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Cos Tan (qtl)
Neues Mitglied
Benutzername: qtl
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Februar, 2003 - 07:30: | 
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Hallo,
ich verstehe folgende Aufgabenstellung(en) nicht:
1)Konstruiere mithilfe des Kathetensatzes eine Strecke der Länge [Wurzel aus 6].
- wie sollte ich hier möglichst anfangen? ich hänge schon an der aufgabenstellung, verstehe wirklich nichts...
2) noch eine aufgabe, ich weiss nich wie ich anfangen soll:
Konstruiere mithilfe des Kathetensatzes ein Quadrat mit dem Flächeninhalt : A= 12cm²
wäre schoen wenn ihr mir helfen koenntet,
danke im voraus,
qtl |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 932
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Februar, 2003 - 09:45: |
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Kathete2 = Hypothenuse * AnliegenderHypAbschnitt
=>
Kathete = Wurzel( Hypthoenuse * AnliegenderHypAbschnitt )
der
"anliegende" Abschnitt ist der Teil der durch die Höhe geteilten Hypothenuse,
der mit der Kathete die Ecke gemeinsam hat .
Zeichne also ein ReWi. 3eck mit| | | Hypothenuse | = 6 LängenEinheiten | | | Abschnitt | = 1 LängenEinheit |
(oder
3, 2 oder 4, 3/2
)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 379
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Februar, 2003 - 11:02: |
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2)
12 cm² hat ein Rechteck mit den Seiten beispielsweise 6 cm und 2 cm. Zeichne also ein rechtwinkeliges Dreieck mit AB = c = 6 als Hypothenuse und HB = p = 2 als anliegendem Hypothenusenabschnitt (H ist Fußpunkt der Höhe auf c, q = 4). Halbkreis (Thaleskreis) über c, Senkrechte (Höhe) bei H mit Halbkreis schneiden -> C, -> BC = a = Wurzel(12) nach dem Satz: a² = c*p -> a = Wurzel(6*2)
Gr
mYthos
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Cos Tan (qtl)
Neues Mitglied
Benutzername: qtl
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Februar, 2003 - 14:35: |
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@mythos:
ehm, zitat "BC = a = Wurzel(12)"
das kann eigentlich nicht sein oder?
h² müsste dann den flächeninhalt 12cm² haben, d.h. h=Wurzel(6*2)
oder irre ich mich? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 933
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Februar, 2003 - 18:11: |
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nicht h sondern a, die dem Abschnitt HB anliegende Kathete.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 381
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Februar, 2003 - 09:21: |
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Du hast den Höhensatz statt des Kathetensatzes verwenden wollen? Oder offensichtlich die beiden gar verwechselt? In der Angabe steht jedenfalls: Kathetensatz!
Nach dem Höhensatz h² = p*q wäre in diesem Dreieck h = Wurzel(4*2) = Wurzel(8).
Also stimmt es schon: BC = a = Wurzel(12) |
swetlana m.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. April, 2005 - 17:54: |
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Wenn in einem Dreieck das h und das c gegeben ist, wie kriegt man das a raus? |
Andreas_ (Andreas_)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Andreas_
Nummer des Beitrags: 78
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. April, 2005 - 20:54: |
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Hallo Swetlana!
Das ist ein etwas komplizierterer Fall.
Wir beginnen mal mit der Grundformel:
h²=p*q
Weil aber
q=c-p
ist, können wir für q den Ausdruck c-p einsetzen:
also: h²=p*(c-p)
h²=p*c-p² |-p*c |+p²
p²-c*p+h²=0
Zur Lösung verwenden wir die Formel für quadratische Gleichungen:
p1=(c+Wurzel(c²-4*h²))/2
p2=(c-Wurzel(c²-4*h²))/2
Wir bekommen hier also 2 Lösungen, außer wenn es ein gleichschenkeliges Dreieck ist. Wir müssen mit beiden Lösungen weiterrechnen, weil beide Lösungen möglich sind.
Mit der Formel
a²=p*c
können wir leicht das a ausrechnen, indem wir einmal p1 und einmal p2 einsetzen (2 Lösungen)
Ich hoffe, ich konnte Dir damit helfen.
-Andi |
zara
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. Mai, 2008 - 21:21: |
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Hallo...
ich schreibe einen mathetest am montag und verstehe manche aufgaben nicht ...über kathensatz und hypothesensatz z.b
muss man bei allen haufgaben eine wurzel zum schluss ziehen oder wie..
und ich weis nciht wie man alle seiten eines rechtecks ausrechnet mit den formeln können sie mir das an ein beispiel zeigen... und den umfang und flächeninhalt dazu ...
bitte zu morgen weil ich noch üben muss dankee |
