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Beitrag |
    
anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. März, 1999 - 07:19: | 
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Der Zähler und der Nenner eines Bruchs betragen zusammen 50. Vermindert man den Zähler um 2 und erhöht man den Nenner um 24, so ist der Bruch nur noch halb so groß. Wie heißt der Bruch??
Bitte gebt mir die Antwort mit Rechenweg. Danke |
Adam Riese
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. März, 1999 - 21:53: |
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Bruch x/y
x+y=50 => y=50-x
2(x-2)/(y+24)= x/y => 2y(x-2) = x(y+24)
Einsetzen von y:
2(50-x)(x-2) = x(74-x) => 100x-200-2x²+4x = 74x-x² => x²-30x+200=0 => x=20 oder x=10 => y=30 oder y=40.
Also gibt es zwei Lösungen, und zwar 20/30 und 10/40.
Verstehst Du den Rechenweg?
Adam |
Mikel
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. März, 1999 - 17:25: |
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Wird bei einem gleichseitigen Dreieck die Seitenlänge um 2 Längeneinheiten vergrößert, verdoppelt sich der Flächeninhalt. Wie groß ist die Seitenlänge des ursprünglichen Dreiecks ? |
Haffi
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. März, 1999 - 20:28: |
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A=1/2*g*h;
h=Wurzel aus [g²-(g/2)²]= Wurzel aus 3/4 g²=
Wurzel 3 *g/2.
=> A=Wurzel 3 * g².
Jetzt wird g um 2 vergrößert, d.h. der neue Flächeninhalt: Aneu = Wurzel 3 *(g+2)².
Soll zweimal so groß sein wie der ursprüngliche:
2*Wurzel 3 * g²=Wurzel 3 *(g+2)²
2g²=g²+4g+4
g²-4g -4 =0
g=2+Wurzel[2²+4] oder g=2-Wurzel[2²+4]
g=2+2*Wurzel2 =4,83 (oder g =2-2*Wurzel2=-0,83,
aber Längen können nicht negativ sein, also fällt diese Möglichkeit raus.) |
Haffi
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. März, 1999 - 20:29: |
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A=1/2*g*h;
h=Wurzel aus [g²-(g/2)²]= Wurzel aus 3/4 g²=
Wurzel 3 *g/2.
=> A=Wurzel 3 * g².
Jetzt wird g um 2 vergrößert, d.h. der neue Flächeninhalt: Aneu = Wurzel 3 *(g+2)².
Soll zweimal so groß sein wie der ursprüngliche:
2*Wurzel 3 * g²=Wurzel 3 *(g+2)²
2g²=g²+4g+4
g²-4g -4 =0
g=2+Wurzel[2²+4] oder g=2-Wurzel[2²+4]
g=2+2*Wurzel2 =4,83 (oder g =2-2*Wurzel2=-0,83,
aber Längen können nicht negativ sein, also fällt diese Möglichkeit raus.) |
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