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Beitrag |
    
BlackAtBox
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Dezember, 2001 - 14:36: | 
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Hallo!!!Ich hab zwei Frage!!
Also da steht:
ein Junge ist doppelt so alt wie seine schwester!!Vor 4 Jahren war er viermal so alt wie seine Schwester.Wie alt sind der Junge und seine schwester!!??
Und:
In 16 Jahren wird ein Vater doppelt so alt wie sein Sohn sein. Zusammen sind beide heute 40 Jahre alt. Wie alt is jeder??? |
Filipiak
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Dezember, 2001 - 15:57: |
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Die Schwester ist x Jahre alt. Der Junge ist doppelt so alt wie seine Schwester, also 2*x.
Da der Junge vor 4 Jahren viermal so alt war wie seine Schwester war, muß man das damalige Alter der Schwester mit 4 multiplizieren, um das damalige Alter des Jungen zu erhalten.
Ansatz:
2x-4=(x-4)*4 | Klammer auflösen
2x-4=4x-16 | x auf eine Seite bringen
2x-4x=-16+4 | zusammenfassen
-2x=-12 | durch -2 dividieren
x=6
Probe: Die Schwester ist heute 6 Jahre alt. Der Junge ist doppelt so alt, also 12. Vor 4 Jahren war die Schwester 6-4= 2 Jahr alt. Der Junge war vor 4 Jahren 12-4= 8 Jahre alt und somit viermal so alt wie seine Schwester, denn 4*2=8 Jahre.
2. Aufgabe:
Der Vater ist heute x Jahre alt. Der Sohn ist heute y Jahre alt. In 16 Jahren ist der Vater (x+16) Jahre alt. Der Sohn ist in 16 Jahren (y+16). Da der Vater doppelt so alt sein wird wie sein Sohn, muß man das Alter des Sohnes mit 2 multiplizieren um das Alter des Vaters zu erhalten.
Zusammen sind Vater x und Sohn y heute (x+y)=40 Jahre alt.
Ansatz:
x+y=40 | x=40-y
(x+16)=(y+16)*2 | für x einsetzen = 40-y
[(40-y)+16]=(y+16)*2 | Klammern auflösen
40-y+16=2y+32 | y auf eine Seite bringen
-y-2y=32-40-16 | zusammenfassen
-3y=-24 | durch -3 dividieren
y=8
Der Sohn ist 8 Jahre alt, der Vater 32. Denn zusammen sind sie 40 Jahre.
In 16 Jahren ist der Sohn (8+16) 24 Jahre alt. In 16 Jahren ist der Vater (32+16) 48 Jahre alt und damit doppelt so alt wie sein Sohn. |
Nils F. (Blackatbox)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Dezember, 2001 - 16:08: |
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Tausend mal DDDDDDDDDDDDDAAAAAAAAAAAAAAAAAANNNNNNNNNKKKKKKKKKKEEEEEEEE!!!!!!!!!!Ich habs KAPIERT!!!!! |
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