| Autor |
Beitrag |
    
alex (schlafmuetze99)
Neues Mitglied
Benutzername: schlafmuetze99
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. April, 2003 - 17:40: | 
|
solli!
Wir müssen in Mathe nen Referat zum Thema Parallelogramme machen, bis jetzt haben wir auch alles zusammen, nur noch Parallelogramme im Alltag fehlen, uns sind aber nur Treppengeländer Noten und Schaukel eingefallen, wo findet man den sonst noch Parrallelogramme??? Hoffe ihr könnt uns helfen, unser Lehrer meint es gebe noc viel mehr, will uns aber überhaupt nich helfen =))
|
Josef Filipiak (filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 330
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. April, 2003 - 19:48: |
|
Drachen
ein Flugkörper, der an einer Schnur gehalten wird. Er wird allgemein aus Latten oder Stäben konstruiert und mit Stoff oder Papier bespannt. Verbreitet ist heute der Drachen in Form eines
Vierecks mit paarweise gleichen Seiten (Drachenviereck) als Spielzeug sowie der Kastendrachen, der aus zwei oder mehreren quaderförmigen an vier Seiten stoffbespannten Flächen besteht und auch meteorologische Instrumente in große Höhen tragen kann. Ein Drachen ist auch die 1963 erfundene Parafolie, eine Auftriebsfläche in Gestalt eines Flügels, die ihre Form durch den Wind erhält, der durch Öffnungen in der Vorderkante eintritt. Der Drachen ist seit dem 4. Jahrhundert v. Chr. in China belegt, wurde wahrscheinlich schon viel länger zu zahllosen zivilen und militärischen Zwecken genutzt. In Europa wurde der Drachen seit dem 15. und 16. Jahrhundert wahrscheinlich aus dem fernen Osten eingeführt.
|
Josef Filipiak (filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 331
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. April, 2003 - 19:49: |
|
Walmdach
ein Dach, das nach allen vier Seiten des Hauses schräg abfällt.
|
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 441
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. April, 2003 - 19:57: |
|
@Filipak,
da hast du was verwechselt, denn ein Drachen hat mit einem Parallelelogramm i. A. nichts zu tun!!!
Drachenviereck = Deltoid!!
Gr
mYthos
|
Josef Filipiak (filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 332
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. April, 2003 - 21:42: |
|
Hallo mythos 2002, du hast mich noch nicht überzeugt.
Spiegelt man ein Dreieck an einer Seite, so entsteht als Gesamtfigur ein Viereck, dessen eine Diagonale Symmetrieachse ist. Man nennt ein solches Viereck Drachenviereck oder kurz Drachen. Aus den Achsensymmetrie ergeben sich die Eigenschaften eines Drachens:
a) Je zwei Seiten, die sich auf der Symmetrieachse schneiden, sind gleich.
b) Gegenwinkel zur Achse sind gleich.
c) Die Symmetrieachse ist die Mittelsenkrechte der anderen Diagonalen.
d) Die Symmetrieachse halbiert zwei Winkel des Drachenvierecks.
Sind in einem Viereck die Gegenseiten gleich lang, so ist es ein Parallelogramm.
Sind in einem Viereck die Gegenwinkel paarweise gleich groß, so ist es ein Parallelogramm.
Halbieren sich in einem Viereck die Diagonalen, so ist es ein Parallelogramm.
Da jedes Rechteck auch ein Parallelogramm ist, ist auch jedes Quadrat ein Parallelogramm. Da die vier Seiten eines Quadrates gleiche Länge haben, ist es außerdem eine Raute und damit ein Dachen.
Ein Quadrat hat daher alle Eigenschaften der Drachen, Rauten, Parallelogramme und Rechtecke.
Parallelogramme sind unsymmetrischer als Rechtecke und Rauten; sie haben keine Achsensymmetrie. Parallelogramme haben den Symmetriegrad 2. Sie besitzen die zwei Drehsymmetrien d0 und d180
Drachen haben den gleichen Symmetriegrad wie Parallelogramme. Drachen haben den Symmetriegrad 2. Sie besitzen die Achsensymmetrie sc sowie - natürlich - die Drehsymmetrie d0.
Zusammenfassung:
Ein (konvexes) Viereck ist gemau dann ein Parallelogramm, wenn
a) jeweils die Gegenseiten gleich lang sind oder
b) jeweils die Gegenwinkel gleich groß sind oder
c) die Diagonalen einander halbiern.
Gruß Filipiak |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 444
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. April, 2003 - 23:22: |
|
Hi Filipak,
es stimmt ja alles, was du geschrieben hast!
Aber auf Grund des gleichen Symmetriegrades (wobei Drehsymmetrie und Achsensymmetrie etwas ganz Verschiedenes darstellen) ein Drachenviereck einem Parallelogramm gleichzusetzen, ist etwas gewagt und m.E. nicht zulässig.
Auch aus der Tatsache, dass jedes Quadrat oder jede Raute auch ein (besonderer) Drachen ist, kann doch nicht gefolgert werden, dass die Drachen zur "Familie" der Parallelogramme gehören.
Die Familie der Drachenvierecke und die der Parallelogramme haben sozusagen von Grund auf nichts gemeinsam.
Wenn ein Drachenviereck (zufällig) alle 4 Seiten von gleicher Länge hat, dann ist es eine Raute und dann natürlich auch ein Parallelogramm, klar. Aber die Umkehrung gilt natürlich nicht.
In einer kürzlich in RTL gesendeten Folge von "Wer wird Millionär" gab es die Frage:
Ein Rechteck ist immer auch ein
A: ... B: Quadrat
C: Trapez D: Parallelogramm
Darüber erhob sich eine rege Diskussion! Manche meinten, dass ausser der richtigen Antwort D auch noch das Trapez zulässig sei, weil beim Trapez doch nur mindestens zwei Seiten parallel sein müssen und diese Bedingung auch das Rechteck erfüllt. Gleicher Irrtum: Ein Trapez KANN zwar auch mal zu einem Parallelogramm oder Rechteck werden, aber umgekehrt ist a priori weder ein Quadrat noch ein Reckteck oder auch ein Parallelogramm zu der FAMILIE der Trapeze zu zählen!
In deiner Zusammenfassung ganz unten hast du eigens das Parallelogramm definiert und dich gleichzeitig (hinsichtlich Drachen) auch selbst widerlegt. Denn dies gilt natürlich NUR für Parallelogramme und nicht für das Drachenviereck (Deltoid).
Beim Deltoid muss es folgerichtig abgewandelt dann heissen:
Ein (konvexes) Viereck ist genau dann ein Deltoid (Drachenviereck), wenn
a) (genau) eine Diagonale Symmetrieachse des Viereckes ist oder
b) die Diagonalen aufeinander normal stehen und (genau) eine Diagonale die andere halbiert oder
c) zwei von gegenüberliegenden Eckpunkten ausgehende Seiten paarweise gleich lang sind.
Nun überzeugt?
Gr
mYthos
P.S.: Das in Klammer stehende (genau) "verschärft" sozusagen die Definition; läßt man's weg, so können sich dort auch Raute und Quadrat, nicht jedoch allg. Parallelogramme ergeben.
|
Josef Filipiak (filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 333
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. April, 2003 - 17:16: |
|
Hallo mythos2002,
vielen Dank für deinen Beitrag! Ich habe noch einmal in meine Lehrbücher nachgeschaut:
a) Parallelogramm
Dezinition: Ein Viereck mit zwei Paaren paralleler Gegenseiten heißt Parallelogramm.
Merkmale:
1. Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß, benachbarte ergänzen sich zu 180°.
2.Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.
3. Die Diagonalen halbieren sich gegenseitig.
b) Drachen:
Definition: Ein Viereck, in dem eine Diagonale Basis (Basisdiagonale) zweier gleichschenkliger Dreiecke ist, heißt Drachen.
c) Trapez:
Definition: Ein Viereck mit zwei parallelen Gegenseiten heißt Trapez.
Danach kann ein Drachen und ein Trapez kein Parallelogramm sein.
Es ist nur gut, dass Beiträge und Berechnungen von anderen Zahlreich.de-Nutzern korrigiert werden. Denn nur so kann man aus Fehlern und Irrtümern lernen.
Gruß Filipiak |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 446
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. April, 2003 - 21:39: |
|
@Filipiak,
sorry, dass ich vordem deinen Namen falsch geschrieben habe!
Ich denke, dass wir uns nun einig sind. Wie man sieht, gibt es für die einzelnen Viereckstypen so zahlreiche (verschiedene) Definitionen, dass es manchmal zu Missverständnissen kommen kann.
Gr
mYthos
P.S.: Den Fragesteller scheint dies alles wenig zu beeindrucken, nach dem Feedback, welches bis jetzt gekommen ist, nämlich Null. Aber das sind wir ja gewohnt ...  |
alex (schlafmuetze99)
Neues Mitglied
Benutzername: schlafmuetze99
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. April, 2003 - 06:02: |
|
=) hab mir eure Betreige schon alle interesiert durchgelesen, aber ich wollt ja eigentlich Gegenstande die ein parallelogramm bilden, und der Drachen gehört ja wieder zu einer anderen sorte Parallelogramm, also, wenn ihr wollt könnt ihr euch ja noch was überlegen, wer echt nett von euch =)) |
Thomas (tutut1988)
Neues Mitglied
Benutzername: tutut1988
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. April, 2003 - 11:54: |
|
also, ne tür is n parallelogramm, genauso, wie ne cd hülle, n fenster oder ein fernseher.
Blatt, ein ordner, eine leiter, eine raute .. karo im kartenspiel...
Ich hoffe, ich konnte dir helfen ..
Thomas |
alex (schlafmuetze99)
Neues Mitglied
Benutzername: schlafmuetze99
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. April, 2003 - 16:40: |
|
ne, des sind doch Rechtecke oder???
 |
Thomas (tutut1988)
Junior Mitglied
Benutzername: tutut1988
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. April, 2003 - 16:50: |
|
rechtecke und qaudrate sind alle parallelogramme
parallelogramm=4eck mit jeweils zwei gleichen, gegenüberliegenden seiten
Thomas |
Josef Filipiak (filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 336
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. April, 2003 - 17:50: |
|
Hallo Alex, macht man in einem Viereck je zwei gleich große Gegenseiten parallel, so entsteht ein Parallelogramm. Oder anders gesagt: Ein Viereck, welches punktsymmetrisch ist, ist ein Parallelogramm.
Ein Parallelogramm ist also ein:
Rechteck, denn es hat je 2 gleich große Gegenseiten; 2 gleiche kürzere Seiten und 2 gleiche längere Seiten (2a+2b)
Quadrat, denn es hat je 2 paargleiche Gegenseiten; 4 gleiche Seiten (2a+2a)
Raute oder Rhombus; denn es hat je 2 paargleiche Gegenseiten; 4 gleiche Seiten (2a+2a)
Im täglichen Leben: Tischtennisplatte, Fußballplatz, Tennisplatz, Buchseite, Zeitung, Zeitschriften, Werbeplakatwand, Straßenschilder, rechteckige Straßeverkehrszeichen.
Gruß Filipiak |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 449
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. April, 2003 - 20:31: |
|
Ich glaube aber doch, dass "echte" Parallelogramme gemeint waren! Also keine Rechtecke und Quadrate, wohl aber auch Rauten.
Dazu könnte man als Beispiele schräge Bodenplatten (Terrassenfliesen), Dachschindeln aus Eternit, Öffnungen in schiefen Scherengittern oder Lattenzäunen, Schrägrissansichten von Hausdächern, oder in Näherung das MS-Windows-Logo rechts ganz oben in deinem Browser (es besteht eigentlich tw. aus kleinen Parallelogrammen), zu sehen, falls du den IE verwendest 
Gr
mYthos
|
Bärbel Kranz (fluffy)
Moderator
Benutzername: fluffy
Nummer des Beitrags: 208
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. April, 2003 - 13:35: |
|
bei Nahrungsmitteln biete ich noch Salmiakpastillen an (kleine Rauten), ansonsten fallen mr nur noch Vorfahrtsschilder etc. ein, aber ich denk noch weiter nach. |
Thomas (tutut1988)
Junior Mitglied
Benutzername: tutut1988
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. April, 2003 - 16:25: |
|
genau, viagra pillen ... ;-)
Thomas |
|
