2
3y-y²-6y=2
-y²-3y=2
-y²-3y-2=0
y²+3y+2=0

Wenn du dies jetzt auflöst, erhälst du:
y1=-1
y2=-2

Setze das jetzt in II) ein, dann erhälst du:
x1=-1+6=5
x2=-2+6=4

Somit erhälst du zwei Schnittpunkte:
S1(-1|5)
S2(-2|4)

Ich hoffe, du verstehst meine Rechnung. Ist eigentlich gar nicht so schwer.

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