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marion (Mathefrage)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. November, 2001 - 13:31: | 
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hallo.
für meine prüfungsvorbereitung brauche ich dringend kluge köpfe die mir bei den aufgaben helfen können. ich danke euch vielmals. echt supi.
2. Gesucht sind zwei natürliche Zahlen,
1) deren Summe 12 und
2) deren Produkt größer als 20, aber kleiner als 30 ist.
a) Geben Sie alle Zahlenpaare an, die die Bedingung 1) erfüllen.
b) Geben Sie alle natürlichen Zahlen an, die die Bedingungen 1) und 2) erfüllen.
c) Begründen Sie, dass es keine weiteren Zahlenpaare geben kann, die die Bedingungen 1) und 2) erfüllen.
d) Gibt es weitere Lösungen, wenn das Produkt zwar größer als 20, aber nicht kleiner als 30 sein muss?
3a) Der Preis einer Ware wird um 25% erhöht. Weil daraufhin der Absatz stark zurückgeht, soll der Preis wieder auf den ursprünglichen Preis gesenkt werden.
Um wie viel % muss man reduzieren?
b) Der Preis einer anderen Ware wird um 40% erhöht. Der Absatz bleibt dennoch hoch. Deshalb wird der Preis noch einmal um 20% erhöht. Um wie viel % hätte
man den Ausgangspreis erhöhen müssen, um sofort auf den Endpreis zu kommen?
c) Vor dem Verkauf einer Ware werden zum Nettopreis 16% Mwst dazugeschlagen. Mit diesem Endpreis wird ie Ware für Endverbraucher ausgezeichnet. Auf
den Kassenzetteln steht aber die Mwst separat. Wie viel % des Endpreises beträgt die Mwst?
d) Der Preis einer Ware wurde zunächst um p% erhöht, dann wieder um p% reduziert. Die Ware kostet nun 4% weniger als anfangs. Um wie viel % wurde der
Preis erhöht?
4. Im Jahr 2001 antwortet jemand auf die Frage, wie alt er sei, dass er im Jahr x² genau (x-40) Jahre alt gewesen ist.
a) Die Aussage "im Jahr x²" bedeutet, dass die Jahreszahl eine Quadratzahl ist.
Bestimmen Sie x, indem Sie
> mit dem Taschenrechner für 40<x<50 die Quadratzahlen berechnen und aufschreiben;
> diese Quadratzahlen mit dem Aufgabentext vergleichen und
> so x bestimmen.
Die Antwort, welche Zahl x ist, muss begründet werden!
b) Wie alt war die Person im Jahr x?
c) Wann wurde die Person geboren?
d) Wie alst ist die Person im Jahr 2001?
5a. In welchem Verhältnis müssen 40%ige und 50%ige Säure gemischt werden, damit eine 47%ige Säure entsteht?
b. Wie viel Liter der 40%igen Säure brauchtman, wenn man 100 Liter der 47%igen Mischung erhalten will? |
J
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. November, 2001 - 14:19: |
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Zu aufgabe 2:
a) summe 12:
(1,11);(2,10);(3,9);(4,8);(5,7);(6,6);(7,5);(8,4);(9,3);(10,2);(11,1)
b) Die produkte (in der entsprechenden reihenfolge)
11,20,27,32,35,36,35,32,27,20,11
Davon erfüllen beide bedingungen die zahlenpaare
(3,9) und (9,3)
c) Die Menge der zahlenpaare, die bedingung 1 erfüllen oist endlich. wir untersuchen alle und finden, dass nur die beiden oben angegebenen zahlenpaare auch bedingung 2 erfüllen.
d) ja, z.B das paar (5,6) (es war ja nicht gefordert, alle paare anzugeben) |
Roth
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. November, 2001 - 22:05: |
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3
a) 100/11
b) 68%
c) 13,79%
d) 20% |
H.
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. November, 2001 - 22:24: |
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3a) um 20%
4a) machen, was da steht
c) Die Person wurde 1896 geboren, war im Jahr 1896+40=x² also 40 Jahre alt. Daraus folgt:
b) im Jahr x=44 war die Person -1892 Jahre alt (d.h., sie musste noch 1892 Jahre bis zur Geburt warten)
d) 40+2001-1936=105
Sie ist 105 Jahre alt im Jahr 2001. |
H.
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. November, 2001 - 22:39: |
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5a. In welchem Verhältnis müssen 40%ige und 50%ige Säure gemischt werden, damit eine 47%ige Säure entsteht?
Um ein Volumen 1 (Einheit beliebig) 47%iger Säure zu erhalten,
müssen x Volumenteile 40%ige und 1-x Volumenteile 50%ige Säure gemischt werden:
x*0.4 + (1-x)*0.5 = 1*0.47
0.4x -0.5x + 0.5 = 0.47 |-0.5
-0.1x = -0.03 | : (-0.1)
x = 0.3
=> Es müssen 0.3 Teile 40%iger Säure mit 0.7 Teilen 50%iger Säure gemischt werden.
Oder auch 3 Teile 40%, 7 Teile 50%.
b. Wie viel Liter der 40%igen Säure brauchtman, wenn man 100 Liter der 47%igen Mischung erhalten will?
Man braucht für 10 Teile Säure 3 Teile 40%iger Säure, also braucht man für 100 Teile Säure 30 Teile 40%iger Säure. |
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