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Rhea (rhea1987)
Mitglied
Benutzername: rhea1987
Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. April, 2003 - 16:18: | 
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Hi!
Die Aufgabe lautet: Berechne jeweils die Variable.
a) 12x + 17 - 6x = 77
b) 18 + 12x - 9 - 9x = 69
c) 8x + 14 - 6x - 3 = 5
d) 3.5v - 26 + 13.5v = 144
e) 65w - 13 - 45w = 67
f) 1.6x - 405 + 8.2x - 15 + 20.2x = 0
Bitte helft mir. Vielen Dank! |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1103
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. April, 2003 - 16:25: |
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Hi Rhea
Du musst bei den Aufgaben hier eigentlich immer das gleiche machen.
Alle x zusammenfassen(bzw. die anderen Variablen wie v und w) und die Werte ohne x zusammenfassen.
Bei a)
12x+17-6x=77
<=> 6x+17=77
<=> 6x=60
<=> x=60
Nach dem Schema laufen alle Aufgaben hier ab.
Kannst die ja mal selbst rechnen, ich geb dir hier mal die Lösungen an zum kontrollieren:
b) x=20
c) x=-3
d) v=10
e) w=4
f) x=14
Falls du noch Fragen hast meld dich nochmal.
MfG
C. Schmidt |
jenni (giggi)
Neues Mitglied
Benutzername: giggi
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Juni, 2003 - 19:40: |
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Kann die Rechenwege nicht, bitte um hilfe.Danke
(a+5)(4+a)=(a-4)(a-2)
(2y+4)²=4y²+32
(3b-2)²=9b²-44 |
Panther (panther)
Mitglied
Benutzername: panther
Nummer des Beitrags: 47
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Juni, 2003 - 20:03: |
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a*4 + a*a + 5*4 + 5*a = a*a - a*2 - 4*a + 4*2
umgeschrieben:
4a + a² + 20 + 5a = a² - 2a - 4a + 8
a² + 9a + 20 = a² - 6a + 8
alle Variablen auf die linke Seite, alle Zahlen auf die rechte Seite:
a² + 9a - a² + 6a = 8 - 20
15a = -12 |durch 15 teilen
a = - (4/5)
(2y + 4)² = 4y² + 32
(2y + 4)² ist die erste binomische Formel
4y² + 16y + 16 = 4y² + 32
4y² + 16y - 4y² = 32 - 16
16y = 16
y = 1
(3b - 2)² = 9b² - 44
9b² - 12b + 4 = 9b² - 44
9b² - 12b - 9b²= -44 - 4
-12b = -48
12b = 48
b = 4
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Maike_2 (Maike_2)
Junior Mitglied
Benutzername: Maike_2
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Juni, 2004 - 14:57: |
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Hallo,
ich schreibe bald Abschlussprüfung in Mathe, kann aber keine Gleichungen. Solche Aufgabenstellungen müsste ich können:
Bestimmen Sie für die folgenden Gleichungen jeweils die Definitionsmenge und die Lösungsmenge in der Grundmenge der reellen Zahlen:
3[x+2] + 10 * 5[x-2] = 12 * 3[x-1]+ 5[x+3]
lg (3 + x) – 1 = lg (x + 4,7) – lg (x – 3)
Das in der [ ] sollt Hochgestellt sein, weiß aber nicht wie es bei meinem PC geht.
Ich wäre euch sehr dankbar wenn ich es mit Schritt für Schritt erklären würdet, wie gesagt kann es nämlich nicht.
Maike |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1133
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Juni, 2004 - 21:16: |
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Zu 1.
Potenzen mit gleichen Exponenten zusammenfassen:
3^(x+2)-12*3^(x-1) = 5^(x+3)-10*5^(x-2)
nun jeweils den kleinsten Faktor ausklammern:
3^(x-1)*[3^3 - 12] = 5^(x-2)*[5^5 - 10]
15*3^(x-1) = 3115*5^(x-2) | :5
3^x = 623*5^(x-2)
nun kann man logarithmieren:
x*log(3) = log(623) + (x - 2)*log(5)
x*(log(3) - log(5) = log(623) - 2*log(5)
x = log(24,92)/log(0,6) = -6,295
Gr
mYthos
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1134
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Juni, 2004 - 21:25: |
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Zu 2.,
das ist eine logarithmische Gleichung:
lg(3 + x) - lg(10) = lg(x + 4,7) – lg(x – 3)
nun nach den Logarithmengesetzen entlogarithmieren, d.h. links und rechts als Logarithmus nur eines einzigen Ausdruckes schreiben:
lg[(3 + x)/10] = lg[(x + 4,7)/(x - 3)]
Wenn die Logarithmen gleich sind, dann auch die Numeri:
(3 + x)/10 = (x + 4,7)/(x - 3)
x² - 9 = 10x + 47
x² - 10x - 58 = 0
x1,2 = 5 +/- sqrt(25 + 58)
x1,2 = 5 +/- sqrt(83)
x1 = ...; x2 = ...
Gr
mYthos
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Maike_2 (Maike_2)
Junior Mitglied
Benutzername: Maike_2
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Juni, 2004 - 14:18: |
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Danke für die Erklärung. Verstehe ich aber leider nicht.
Gruß
Maike |
Maike_2 (Maike_2)
Junior Mitglied
Benutzername: Maike_2
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Juni, 2004 - 14:29: |
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könntest du es mir vielleicht noch einmal erklären????
Gruß
Maike |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 897
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Juni, 2004 - 23:27: |
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Also eigentlich hat Mythos schon alles nötige erklärt und um weiterzuhelfen wäre es schön zu wissen, was genau Du nicht verstehst.
Aber ich versuche es trotzdem noch einmal ausführlicher.
3x+2 + 10 * 5x-2 = 12 * 3x-1+ 5x+3 | - 5x+3 - 3x+2
<=> 10 * 5x-2 - 5x+3 = 12 * 3x-1 - 3x+2
<=> (2*5) * 5x-2 - 5x+3 = (4*3) * 3x-1 - 3x+2 | zusammenfassen
<=> 2*51+x-2 - 5x+3 = 4*31+x-1 - 3x+2 | Exponenten ausrechnen
<=> 2*5x-1 - 5x+3 = 4*3x - 3x+2 | Exponenten vereinheitlichen
<=> 2*5x-1 - 5x-1+4 = 4*3x - 3x+2 | Anwenden der Potenzregel ab+c=ab*ac
<=> 2*5x-1 - 5x-1*54 = 4*3x - 3x*32 | ausklammern
<=> (2-54)*5x-1 = (4-3²)*3x | ausrechnen
<=> -623*5x-1 = -5*3x | Auf beide seiten den ln anwenden
<=> ln(623*5x-1) = ln(5*3x) | Logarithmengesetzt ln(a*b)=ln(a)+ln(b) anwenden
<=> ln(623)+ln(5x-1) = ln(5)+ln(3x) | Logarithmengesetz ln(ab)=b*ln(a) anwenden
<=> ln(623)+(x-1)ln5 = ln5+xln3 | KLammer auflösen
<=> ln(623)+xln5-ln5 = ln5+xln3 | -ln5 -xln5
<=> ln623-ln5-ln5 = xln3-xln5 = x(ln3-ln5) | : (ln3 - ln5)
<=> (ln623-2*ln5)/(ln3-ln5) = x
=> x = -6,295
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Maike_2 (Maike_2)
Junior Mitglied
Benutzername: Maike_2
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Juni, 2004 - 10:19: |
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Hallo,
ein paar Sachen habe ich immer noch nicht verstanden und zwar folgende:
(2*5) * 5x-2 - 5x+3 = (4*3) * 3x-1 - 3x+2
2*5x-1 - 5x-1+4 = 4*3x - 3x+2
und ab hier:
ln(623)+(x-1)ln5 = ln5+xln3 bis zu x=
wäre klasse wenn du es mir nocheinmal erklären würdest.
Viele Grüße
Maike |
