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Christiane (christiane25786)
Neues Mitglied
Benutzername: christiane25786
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Januar, 2003 - 15:42: | 
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HI!!!
Kann mir vielleicht jemand erklären, was die Lösung folgender Aufgabe ist?!...
Wie viele Möglichkeiten gibt es 3 von 5 Büchern in einen Rucksack zu packen?
... ich verstehe das nicht, weil diese Frage ja einen Unterschied zu der Frage: wie viele möglichkeiten gibt es 3 von 5 Büchern in ein Regal zu stellen?
Bitte helft mir, ich schreib Freitag eine Arbeit!! |
Andi (andreas_)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: andreas_
Nummer des Beitrags: 65
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Januar, 2003 - 16:37: |
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Hallo Christiane!
Stell Dir mal vor, Du hast diese 5 Bücher vor Dir auf dem Tisch liegen. Wenn Du nun das erste Buch in den Rucksack packst, dann hast Du dafür 5 Möglichkeiten eines zu nehmen.
Für das 2. Buch, das Du in den Rucksack steckst, hast Du nur mehr 4 Möglichkeiten eines zu nehmen, weil ja ein Buch schon weg ist.
Und für das 3. Buch, das Du in den Rucksack steckst, hast Du nur mehr 3 Möglichkeiten eines zu nehmen, weil ja 2 Bücher schon weg sind.
Du hast also 5*4*3 Möglichkeiten 3 Bücher in den Rucksack zu stecken:
5*4*3=60
Diese 60 Möglichkeiten hast Du aber nur dann, wenn es eine Rolle spielt, in welcher Reihenfolge Du die Bücher einpackst.
Es wäre also dann ein Unterschied, ob Du zuerst das 1. dann das 2. und dann erst das 3. Buch einpackst, oder ob Du zuerst das 3. dann das 2. und dann erst das 1. Buch einpackst. Bei beiden Fällen würden sich aber dann die Bücher 1, 2 und 3 im Rucksack befinden.
Wir rechnen daher noch aus, wieviele Möglichkeiten es gibt, 3 Bücher (a, b und c)in verschiedener Reihenfolge einzupacken. Das ist das gleiche, wieviele Möglichkeiten es gibt, die Buchstaben a, b und c in verschiedener Reihenfolge (auf verschiedenen Positionen) anzuschreiben.
a b c
a c b
b a c
b c a
c a b
c b a
Für den 1. Buchstaben a gibt es 3 mögliche Positionen, weil ja noch alle 3 frei sind. Für den 2. Buchstaben b gibt es dann nur mehr 2 mögliche Positionen, weil ja nur mehr 2 frei sind. Und für den 3. Buchstaben c gibt es dann nur mehr eine mögliche Position, weil nur mehr eine frei ist.
Es gibt also 3*2*1 Möglichkeiten, 3 Buchstaben oder Bücher in verschiedener Reihenfolge anzuordnen:
3*2*1=6
Weil in unserem Beispiel die Reihenfolge egal ist, mit der die Bücher eingepackt werden, müssen wir die 60 Möglichkeiten noch durch 6 dividieren:
60/6=10
Es gibt also genau 10 Möglichkeiten, 3 von 5 Büchern in einen Rucksack zu packen.
Die Frage, wieviele Möglichkeiten es gibt, von 5 Büchern 3 in ein Regal zu stellen, ist deshalb anders, weil in diesem Fall die Reihenfolge, mit der die Bücher da stehen eine Rolle spielt. In diesem Fall darf man die vorhin ausgerechneten 60 Möglichkeiten nicht durch 6 dividieren.
Es gibt also 60 Möglichkeiten, 3 von 5 Bücher in einer bestimmten Reihenfolge in ein Regal zu stellen.
Ich hoffe, ich konnte es einigermaßen verständlich erklären. Wenn Du noch Fragen hast, kannst Du mir ja nochmal schreiben.
Liebe Grüße -
Andi |
Christiane (christiane25786)
Neues Mitglied
Benutzername: christiane25786
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Januar, 2003 - 17:51: |
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Hi Andi!!
Vielen Dank :-* , dass du mir weitergeholfen hast! |
Nielsen (nielsen)
Neues Mitglied
Benutzername: nielsen
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. April, 2003 - 15:56: |
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Hiiiiiiiiiilfe!! Ich hab keine Ahnung von nichts!
Was ist 3+4??
Ich weiss überhaupt gar nichts mehr!
Wir schreiben na ch den Ferien ne Arbeit! Was kommt z.B. bei dieser Aufgabe heraus??
Kugeln in Urne:
Anna findet in ihrem Socken 5 Ostereier, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass anna 3 davon aufisst??
Bitte helft mir schneeeeeeeell!!!!!!!! Biiiiiiiiiiiiiiitte!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1155
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. April, 2003 - 16:01: |
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????
Was soll der Blödsinn?? |
Silvia (kristin1910)
Neues Mitglied
Benutzername: kristin1910
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 31. August, 2003 - 15:06: |
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Wer kann Helfen?
Im Bereich von 1 bis 100 gibt es 50 gerade und 50 ungerade natürliche Zahlen. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, daß
a)das Produkt aus zwei zufällig gezogenen Zahlen aus dieseem Bereich gerade ist,
b) die Summe gerade ist
c)Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind Produkt und Summe ungerade?
d)Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist das Produkt aus zwei zufällig gezogenen Zahlen durch vier teilbar? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1349
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 31. August, 2003 - 15:55: |
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bitte künftig eigenen Thread beginnen
a)
das Produkt ist gerade wenn wenigstens eine
Gerade ist.
Von den 100*100/2 möglichen Paaren (oder 100*99/2 wenn
es verschiedene sein müssen )
ist
also für 50*100/2 (oder 50*99/2 )
das
Produkt gerade,
die Warscheinlichkeit also (50*100)/(100*100)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Silvia (kristin1910)
Neues Mitglied
Benutzername: kristin1910
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. September, 2003 - 12:44: |
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Auf Katrins Weg zur Schule gibt es drei Ampeln, die unabhängig voneinander den Verkehr regeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit dafür, daß Katrin
1) dreimal grün
2) dreimal rot
3) genau zweimal grün vorfindet.
Verhältnis "rot" zur "grün" Phase
1. Ampel 1:1
2. Ampel 2:3
3. Ampel 1:3 |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1450
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. September, 2003 - 12:56: |
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@Friedrich! Einspruch bei deiner Lösung zu Aufgabe a!
@Silvia: bitte neuen Thread beginnen. |
Silvia (kristin1910)
Neues Mitglied
Benutzername: kristin1910
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. September, 2003 - 14:40: |
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was heißt neuen Thread beginnen |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1451
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. September, 2003 - 15:08: |
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Hallo Silvia! Das soll heißen, dass du am besten eine neue Aufgabe nicht unter ältere Aufgaben dranhängst, sondern dir unter "Deine Aufgaben hier" eine Rubrik heraus suchst und dann auf "Neuer Beitrag" klickst.
@Friedrich: War etwas knapp, sorry!
Es gibt 100*100 Paare. (100*99, wenn die Zahlen verschieden sein sollen.) Wenn beide Zahlen ungerade sind, und nur dann, ist das Produkt ungerade. Hierfür gibt es 50*50 bzw. 50*49 Möglichkeiten.
Also ist die W'keit dafür gleich 50*50/(100*100) = 1/4 bzw. 50*49/(100*99) = 49/198.
Die W'keit, dass das Produkt gerade ist, ist somit
3/4 bzw. 149/198. |
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